小学4年级奥数假设法解题

用假设法解应用题
知识点拨
假设法是一种常见的解题方法。它给学生的思维提供了无限的想象空间，如我国古代的“鸡兔同笼”等数学问题都可以用它来解决。
应用假设法通常由以下几步完成：
1、 假设一种与题目不同的情况来计算其结果。
2、 将假设的结果与实际对比，哪个量多，多多少。
3、 分析找出产生这种差别的原因。
经典解题
例题1 、鸡和兔子放在同一个笼子里，上面数共有100个头，下面数共320只脚，那么笼子里鸡兔各有几只？
分析一：假设全是鸡，则共有脚：2×100=200只，比实际少320-200=120只脚，是因为把兔子当成鸡，把一只兔子当成鸡少4-2=2只脚，兔子数：120÷2=60只。
解法一：兔子：[320-（2×100）]÷（4-2）
=120÷2
=60（只） 鸡：100-60=40（只）
答：兔子有60只，鸡有40只。
总结公式：
假设全是鸡，兔子数量=【总脚数-（2×总头数）】÷鸡兔脚之差
分析二：假设所有的兔子都多长了一个头，再用刀把兔子切成一头两脚的“半兔”，则所有的动物都是两只脚的，320只脚，则有动物
320÷2=160（只），则应有头160只，比实际多头160-100=60只，是因为每只兔子多长了1只头，所以兔子有60只。