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关于开普勒第三定律近日点速度计算问题

2015-11-11 20:24阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1789773714

关于开普勒第三定律近日点速度计算问题

我们知道万有引力定律在太阳系中所有绕太阳公转的星体都是以太阳为中心的坐标计算其椭圆轨道各项参数的，比如，计算轨道近日点、远日点速度或平均速度，计算近日点速度时，令RB为星体到太阳的距离,VB=√GM/RB当星体质量m＜＜M时轨道参数与星体质量m大小无关，只与太阳的距离受引力大小有关。但是用开普勒第三定律计算不同星体近日点速度时问题却没这么简单，因为，有

VB=√GM*(a+c)/a(a-c)

式中a是星体椭圆轨道半长径, (a-c)= RB是近日点距, (a+c) 是远日点距, 不同星体椭圆轨道半长径a不同, 远日点距(a+c) 不同, 下面我们用开普勒第三定律
和万有引力定律分别计算水星、哈雷彗星、恩克彗星近日点速度说明之。,
按开普勒第三定律计算水星、哈雷彗星、恩克彗星近日点速度有
V水=√GM*(a+c)/a(a-c)=58978.06(米/秒),
[a=5.791*10^10(米)，(a+c)= 6.982*10^10(米)，(a-c)= 4.6*10^10(米)]
V哈=√GM*(a+c)/a(a-c)= 54526.85(米/秒)
[a=2.66*10^12(米)，(a+c)=5.232*10^12(米), (a-c)= 8.78*10^10(米)]
V恩=√GM*(a+c)/a(a-c)=69392.01(米/秒)
[a=3.324*10^11(米)，(a+c)=6.134*10^11(米), (a-c)= 5.086*10^10(米)]

按万有引力定律计算
V水=√GM/(a-c)=53712.75(米/秒)
V哈=√GM/(a-c)=38878.46(米/秒)
V恩=√GM/(a-c)=51082.03(米/秒)
我们有V恩/V哈=√R哈/R恩和V恩/V水=√R水/R恩

51082.03 /38878.46=√8.78*10^10/5.086*10^10=1.313

51082.03/53712.75=√4.6*10^10/5.086*10^10=0.951

按开普勒第三定律计算的
V恩/ V哈≠R哈/ R恩 V恩/ V哈=69392.01/54526.85=1.27
R哈/ R恩=8.78*10^10/5.086*10^10=1.72
V恩/ V水≠R水/ R恩 V恩/ V水=69392.01/58978.06=1.17＞1
R水/ R恩=4.6*10^10/5.086*10^10=0.904＜1

我们看到以万有引力定律绕太阳运动的各类星体景然有序！而按开普勒第三定律计算的星体轨道“各自为政” 杂乱无章！这就好比在高速公路上不同牌号的汽车最高限速可以不同，看来开普勒心中的上帝也没有用数学管理好太阳系中交通秩序！

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