逆矩阵性质推导

任何一个数学新名词的定义后面都跟着性质，性质就是在定义的基础上推导得的，定义是学习性质的关键，而推导性质的过程能启发我们的思维。
逆矩阵的定义是相乘为单位矩阵的两个方阵有逆矩阵。

1。 逆矩阵的唯一性，只要碰到证明唯一性的问题，我们常常采用归谬法，假设不唯一，根据假设推导得出假设不成立。

2。可逆充要条件是行列式不为0，根据方阵乘法的行列式与行列式乘法相等。

3。可逆的逆可逆，直接看定义式就行，从这里我们也可以知道两次逆得到原方阵。

4。同阶可逆的乘积可逆，直接根据定义式求。从中我们知道了乘积的可逆等于可逆后交换的乘积。

5。非零数乘矩阵的可逆，根据定义推导，可以视常数为一个特殊矩阵。

6。可逆矩阵转置可逆，根据可逆定义与转置乘法法则，转置与可逆可互换位置不影响矩阵。

7。矩阵逆的行列式为原矩阵行列式的倒数，根据可逆定义求行列式。