[转载]常用的湍流模型
2018-07-11 20:18阅读：
原文作者：Shawn Wasserman，ENGINEERING.com网站仿真编辑。
1 为正确的湍流模型使用正确的CFD模型
一个虚构的故事。海森堡说“当我遇到上帝的时候，我会问他两个问题：为什么会有相对论？为什么会有湍流？我想上帝可能只能回答第一个问题。“基于这一观点，
湍流如此复杂， 计算流体力学中湍流模型具有争议也没有什么好奇怪的了。
因此在实际工程计算过程中，当你
2 常见应用场合的湍流模型选择
| 应用 |
模型 |
| 内流及电子冷却 |
Wall Treatment models |
| 气动问题（跨声速流动） |
RANS模型：Spalart-Allmaras模型 |
| 一般问题，复杂几何的外部流动 |
RANS模型：k-epsilon模型 |
| 一般问题，内部流动，射流，大曲率流，分离流 |
RANS模型：k-w模型 |
| 旋风，强旋转以及其他复杂流动 |
RANS模型：雷诺应力模型 |
| 介于层流与湍流之间的流动 |
各种转捩模型 |
| 热疲劳，振动，浮力流（船舶设计） |
LES模型 |
| 外部气动力，气动声学，壁面湍流 |
DES，DDES，IDDES模型 |
| 基础理论研究及湍流模型构建 |
DNS模拟 |
| 分离区域，航天 |
Scale Adaptive Simulation（SAS模型） |
2.1 Wall Treatment Models
1、规格参数
- 利用无量纲壁面距离(Y+)或者length-Velocities(L-Vel)计算湍流粘度
- 求解所有的流动
- 非常稳健
- 计算开销非常小
2、应用
3、局限性
关于Wall Treatment Model在各类CFD软件中的存在情况，如下表所示。
| 模型 |
Altair AcuSolve |
Autodesk CFD |
COMSOL |
ANSYS |
OpenFOAM |
| 高雷诺数（High Y+） |
√ |
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√ |
√ |
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| 低雷诺数（Low Y+） |
√ |
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√ |
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| All Y+ Hybrid Treatment |
√ |
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√ |
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| Length-Velocities(L-Vel) |
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√ |
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2.2 RANS模型
关于RANS模型：
- Reynolds-averaged Navier-Stokes(RANS)是一个湍流模型大家族，包含了很多的子模型
- 这些模型的特性是在NS方程基础上添加了一个额外的粘度项
- 这些模型的区别在于对于额外的粘度项的处理方式不同
- 这些模型都包含一个通用项：湍动能k，单位质量湍流脉动的动能
2.2.1 Spalart-Allmaras模型
1、规格参数
- 一方程湍流模型
- 没有壁面函数，增加了一个新的变量SA粘度
- 对内存要求不高
- 具有非常好的收敛性
- 在精度与简化之间做出了非常好的折中
2、应用
- 主要应用于空气动力学流动问题。如机翼表面的跨声速流动
3、局限性
SA模型在一些CFD软件中的存在如表所示。
| 模型 |
Altair AcuSolve |
Autodesk CFD |
COMSOL |
ANSYS |
OpenFOAM |
| 标准形式（低雷诺数） |
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√ |
√ |
| 粗糙壁面SA |
√ |
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| 高雷诺数SA |
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√ |
2.2.2 k-epsilon模型
1、规格参数
- 基于湍动能k及湍流耗散率epsilon
- 使用壁面函数，因此黏性子层及过渡层无法仿真
- 非常流行的两方程模型
- 可靠、收敛性好、内存需求低
- 有很多的变体模型，如realizable k-epsilon，RNG k-epsilon等
2、应用
- 适用于无分离、可压/不可压流动问题，特别适用于复杂几何的外部流动问题
3、局限性
- 对于无滑移壁面、逆压梯度、强曲率流动以及射流流动不精确。耗散率不容易计算。
一些CFD软件中的湍流模型如表所示。
| Models |
AcuSolve |
Autodesk CFD |
COMSOL |
ANSYS |
OpenFOAM |
| 标准k-e |
√ |
√ |
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√ |
√ |
| 标准双层k-e |
√ |
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√ |
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| 标准低雷诺数k-e |
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| Scalable Wall Function k-e |
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√ |
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| Realizable k-e |
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√ |
√ |
| Realizable双层k-e |
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| RNG双层k-e |
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| RNG k-e |
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√ |
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√ |
| Lien Cubic k-e |
√ |
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| V2F低雷诺数模型 |
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√ |
| SSG雷诺应力k-e |
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| 粗糙壁面k-e |
√ |
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| LRR k-e |
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√ |
| RTD k-e |
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| 浮力k-e |
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√ |
√ |
| 多相流标准k-e |
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√ |
| 多相流标准双层k-e |
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| 多相流Lahey k-e |
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| 多相流Realizable k-e |
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√ |
√ |
2.2.3 k-w模型
1、模型参数
- 基于k及w，w要比e更容易求解
- 内存消耗与k-e模型相当
- 通常建议使用SST k-w模型，而不用标准k-w
2、应用
3、限制
- 与k-e模型相比，收敛更困难，且计算结果对初始条件很敏感
一些常用的CFD软件中的k-w模型：
| 模型 |
AcuSolve |
Autodesk CFD |
COMSOL |
ANSYS |
OpenFOAM |
| 标准k-w |
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| SST k-w |
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√ |
√ |
| 粗糙壁面SST k-w |
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| Baseline k-w |
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√ |
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| 粗糙壁面k-w |
√ |
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√ |
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| 多相流Sato SST k-w |
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√ |
√ |
2.2.4 Reynolds Stress Transport模型
1、模型参数
- 试图直接模拟RANS方程的流动项
- 基于6个用于湍流应力的方程
- 能够很好的反应流动行为
2、应用
- 适用于评价新的现象及复杂的流动（如旋风分离及旋转）
3、限制
- 非常消耗计算资源，计算结果对初始条件很敏感，需要高质量的计算网格。
CFD软件中的雷诺应力模型：
| 模型 |
AcuSolve |
Autodesk CFD |
COMSOL |
ANSYS |
OpenFOAM |
| linear pressure strain |
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| Quadratic Pressure |
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√ |
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| Linear pressure strain two-layer |
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√ |
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| Explicit Algebraic Reynolds StressModel (EARSM) |
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| low Reynolds EB-RSM |
√ |
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√ |
2.2.5 转捩模型
1、模型参数
- 模型用于模拟流动从层流转变到湍流的过程
- 转捩不连续
2、应用
- 适用于流动从层流转变到湍流的情况
3、限制
- 边界条件会对计算造成困难
一些CFD软件中的转捩模型:
| 模型 |
AcuSolve |
Autodesk CFD |
COMSOL |
ANSYS |
OpenFOAM |
| User specified turbulent suppression |
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√ |
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| Gamma ReTheta transition model |
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√ |
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| SST+1 equation transition(SST gamma) |
√ |
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√ |
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| 低雷诺数k-kl kw |
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√ |
√ |
| Spalart-Allmaras+ 1 equationtransition model (SA-gamma) |
√ |
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| Spalart-Allmaras+ 2 equation transition model
(SA-gammaRetheta) |
√ |
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2.2.6 LES模型
1、模型参数
- 大涡模拟基于自相似理论
- 使用sub-grid-scale模拟计算小涡，而大涡基于几何计算
- 将大涡与小涡的速度场分开
2、应用
- 热疲劳、振动以及福利流动(船舶设计)
3、局限性
- 近壁面区域计算困难
一些CFD软件中的LES模型
| 模型 |
AcuSolve |
Autodesk CFD |
COMSOL |
ANSYS |
OpenFOAM |
| Smagorinskysub-grid scale |
√ |
√ |
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√ |
√ |
| Dynamic Smagorinsky sub-grid scale |
√ |
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| Differential SGS Stress Equation |
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| One Equation Eddy-Viscosity |
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| Dynamic One Equation EddyViscosity |
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√ |
√ |
2.2.7 DES,DDES,IDDES模型
1、模型参数
- 分离涡模拟（DES）在近壁面采用RANS，在湍流核心区采用LES
- Delayed DES(DDES)模拟可以阻止模型应力损耗以及网格导致的分离
- Improve DDES与DDES模型一样解决对数区不匹配的问题
2、应用
3、局限性
一些CFD软件中的LES模型
| 模型 |
AcuSolve |
Autodesk CFD |
COMSOL |
ANSYS |
OpenFOAM |
| DES SpalartAllmaras Detached Eddy |
√ |
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√ |
√ |
| DDES SST k-ω Delayed Detached Eddy |
√ |
√ |
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√ |
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| DDES SpalartAllmaras Delayed Detached Eddy |
√ |
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√ |
√ |
| Shielded Detached EddySimulation (SDES) |
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√ |
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| Stressed Blended Eddy Simulation (SBES) |
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√ |
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| IDDES SST K-ω Improved Delayedm Detached Eddy Simulation |
√ |
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√ |
√ |
| IDDES SpalartAllmaras Improved Delayed Detached Eddy
Simulation |
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√ |
2.2.8 直接数值模拟DNS
1、模型参数
- 直接采用数值方法求解NS方程，不采用任何湍流模型
- 湍流的时间及空间尺度在网格中进行求解
2、应用
- 机理研究以及工程应用中湍流模型开发
3、限制
- 对计算资源要求非常高。目前仅用于低雷诺数流动
2.2.9 其他模型：SAS模型
1、模型参数
- 不稳定流动区域计算类似于LES
- 稳态区域计算类似于RANS
2、应用
-分离区域、航空航天
| 模型 | AcuSolve | Autodesk CFD | COMSOL | ANSYS | OpenFOAM |
| ——————————————— | ———— | —————— | ——— | ——- | ———— |
|Direct Numerical Simulation (DNS) | √ | | | | √ |
| Scale Adaptive Simulation (SAS) | | √ | | √ | |
