一元一次方程应用题专题辅导（五）——分段计费问题
2013-11-20 14:17阅读：
1.某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按0.8元收费；超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户4月应交的煤气费是多少元？
解：设该用户4月份用了x立方米煤气
则【48+1.2（x-60）】=0.88
x
解得x=75
所以,费用=0.88x=66元
答：用户4月应交的煤气费66元.
2.中国移动新疆分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：
“天山通”用户先缴25元月租，然后每分钟通话费用0.2元；
“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元。（通话均指拨打本地电话）
（1）设一个月内通话时间约为x分钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？（用含x
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（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？
（3）若李老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由。
解：（1）天山通：0.2x+25；神州行：0.4x
（2）0.2x+25=0.4x
解得x=125（分钟）
（3）天山通：0.2×80+25=41（元）
神州行：0.4×80=32元
所以李老师使用神州行合算一些。
3.
某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折优惠，超过200元的部分按八折算。某学生第一次去购书付款72元，第二次去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款多少元？
解：设第一次买书原价为x元，那么
0.9x=72
X=72/0.9=80
即第一次买书原价为80元，优惠为80-72=8元；两次共优惠34元，那么第二次买书优惠为34-8=26元。
设：第二次买书原价为x元，
200×0.9+（x-200）×0.8=x-26
x=230
230-26=204元
答：第二次购书实际付款金额为204元
4.下面的两种移动电话计费方式表
方式一
方式二
月租费 50元/月
10元每月
本地通话费0.30元/分
0.5元/分
（1）一个月本地通话时间150分和300分，计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元？
（2）会出现两种移动电话计费方式一样吗？请你说明在怎样选择下会省钱。
解：（1）设一个月本地通话时间150min按方式一交x元，方式二交y元.
x-50=0.3×150
解得x=95
y-10=0.5×150
解得y=85
设一个月本地通话时间300min按方式一交x元，方式二交y元.
x-50=0.3×300
解得x=140
y-10=0.5×300
解得y=160
2、设通话x分钟两种移动电话计费方式收费一样
50+0.3x=10+0.5x
解得x=200
当一个月本地通话时间小于200分种方式二省钱
当一个月本地通话时间大于200分种方式一省钱
5.在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山旅游，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话。（如图所示）
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式买票更省钱，并说明理由。
解：（1）
设有成人x个，则有学生(11-x)个。
40x+(11-x)×20=360
x=7
答：有7个成人，4个学生。
（2）
直接买14张团体票的话，就是14×40×60%=336元，
更划算，还多了3张票，可以送人，或者转手卖掉。
6.某同学在A、B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同。英语学习机和书包单价之和是452元,
且英语学习机的单价是书包单价的4倍少8元。
（1）求该同学看中的英语学习机和书包各是多少元？
（2）某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打7.5折销售,超市B全场购物每人满100元返回购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
解：（1）设书包单价是x元，那么英语学习机单价就是（4x-8）元
x+（4x-8）=452
解得x=92
所以（4x-8）=360
答：英语学习机是360元，书包单价是92元
（2）如果在超市A购买，需要452×75%=339元
如果在超市B购买，先买英语学习机花360元，返90元购物券，用90元购物券+2元可以买到书包，共需要362元。
因此去超市A购买更省钱。
7.某商场对顾客实行优惠，规定：①如一次购物不超过200元，则不予折扣；②如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；③如一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠。某人两次去购物，分别付款168元和423元；如果他只去一次购物同样的商品，则应付款是多少元？
解：200×0.9=180元
第一次费用是168元，小于180元，说明第一次付款不到200元，没有打折。
500×0.9=450元
第二次付款423元，小于450元，说明第二次商品价值在200--500元之间，实际商品价值是：423/0.9=470元
如果一次购买，商品价值是：168+470=638元
应付款：500×0.9+[638-500]
×0.8=560.4元
