应用推理公式推求不同形状小流域设计流量
2010-09-17 10:33阅读：
作者：黄启有、谷洪钦、华家鹏、张琨 摘要:
针对采用推理公式推求小流域设计洪水,当净雨历时小于汇流历时时引进流域矩形概化假定使计算获得的洪峰流量偏小,基于矩形、菱形、椭圆形流域形状应用推理公式推导了倒三角形、扇形流域的最大共时径流面积,并归纳了洪峰流量的统一表达式,减小了因流域最大宽度的随意取值导致的误差。实例结果表明,该方法为不同形状小流域设计流量提供了有效可行的计算方法。
关键词:
推理公式; 小流域;
设计流量;
最大共时径流面积
中图分类号: TV122 . 3
文献标志码: A文章编号:
1000-7709 (2010) 01-0022-03
Application of Reasoning Formula to Calculation Design
Discharge of Small Watershed with Different Basin
Shapes
HUANG Qiyou GU
Hongqin
HUA Jiapeng ZHANG
Kun
Abstract : As to deduce the design flood of small
watershed with reasoning formula , choosing the rectangular section
watershed of substitution form results in smaller peak flow if the
net rainfall duration is smaller than the runoff concent ration
duration. The maximum synchronic runoff area of inverted triangle
and fan shaped section watershed are obtained on the basis of
rectangle , rhombic and oval section watershed. Then a unified
expression formula of the peak flow is summed up , which reduced
the error caused by choosing the value of watershed maximum width
randomly. The results of instance show that the proposed method
provides a feasible approach of calculation design flow for
different shape section small watershed.
Key words : reasoning formula ; small watershed ;
design discharge ; maximum synchronic runoff
area
小流域设计洪水因受资料条件限制多采用间接法推求,即假定雨洪同频由设计暴雨推求设计洪水,主要方法有推理公式法、综合瞬时单位线法、地区经验公式法、历史洪水调查分析法等。推理公式法又称“合理化公式”法[1
]
,是基于暴雨形成洪水的基本原理推求设计洪水洪峰流量的方法之一。1956
年,我国水利科学研究院最早提出了以推理公式为基础的最大流量计算法,又于1958年提出了以推理公式为基础的计算小汇水面积雨洪最大径流的图解分析法。20
世纪60
年代后,又陆续提出从实测资料反推推理公式中的参数,进一步推动了小流域设计洪水研究,并得到了广泛应用。鉴此,本文采用推理公式推求了不同形状的小流域设计流量。实例应用结果表明,流域形状的合理概化对小流域设计流量非常重要,供借鉴。
推理公式的导出
从水流连续方程出发,将距出口断面具有相同汇流历时的各地点连接绘成等流时线,由等流时面积曲线导出流域出口洪峰最大流量为:
式中, Qm
为流域出口洪峰最大流量; tm
为形成出口断面处最大流量时对应的汇流面积上的汇流时间;τ为汇流历时。
对净雨过程在时段内作平均概化,
设净雨历时为tc
,则由推理公式得:
当tc
>τ时,全面汇流:
当tc
<τ时,部分汇流:
式中, F
为全流域面积, km2 ; Ftc
为最大共时径流面积, km2 ;
hτ为流域汇流历时对应净雨, mm;
hR为一次降雨的全部净雨,mm。
部分汇流时,引进了流域矩形概化假定,即令Ftc
/ tc =
F/τ,从而使计算流量偏小[2
]
。实际流域中,由于小流域变异性大,流域的形状除矩形、菱形、椭圆形外,还有较常见的倒三角形、扇形等影响了汇流状况,因此,推求不同形状小流域设计流量尤显重要。
不同形状小流域设计流量的推求
矩形流域
八省一院小河站网规划协作组于20
世纪80年代初对基于流域矩形概化假定的计算公式进行了改进,将等流时汇流面积曲线概化为三角形,推导得到tc
<τ的洪峰流量为[3 ]
:
式中,
R上为tc段的净雨量,mm;
L 为沿流程长度,km; J
为沿流程的平均比降; m 为汇流参数[4
] 。
菱形流域
华家鹏[5 ]
曾将流域矩形概化为菱形与椭圆形,其中菱形流域洪峰流量为:
为减小式中因ɑ的随意性取值导致的误差,可化简为:
倒三角形流域
将流域概化为倒三角形(图1)
,则:
b/ a = (τ- tc ) vτ / (τvτ) (7)
最大共时径流面积为:
其中
vτ = 0. 278L/τ
当tc
<τ时,倒三角形流域洪峰流量为:
图1
流域概化为倒三角形示意图
Fig. 1 Sketch of
generalized inverted triangle basin
扇形流域
扇形可视流域形状概化为三角形与倒三角形的叠加(图2)
。则有:
图2
扇形流域概化示意图
Fig. 2 Sketch of
generalized fan-shaped basin
式中,
b′、b
分别为上、下三角形共时径流面积上、下边宽; L1
、L2 分别为上、下三角形流程;
t
为上三角形最大共时径流面积上的汇流历时,则下三角形最大共时径流面积上的汇流历时为tc
- t。为使Ftc
最大,即有:
可得
其中
L = L1 L2
则
当tc
<τ时:
可见,式(6)
、(9) 、(14)
完全一致,可减少因概化形状时因ɑ的随意性取值导致的误差。
椭圆形流域
将流域形状概化为椭圆形,
导出的洪峰流量为[5
] :
其中
