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BEAM189 — 3-D 二次有限应变梁
MP ME ST PR PP ED
元素描述
BEAM189 适合于细长的 stubby/thick 的梁结构。 元素基于 Timoshenko 梁理论。包含切应变。BEAM189是二次 (3-节点) 3-D梁元素。BEAM189 每个节点有6到7个自由度， 自由度的具体数目取决于 KEYOPT(1)。 当 KEYOPT(
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BEAM189 — 3-D 二次有限应变梁
MP ME ST PR PP ED
BEAM189是二次 (3-节点) 3-D梁元素。BEAM189 每个节点有6到7个自由度， 自由度的具体数目取决于 KEYOPT(1)。 当 KEYOPT(
1) = 0 (默认)时, 每个节点有6个自由度。即 x, y, 和 z 方向的平动和绕其的转动。
当KEYOPT(1) =
1时,
会加上第7个自由度（翘曲量）。
此元素能很好的适用于线性，大转角，和非线性大应变的情况。
BEAM189 包含有应力刚度,在默认情况下, 任何分析中 NLGEOM,ON 。应力刚度使得元素能够进行弯曲（ flexural）,侧向弯曲（ lateral）,和扭转稳定性（ torsional stability）的分析 。
BEAM189 能够用SECTYPE, SECDATA, SECOFFSET, SECWRITE, and SECREAD定义任何截面形状。（支持）弹性(elasticity),潜变（ creep）,和塑性（ plasticity）的特性。
图 1. BEAM189 3-D 二次有限应变梁
此梁元素在空间中是单维的线元素。截面形状用 SECTYPE 和 SECDATA 命令 (可见 ANSYS Commands Reference )独立描述。 每一个截面形状均特定一个 ID 号(SECNUM)。 截面号是特定的元素属性。
梁元素是基于 Timoshenko 梁理论的，这是一个一阶切应变理论：横向切应变在截面中是常量；也就是说截面在变形后仍是平面。 BEAM188是一阶 Timoshenko 梁元素，它用一个点在长度上来（代替截面）。 应此当在节点 I 和 J 上使用SMISC参数的话会显示每个端点节点的形心。 BEAM188 能被用于细长（slender）或粗壮（ stout？？？）的梁。因为一阶切应变理论的限制，自有适当厚度的梁能被分析。 梁结构上的细长比 (GAL2/(EI)) 能够用来判断是否采用此元素：
在整体（偏移）距离而不是单个元素的情况下记录这个比值是重要的。 悬臂梁受向下的负载 提供了悬臂梁在受向下的负载的情况下横向切应变的一个估评。 虽然这个结果不能外推到所有的情况， 但可以作为一个指导。 我们推荐细长比应大于30 。
图 2. 悬臂梁受向下的负载
元素能提供一个横向剪切力与横向切应变的弹性关系。你可以用实常量来定义横向剪切刚度。
扭转变形的St. Venant 翘曲决定了一个综合状态，它可以使（材料）在屈服后的切应力变得平均。 ANSYS 不提供对横截面或可能出现塑性屈服的横截面上的扭切分布情况的换算。应此因扭转负载而引起的大的非弹性的变形应当进行讨论，（ansys）也会检查并给处警告。在这种情况下推荐用实体或壳模型来代替。
在默认情况下BEAM189 元素假设横截面上的弯曲很小可以被忽略(KEYOPT(1) = 0)。 你可以使用KEYOPT(1) = 1来打开弯曲度的自由度。 如果此自由度被打开那每个节点会有7个自由度： UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ, 和 WARP。
BEAM188 允许用一个轴向延伸率的函数来改变横截面的转动惯量。 默认情况下元素横截面的面积可以改变，但元素的体积在变形前后是相同的。此默认同样适用于elasto-plastic 情况。 使用 KEYOPT(2), 你能使横截面面积为一个常量或保持不变。
元素的输出在元素的积分位置和横截面的积分点上都是有效的。
梁在长度方向的积分点（高斯点）如（图）积分位置 所示。
Figure 3. BEAM189 3-D 二次线性有限应变梁元素的积分位置
截面的应力与力（包含弯矩）都是在积分点上获得的。 元素基本点的输出会外推到元素的节点。
BEAM189 的一些剖面关联量(面积的积分，位置，泊松比函数，函数的导数等等) ，在使用 SECTYPE 和 SECDATA命令定义截面时会自动分配到一个序列号。 每一个截面区域预定为由9个节点组成。 截面区域模型 举例说明矩形块和槽形块的模型情况。 每个单元有4个积分点。
Figure 4. BEAM189 截面区域模型
BEAM189提供剖面积分点和节点的结果输出。但你仅能查看边界上的输出。 (PRSSOL 打印 BEAM188 剖面节点和积分点的解。 应力和应变是在节点上的，塑性应力，塑性功，潜变应变则是在积分点上。)
当元素的材料具有非线性状态或有通过剖面的温度时，计算是在积分点上进行的。在大量通用弹性应用中]，元素采用剖面积分点的pre-calculated 特性。应此，应力与应变的输出均是经过了积分点的计算的。
如果截面分配了次截面 ASEC, 那么只有一般性的应力与应变 (轴向力, 弯矩, 切向应变, （弯曲）曲率, 和切应力)能够输出。 3-D 的轮廓图和变形显示图是不可用的。 ASEC 次截面只能被作为一个薄矩形块来显示验证梁的方向。
质量矩阵与负载向量的相容性的评估，相对于使用的刚度矩阵来说是一个高阶积分。元素提供包含相容性与集中的质量初矩阵。 使 LUMPM,ON 可以让质量矩阵（质量）集中。 （系统）默认使用相容性矩阵。 单位长度的质量可以用 ADDMAS 作为实常量来输入。详见输入概述 。
力是相加在节点上的(定义在元素主方向)。 如果形心轴不与元素主方向重合，那么附加的轴向力会引起弯曲。 （同样）如果形心和扭转中心不重合的话，扭转力也会引起扭转变形和扭矩。 应次节点的定位应当与力的中心向重合。使用 SECOFFSET 命令可以适当的改变OFFSETY和 OFFSETZ 的幅角。默认情况下 ANSYS 用形心来定义元素的主轴。
节点和元素负载 中有元素负载的描述。压力是作为一种面负载来作用在元素表面上的，（元素的面可见）图 BEAM189.中带圈文字的显示。正向压力一压力（常规形式）输入。侧向压力以单位长度上的力来输入。 尾端压力以力（的形式）输入。
BEAM189 与ansys中的其他基于埃尔米特多项式（Hermitian polynomial）的元素(f比如说BEAM4).不同，它是基于线性多项式（linear polynomials）的。因此分布式（周延式）负载的偏移在说明中是不允许的。此外不支持非节点上的集中力。（必须加的话）推荐用加细元素的方法。 BEAM188 计算的准确性与收敛性与元素的细化程度相关。
温度作为一种体负载可以加在每个端点节点的三个方向上。 在端点上，加在元素主方向（x-axis）上的温度是 (T(0,0))， y 方向上为(T(1,0)), z 方向上为 (T(0,1)).。第一个温度坐标T(0,0) 默认为 TUNIF。如果仅定义了第一个温度，那么其他的均默认为第一个。 如果仅在节点 I 上输入温度，那节点 J 默认对应于节点 I 。其他的输入形式如果未定以均默认为 TUNIF。
KEYOPT(10) = 1 用于从用户子程序中读入初始应力数据。用户子程序的详细叙述请见 ANSYS Guide to User Programmable Features 。
输入概述中给出了元素输入的一个概括说明。
1.
切向应变刚度
要在结构静态或瞬态分析中观察 BEAM189 的3-D不变形的形状,可以用 OUTRES,MISC 或 OUTRES,ALL 。 要在屈曲分析中观察3D模型，必须进行模态扩展(Elcalc = YES on MXPAND) 。
元素输出表格中所用的符号：
冒号（：）表示可以由[ETABLE, ESOL]的形式获取。 O 列表是存在于 Jobname.OUT中。 R 列表示存在于结果文件中。
在 O 或 R 列中, Y 表示该项肯定有, 数字则表示注释条件下获得， ' -- ' 表示不存在此项。
表1. BEAM189 元素输出描述
表 2.
BEAM189使用 ETABLE和
ESOL
命令的项目和顺序号
It is a common practice in civil engineering to model the frame members of a typical multi-storied structure using a single element for each member. Because of cubic interpolation of lateral displacement, BEAM4 and BEAM44 are well-suited for such an approach. BEAM189, under most circumstances, may provide accuracy similar to that of the cubic elements, since the linear bending moment variation is accounted for. BEAM189 includes the effects of transverse shear and accounts for the initial curvature of the beams.
This element works best with the full Newton-Raphson solution scheme (that is, the default choice in solution control). For nonlinear problems that are dominated by large rotations, we recommend that you do not use PRED,ON.
Note that only moderately 'thick' beams may be analyzed. See the Input Data section for more information.
The treatment of material nonlinearities at the section points is based on uncoupled behavior between the stress components. Axial and the torsional shear stress components behave independently. As a result of this approximation, the equivalent stress output by PRSSOL may at times exceed yield stress and yet no active yielding is reported. Under such circumstance, use OUTPR and set KEYOPT(7) = 2 to see actual section point shear stress values.
此元素能很好的适用于线性，大转角，和非线性大应变的情况。
BEAM189 包含有应力刚度,在默认情况下, 任何分析中 NLGEOM,ON 。应力刚度使得元素能够进行弯曲（ flexural）,侧向弯曲（ lateral）,和扭转稳定性（ torsional stability）的分析 。
BEAM189 能够用SECTYPE, SECDATA, SECOFFSET, SECWRITE, and SECREAD定义任何截面形状。（支持）弹性(elasticity),潜变（ creep）,和塑性（ plasticity）的特性。
图 1. BEAM189 3-D 二次有限应变梁
输入数据
元素的几何形状，节点位置与坐标系统均如图 BEAM189 所示 。 BEAM189 在全局坐标系中由节点 I, J,和 K 来定义。 节点 L 是元素所必需的方向定义节点。 关于元素划分中的方向节点，详见 Generating a Beam Mesh With Orientation Nodes 于ANSYS Modeling and Meshing Guide中。 同样于同一本书在 Quadratic Elements (Midside Nodes)可见关于中节点（midside nodes）的描述。在 LMESH 和 LATT 命令描述中可见节点 L 的自动生成。 关于低次（ low-order）梁可见 BEAM188 。此梁元素在空间中是单维的线元素。截面形状用 SECTYPE 和 SECDATA 命令 (可见 ANSYS Commands Reference )独立描述。 每一个截面形状均特定一个 ID 号(SECNUM)。 截面号是特定的元素属性。
梁元素是基于 Timoshenko 梁理论的，这是一个一阶切应变理论：横向切应变在截面中是常量；也就是说截面在变形后仍是平面。 BEAM188是一阶 Timoshenko 梁元素，它用一个点在长度上来（代替截面）。 应此当在节点 I 和 J 上使用SMISC参数的话会显示每个端点节点的形心。 BEAM188 能被用于细长（slender）或粗壮（ stout？？？）的梁。因为一阶切应变理论的限制，自有适当厚度的梁能被分析。 梁结构上的细长比 (GAL2/(EI)) 能够用来判断是否采用此元素：
| G |
|
切变模数 |
| A |
|
截面面积 |
| L |
|
构件长度 |
| EI |
|
弯曲刚度 |
在整体（偏移）距离而不是单个元素的情况下记录这个比值是重要的。 悬臂梁受向下的负载 提供了悬臂梁在受向下的负载的情况下横向切应变的一个估评。 虽然这个结果不能外推到所有的情况， 但可以作为一个指导。 我们推荐细长比应大于30 。
图 2. 悬臂梁受向下的负载
| Slenderness
Ratio (GAL2/(EI)>30) |
|
| 25 |
1.120 |
| 50 |
1.060 |
| 100 |
1.030 |
| 1000 |
1.003 |
扭转变形的St. Venant 翘曲决定了一个综合状态，它可以使（材料）在屈服后的切应力变得平均。 ANSYS 不提供对横截面或可能出现塑性屈服的横截面上的扭切分布情况的换算。应此因扭转负载而引起的大的非弹性的变形应当进行讨论，（ansys）也会检查并给处警告。在这种情况下推荐用实体或壳模型来代替。
在默认情况下BEAM189 元素假设横截面上的弯曲很小可以被忽略(KEYOPT(1) = 0)。 你可以使用KEYOPT(1) = 1来打开弯曲度的自由度。 如果此自由度被打开那每个节点会有7个自由度： UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ, 和 WARP。
BEAM188 允许用一个轴向延伸率的函数来改变横截面的转动惯量。 默认情况下元素横截面的面积可以改变，但元素的体积在变形前后是相同的。此默认同样适用于elasto-plastic 情况。 使用 KEYOPT(2), 你能使横截面面积为一个常量或保持不变。
元素的输出在元素的积分位置和横截面的积分点上都是有效的。
梁在长度方向的积分点（高斯点）如（图）积分位置 所示。
Figure 3. BEAM189 3-D 二次线性有限应变梁元素的积分位置
截面的应力与力（包含弯矩）都是在积分点上获得的。 元素基本点的输出会外推到元素的节点。
BEAM189 的一些剖面关联量(面积的积分，位置，泊松比函数，函数的导数等等) ，在使用 SECTYPE 和 SECDATA命令定义截面时会自动分配到一个序列号。 每一个截面区域预定为由9个节点组成。 截面区域模型 举例说明矩形块和槽形块的模型情况。 每个单元有4个积分点。
Figure 4. BEAM189 截面区域模型
BEAM189提供剖面积分点和节点的结果输出。但你仅能查看边界上的输出。 (PRSSOL 打印 BEAM188 剖面节点和积分点的解。 应力和应变是在节点上的，塑性应力，塑性功，潜变应变则是在积分点上。)
当元素的材料具有非线性状态或有通过剖面的温度时，计算是在积分点上进行的。在大量通用弹性应用中]，元素采用剖面积分点的pre-calculated 特性。应此，应力与应变的输出均是经过了积分点的计算的。
如果截面分配了次截面 ASEC, 那么只有一般性的应力与应变 (轴向力, 弯矩, 切向应变, （弯曲）曲率, 和切应力)能够输出。 3-D 的轮廓图和变形显示图是不可用的。 ASEC 次截面只能被作为一个薄矩形块来显示验证梁的方向。
质量矩阵与负载向量的相容性的评估，相对于使用的刚度矩阵来说是一个高阶积分。元素提供包含相容性与集中的质量初矩阵。 使 LUMPM,ON 可以让质量矩阵（质量）集中。 （系统）默认使用相容性矩阵。 单位长度的质量可以用 ADDMAS 作为实常量来输入。详见输入概述 。
力是相加在节点上的(定义在元素主方向)。 如果形心轴不与元素主方向重合，那么附加的轴向力会引起弯曲。 （同样）如果形心和扭转中心不重合的话，扭转力也会引起扭转变形和扭矩。 应次节点的定位应当与力的中心向重合。使用 SECOFFSET 命令可以适当的改变OFFSETY和 OFFSETZ 的幅角。默认情况下 ANSYS 用形心来定义元素的主轴。
节点和元素负载 中有元素负载的描述。压力是作为一种面负载来作用在元素表面上的，（元素的面可见）图 BEAM189.中带圈文字的显示。正向压力一压力（常规形式）输入。侧向压力以单位长度上的力来输入。 尾端压力以力（的形式）输入。
BEAM189 与ansys中的其他基于埃尔米特多项式（Hermitian polynomial）的元素(f比如说BEAM4).不同，它是基于线性多项式（linear polynomials）的。因此分布式（周延式）负载的偏移在说明中是不允许的。此外不支持非节点上的集中力。（必须加的话）推荐用加细元素的方法。 BEAM188 计算的准确性与收敛性与元素的细化程度相关。
温度作为一种体负载可以加在每个端点节点的三个方向上。 在端点上，加在元素主方向（x-axis）上的温度是 (T(0,0))， y 方向上为(T(1,0)), z 方向上为 (T(0,1)).。第一个温度坐标T(0,0) 默认为 TUNIF。如果仅定义了第一个温度，那么其他的均默认为第一个。 如果仅在节点 I 上输入温度，那节点 J 默认对应于节点 I 。其他的输入形式如果未定以均默认为 TUNIF。
KEYOPT(10) = 1 用于从用户子程序中读入初始应力数据。用户子程序的详细叙述请见 ANSYS Guide to User Programmable Features 。
输入概述中给出了元素输入的一个概括说明。
BEAM189 输入概述
| Element
Name |
|
BEAM189 |
||||||||||||
| Nodes |
|
I, J, K,
L |
||||||||||||
| Degrees of
Freedom |
|
UX, UY, UZ,
ROTX, ROTY, ROTZ if KEYOPT(1) = 0 UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ, WARP if KEYOPT(1) = 1 |
||||||||||||
| Real
Constants |
|
(Blank),
TYZ1, TXZ1, ADDMAS |
||||||||||||
| Material
Properties |
|
EX, EY, EZ,
(PRXY, PRYZ, PRXZ, or NUXY, NUYZ, NUXZ), ALPX, ALPY, ALPZ, DENS,
GXY, GYZ, GXZ, DAMP |
||||||||||||
| Surface
Loads |
|
|
||||||||||||
| Body
Loads |
|
|
||||||||||||
| Special
Features |
|
塑性，潜变，应力强化，大变形，大应力，初始应力输入（Plasticity, Creep, Stress stiffening,
Large deflection, Large strain, Initial stress
import）。 提供如下的TB
命令项：BISO, MISO,
NLISO, BKIN, MKIN, KINH, CHABOCHE, and CREEP.
详见 ANSYS Theory
Reference 。 |
||||||||||||
| KEYOPT(1) |
|
|
||||||||||||
| KEYOPT(2) |
|
|
||||||||||||
| KEYOPT(5) |
|
|
||||||||||||
| Note
- |
|
只有在 OUTPR,ESOL
激活时KEYOPT(6) 才能通过KEYOPT(9)激活。当 KEYOPTs 6, 7, 8, 和
9 都被激活时，
元素输出中的应力是一个总的应变。 '总'
意味着同时包含了热应变。如果元素的材料定义是定义的塑性材料，那么可以包含塑性应变和塑性功。
可以在 /POST1
中用PRSSOL显示。 |
||||||||||||
| KEYOPT(6) |
|
元素积分点输出控制
|
| KEYOPT(7) |
|
截面积分点输出控制 (在截面压尺寸= ASEC时无效)
|
||||||||||||
| KEYOPT(8) |
|
截面节点输出控制 (在截面压尺寸= ASEC时无效)
|
||||||||||||
| KEYOPT(9) |
|
元素节点和截面节点的外推值的输出控制 (在截面压尺寸= ASEC时无效)
|
||||||||||||
| KEYOPT(10) |
|
|
输出数据
单元解的输出有两种：- 节点位移解包含于节点解中。
- 元素附加解请见 元素输出定义
要在结构静态或瞬态分析中观察 BEAM189 的3-D不变形的形状,可以用 OUTRES,MISC 或 OUTRES,ALL 。 要在屈曲分析中观察3D模型，必须进行模态扩展(Elcalc = YES on MXPAND) 。
元素输出表格中所用的符号：
冒号（：）表示可以由[ETABLE, ESOL]的形式获取。 O 列表是存在于 Jobname.OUT中。 R 列表示存在于结果文件中。
在 O 或 R 列中, Y 表示该项肯定有, 数字则表示注释条件下获得， ' -- ' 表示不存在此项。
表1. BEAM189 元素输出描述
| Name |
Definition |
O |
R |
| EL |
Element
number |
Y |
Y |
| NODES |
Element
connectivity |
Y |
Y |
| MAT |
Material
number |
Y |
Y |
| VOLU |
Volume |
Y |
Y |
| XC, YC,
ZC |
Location where
results are reported |
Y |
3 |
| AREA |
Area of cross
section |
1 |
Y |
| SF |
Section
forces |
1 |
Y |
| SE |
Section
strains |
1 |
Y |
| S |
Section point
stresses |
2 |
Y |
| E |
Section point
strains |
2 |
Y |
- 见 KEYOPT(6)的描述
- 见 KEYOPT(7), KEYOPT(8), KEYOPT(9)的描述
- 自由当形心用 *GET 获取
| Name |
|
定义于 元素输出定义中 |
| Item |
|
ETABLE
命令中的项目名称 |
| I,J |
|
获取节点解的顺序号 |
| Name |
Item |
I |
J |
| Axial
Force |
SMISC |
1 |
14 |
| Bending Moment
My |
SMISC |
2 |
15 |
| Bending Moment
Mz |
SMISC |
3 |
16 |
| Torque
Mx |
SMISC |
4 |
17 |
| Shear Force in
XZ Plane |
SMISC |
5 |
18 |
| Shear Force in
XY Plane |
SMISC |
6 |
19 |
| Axial
Strain |
SMISC |
7 |
20 |
| Curvature
Kyy |
SMISC |
8 |
21 |
| Curvature
Kzz |
SMISC |
9 |
22 |
| Torsion
curvature Kxx |
SMISC |
10 |
23 |
| Transverse
Shear Strain (XZ) |
SMISC |
11 |
24 |
| Transverse
Shear Strain (XY) |
SMISC |
12 |
25 |
| Area of Cross
Section |
SMISC |
13 |
26 |
| Bimoment |
SMISC |
27 |
29 |
| Bicurvature |
SMISC |
28 |
30 |
假定与限值
The beam must not have zero length. The section associated with the beam may not have any more than 250 cells. This restriction is applicable to the standard library sections that allow user specification of section model size, and for the MESH section subtype. By default (KEYOPT(1) = 0), the effect of warping restraint is assumed to be negligible. Cross-section failure or folding is not accounted for.It is a common practice in civil engineering to model the frame members of a typical multi-storied structure using a single element for each member. Because of cubic interpolation of lateral displacement, BEAM4 and BEAM44 are well-suited for such an approach. BEAM189, under most circumstances, may provide accuracy similar to that of the cubic elements, since the linear bending moment variation is accounted for. BEAM189 includes the effects of transverse shear and accounts for the initial curvature of the beams.
This element works best with the full Newton-Raphson solution scheme (that is, the default choice in solution control). For nonlinear problems that are dominated by large rotations, we recommend that you do not use PRED,ON.
Note that only moderately 'thick' beams may be analyzed. See the Input Data section for more information.
The treatment of material nonlinearities at the section points is based on uncoupled behavior between the stress components. Axial and the torsional shear stress components behave independently. As a result of this approximation, the equivalent stress output by PRSSOL may at times exceed yield stress and yet no active yielding is reported. Under such circumstance, use OUTPR and set KEYOPT(7) = 2 to see actual section point shear stress values.