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《最大公因数》教学设计

2018-05-08 17:48阅读:
教学内容:
人教版五年级数学下册第6061页内容。
教学目标:
1、知识与能力:
理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。
2、过程与方法:
在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。
3、情感态度价值观:
学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题,体验数学与生活的密切联系。
教学重点:
理解公因数与最大公因数的意义。
教学难点:
理解并掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。
教具准备:
课件编号,板书内容
教学过程:
一、游戏导入。
1、给学生编号。
2、向同桌说说自己编号的因数。
3、游戏:看谁反应快。
第一组:
1)编号只有两个因数的同学起立。(质数)
2)编号超过两个因数的同学起立。(合数)
3)谁一次也没有站起来?为什么?
第二组:
编号是8的因数(12484人)的同学起立,编号是1212346126人)的同学起立, 124号同学为什么起立两次呢?通过这节课的学习同学们就会明白。
【设计意图:通过游戏,唤起学生对旧知的回忆,为新知学习奠定基础。】
二、新知探究。
1、课件出示P601
812公有的因数有哪几个?公有的最大因数是多少?
分别找出812的因数。
8的因数:1248
12的因数:1234612
812的公因数:124
教师课件引导学生用集合图来表示:
8的因数 12的因数
《最大公因数》教学设计 《最大公因数》教学设计

8的因数 12的因数
《最大公因数》教学设计


812的公因数
教师引导归纳:124812公有的因数,叫做它们的公因数。其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数(适时引出课题,并板书课题)
2、教学求两个数最大公因数的方法。
1)课件出示例2:怎样求1827的最大公因数?
2)让学生自主探索求1827最大公因数的方法。
3)组织交流求1827最大公因数的方法。
《最大公因数》教学设计方法一:现分别写出1827的因数,再圈出公因数,从中找到最大公因数。
《最大公因数》教学设计 《最大公因数》教学设计18的因数:1236918
27的因数:1 39 27
1827的最大公因数:9
方法二:先找出18的因数,再看18的因数中有哪些是27的因数,再看哪个最大。
18的因数:2618
小组讨论:两个数的公因数和最大公因数之间有什么关系?
(公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是公因数的倍数。)
4)总结求最大公因数的方法:
先找出各个数的因数——找出两个数的公因数——确定最大公因数。
5)你还知道哪些方法?
补充知识:课本61页“你知道吗?”
指导学生自学利用分解质因数的方法和短除法。
【设计意图:教学中,在引导学生探索问题的过程中,利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过思考、讨论,让学生自主探索发现,自己解决问题。】
三、方法应用。
1、同学们刚才完成得不错,如果让你找出两个数的公因数,有信心吗?
1624的公因数
2、同学们对公因数和最大公因数的知识掌握的不错,下面我们尝试用公因数和最大公因数的知识解决一些生活中的问题。
学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边,是18的因数而不是12的因数的同学站右边,是1218公因数的站中间。
3、选择自己喜欢的方法找出下列每组数的最大公因数。
48 1236 17 89 1235
先让学生独立完成,在组织学生交流,说说求两个数的最大公因数有哪些特殊情况?
1)当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数
2当两个数只有公因数1 时,它们的最大公因数也是1
【设计意图:让学生在练习的基础上进行交流和反思,使学生发现两个数成特殊关系时最大公因数的特点,再一次丰富对最大公因数的认识。】
四、回顾反思,总结全课。
通过这节课的学习你都有哪些收获呢? (学生谈收获,教师给予积极评价)
教师小结:这节课我们认识了公因数和最大公因数,还在解决问题的过程中体会到,怎样找两个数的公因数。学到了新知识,并用知识解决实际问题。希望同学们学到更多的知识,品味知识给我们带来的快乐!
附:布置作业。
五、
板书设计:
最大公因数
8的因数:1、2、4、8
12的因数:1、2、3、4、6、12
8和12的公因数:1、2、4
8和12的最大公因数:4
1、2、4是8和12公有的因数,叫做它们的公因数。其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数
当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。
当两个数只有公因数1 时,它们的最大公因数也是1








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