基于B—S模型和二叉树模型的期权定价比较

B—S模型定价效率优于二叉树模型， 而且对期权价格的拟合度较好
数据选取
　 　本文选取的是上证50ETF期权1606购2400期权合约，该合约标的资产为上证50ETF，执行价格为2.4元/份，合约到期日为今年6月22日， 选取该期权合约1月18日至5月3日每个交易日的收盘价（共计70个交易日）。本文之所以选择6月期权合约，主要基于以下原因：6月期权合约是季月合约 （季月是指3、6、9、12月），与其他月份合约相比，该期权合约在期权市场上交易时间较长，约为半年左右，因此积累的交易数据较多，可以在很大程度上避 免由于数据本身的缺陷导致最终期权定价效率分析时的误差。
　　与此同时，本文选取上海同业拆放利率Shibor1年期利率作为无风险利率。主要是 由于我国目前银行利率尚未实现市场化，同时债券市场体系尚未完全成熟，现有国债的期限结构也不合理，缺乏短期国债，并且债券市场处于一种分割状态，因而无 法形成一个统一的无风险利率。另外，上海同业拆放利率是由18家信用等级较高的银行自主报出的人民币同业拆放利率计算确定的算术平均利率，是单利、无担 保、批发性利率，其能够较为充分地反映市场资金供求变化，具有一定的市场代表性。
　　通过使用B—S模型与二叉树模型对上证50ETF期权1606购2400期权合约进行实证检验，以考察哪种模型对上证50ETF期权的定价效率高。
　实证检验
　　本文使用的数据分析软件是Excel和MATLAB。其中，利用Excel VBA程序语言编写的二叉树模型和MATLAB中专有blsprice函数，对期权合约进行定价分析。下图是上证50ETF期权合约实际价格与两种模型估计价格的比较。
　 　从下图中可以观察到，基于两种模型的上证50ETF期权1606购2400期权合约理论价格与期权市场价格的效果走势基本一致，B—S模型与二叉树模型 把整个期权合约价格波动走势都较好地拟合出来了，并且两种模型在较长一段期间内都疑似重合。不过，两个模型的不足之处在于，大多数情况下都对期权合约理论 价格估计偏低。