2. 已知X=0.a1a2a3a4a5a6（ai为0或1），讨论下列几种情况时ai各取何值。
（1）
（2）
（3）
解： （1）若要
（1）
（2）
（3）
解： （1）若要
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，只要a1=1，a2~a6不全为0即可。
（2）若要，只要a1~a3不全为0即可。
（3）若要，只要a1=0，a2可任取0或1；
当a2=0时，若a3=0，则必须a4=1，且a5、a6不全为0；
若a3=1，则a4~a6可任取0或1；
当a2=1时， a3~a6均取0。
3. 设x为整数，[x]补=1，x1x2x3x4x5，若要求 x < -16，试问 x1~x5 应取何值？
解：若要x < -16，需 x1=0，x2~x5 任意。（注：负数绝对值大的补码码值反而小。）
4. 设机器数字长为8位（含1位符号位在内），写出对应下列各真值的原码、补码和反码。
解：真值与不同机器码对应关系如下：
5. 已知[x]补，求[x]原和x。
[x1]补=1.1100; [x2]补=1.1001; [x3]补=0.1110;
[x5]补=1,0101; [x6]补=1,1100; [x7]补=0,0111; [x8]补=1,0000;
解：[x]补与[x]原、x的对应关系如下：
6. 设机器数字长为8位（含1位符号位在内），分整数和小数两种情况讨论真值x为何值时，[x]补=[x]原成立。
解：当x为小数时，若x³ 0，则
若x < 0，当x= -1/2时，[x]补=[x]原=1.100 0000，则
当x为整数时，若x³0，则
若x< 0，当x= -64时，[x]补=[x]原=1,100 0000，则 [x]补=[x]原成立。
7. 设x为真值，x*为绝对值，说明[-x*]补=[-x]补能否成立。
解：当x为真值，x*为绝对值时，[-x*]补=[-x]补不能成立。原因如下：
（1）当x<0时，由于[-x*]补是一个负值，而[-x]补是一个正值，因此此时[-x*]补=[-x]补不成立；
（2）当x³0时，由于-x*=-x，因此此时 [-x*]补=[-x]补的结论成立。
8. 讨论若[x]补>[y]补，是否有x>y？
解：若[x]补>[y]补，不一定有x>y。 [x]补 > [y]补时 x > y的结论只在 x > 0且y > 0，及 x<0且y<0时成立。
由于正数补码的符号位为0，负数补码的符号位为1，当x>0、 y<0时，有x>y，但则[x]补<[y]补；同样，当x<0、 y >0时，有x < y，但[x]补>[y]补。
9. 当十六进制数9B和FF分别表示为原码、补码、反码、移码和无符号数时，所对应的十进制数各为多少（设机器数采用一位符号位）？
解：真值和机器数的对应关系如下：
10. 在整数定点机中，设机器数采用1位符号位，写出±0的原码、补码、反码和移码，得出什么结论？
解：0的机器数形式如下：（假定机器数共8位，含1位符号位在内）
结论：0的原码和反码分别有+0和-0两种形式，补码和移码只有一种形式，且补码和移码数值位相同，符号位相反。
11. 已知机器数字长为4位（含1位符号位），写出整数定点机和小数定点机中原码、补码和反码的全部形式，并注明其对应的十进制真值。
（2）若要
（3）若要
当a2=0时，若a3=0，则必须a4=1，且a5、a6不全为0；
若a3=1，则a4~a6可任取0或1；
当a2=1时， a3~a6均取0。
3. 设x为整数，[x]补=1，x1x2x3x4x5，若要求 x < -16，试问 x1~x5 应取何值？
解：若要x < -16，需 x1=0，x2~x5 任意。（注：负数绝对值大的补码码值反而小。）
4. 设机器数字长为8位（含1位符号位在内），写出对应下列各真值的原码、补码和反码。
解：真值与不同机器码对应关系如下：
| 真值 |
-13/64 |
29/128 |
100 |
-87 |
| 二进制 |
-0.001101 |
0.0011101 |
1100100 |
-1010111 |
| 原码 |
1.001 1010 |
0.001 1101 |
0110 0100 |
1101 0111 |
| 补码 |
1.1100110 |
0.001 1101 |
0110 0100 |
10101001 |
| 反码 |
1.1100101 |
0.001 1101 |
0110 0100 |
10101000 |
5. 已知[x]补，求[x]原和x。
[x1]补=1.1100; [x2]补=1.1001; [x3]补=0.1110;
[x5]补=1,0101; [x6]补=1,1100; [x7]补=0,0111; [x8]补=1,0000;
解：[x]补与[x]原、x的对应关系如下：
| [x]补 |
1.1100 |
1.1001 |
0.1110 |
1.0000 |
1,0101 |
1,1100 |
0,0111 |
1,0000 |
| [x]原 |
1.0100 |
1.0111 |
0.1110 |
无 |
1,1011 |
1,0100 |
0,0111 |
无 |
| x |
-0.0100 |
-0.0111 |
0.1110 |
-1 |
-1011 |
-100 |
0,0111 |
-10000 |
6. 设机器数字长为8位（含1位符号位在内），分整数和小数两种情况讨论真值x为何值时，[x]补=[x]原成立。
解：当x为小数时，若x³ 0，则
若x < 0，当x= -1/2时，[x]补=[x]原=1.100 0000，则
当x为整数时，若x³0，则
若x< 0，当x= -64时，[x]补=[x]原=1,100 0000，则 [x]补=[x]原成立。
7. 设x为真值，x*为绝对值，说明[-x*]补=[-x]补能否成立。
解：当x为真值，x*为绝对值时，[-x*]补=[-x]补不能成立。原因如下：
（1）当x<0时，由于[-x*]补是一个负值，而[-x]补是一个正值，因此此时[-x*]补=[-x]补不成立；
（2）当x³0时，由于-x*=-x，因此此时 [-x*]补=[-x]补的结论成立。
8. 讨论若[x]补>[y]补，是否有x>y？
解：若[x]补>[y]补，不一定有x>y。 [x]补 > [y]补时 x > y的结论只在 x > 0且y > 0，及 x<0且y<0时成立。
由于正数补码的符号位为0，负数补码的符号位为1，当x>0、 y<0时，有x>y，但则[x]补<[y]补；同样，当x<0、 y >0时，有x < y，但[x]补>[y]补。
9. 当十六进制数9B和FF分别表示为原码、补码、反码、移码和无符号数时，所对应的十进制数各为多少（设机器数采用一位符号位）？
解：真值和机器数的对应关系如下：
| 9BH |
原码 |
补码 |
反码 |
移码 |
无符号数 |
| 对应十进制数 |
-27 |
-101 |
-100 |
+27 |
155 |
| FFH |
原码 |
补码 |
反码 |
移码 |
无符号数 |
| 对应十进制数 |
-128 |
-1 |
-0 |
+128 |
256 |
10. 在整数定点机中，设机器数采用1位符号位，写出±0的原码、补码、反码和移码，得出什么结论？
解：0的机器数形式如下：（假定机器数共8位，含1位符号位在内）
| 真值 |
原码 |
补码 |
反码 |
移码 |
| +0 |
0 000 0000 |
0 000 0000 |
0 000 0000 |
1 000 0000 |
| -0 |
1 000 0000 |
0 000 0000 |
1 111 1111 |
1 000 0000 |
11. 已知机器数字长为4位（含1位符号位），写出整数定点机和小数定点机中原码、补码和反码的全部形式，并注明其对应的十进制真值。
| 整数定点机 |
小数定点机 |
||||||
| 原码 |
补码 |
反码 |
真值 |
原码 |
补码 |
反码 |
真值 |
| 0,000 |
0,000 |
0,000 |
+0 |
0.000 |
0.000 |
0.000 |
+0 |
| 0,001 |
0,001 |
0,001 |
1 |
0.001 |
0.001 |
0.001 |
0.125 |
| 0,010 |
0,010 |
0,010 |
2 |
0.010 |
0.010 |
0.010 |
0.250 |
| 0,011 |
0,011 |
0,011 |
3 |
0.011 |
0.011 |
0.011 |
0.375 |
| 0,100 |
0,100 |
0,100 |
4 |
0.100 |
0.100 |
0.100 |
0.500 |
| 0,101 |
0,101 |
0,101 |
5 |
0.101 |
0.101 |
0.101 |
0.625 |
| 0,110 |
0,110 |
0,110 |
6 |
0.110 |
0.110 |
0.110 |
0.750 |
| 0,111 |
0,111 |
0,111 |
7 |
0.111 |
0.111 |
0.111 |
0.875 |
| 1,000 |
0,000 |
1,111 |
-0 |
1.000 |
0.000 |