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浅谈夏普比例的修正

2014-08-24 17:53阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1848169880

1990年度诺贝尔经济学奖得主威廉-夏普（William Sharpe）以投资学最重要的理论基础CAPM（Capital Asset Pricing Model，资本资产定价模式）为出发，发展出名闻遐迩的夏普比率（Sharpe Ratio），用以衡量金融资产的绩效表现。威廉-夏普理论的核心思想是：理性的投资者将选择并持有有效的投资组合，即那些在给定的风险水平下使期望回报最大化的投资组合，或那些在给定期望回报率的水平上使风险最小化的投资组合。解释起来非常简单，他认为投资者在建立有风险的投资组合时，至少应该要求投资回报达到无风险投资的回报，或者更多。
夏普比率计算公式：＝[E(Rp)－Rf]/σp
其中E(Rp)：投资组合预期报酬率
Rf：无风险利率
σp：投资组合的标准差
然而，夏普比例的分母仅仅代表投资组合的波动性，而波动性并不能代表风险。受@renjunjie 任总的委托，在下试图不知天高地厚准备对夏普比例进行修正。
风险定义：投资损失的概率，作为长期投资者，市价的短期波动并不会导致最终的损失，然而也难以找到直接代表潜在风险的指标，笔者想到一个变量可以间接的代表风险的大小，即凯利公司计算出的投注比例。
凯利公式：F=p-q/b
F:投注比例
p:胜率
q:败率
b:赔率
F越大，说明胜率越大、败率越小、赔率越大，也就意味着潜在风险越小。
修正后的夏普比例公司：＝[E(Rp)－Rf]×F
F：投资组合的加权平均投注比例
优点：F越大，说明投资组合的风险
越小，F越小，说明投资组合的风险越大，而原来的标准差代表波动，波动并不代表风险。
缺点：F是凯利公式计算的结果，在计算F时采用的概率和赔率都有主观性。
这里的投注比例是根据凯利公司计算的加权平均投注比例，不是实际上的投资比例，例如某组合有5只股票，每只仓位都是20%，计算出来的投注比例为分别为90%、80%、70%、60%、50%，那么加权平均的投注比例为70%，如果另一个组合算出的加权平均投注比例为50%，那么前一个组合的风险更低。
我理解巴菲特不同于常人的一点在于加权平均投注比例非常高，预估高于90%。在实际投资过程中，最佳的方案是组合中全部是高投注比例的标的，但实际上，高投注标的的机会比较少，所以遇到高投注比例时采用集中持股的方式更能够提高“修正后的夏普比例”，从而达到低风险高收益。

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