在体验中生成 在生活中应用——《圆的认识》案例分析
2010-11-25 12:51阅读：
一、教学背景
《圆的认识》是九年级义务教育小学数学六年级的教学内容，它是圆的知识的起始课。本节课要求在理解相关概念的同时，培养学生的动手操作能力和分析、验证、归纳能力。概念教学一般都会比较枯燥，难在又要兼顾学生的兴趣和教学效果。
二、设计理念
数学来源于生活，通过与学生的谈话，从生活中对已学的几种图形特征的认识，引出圆在生活中的应用，很自然的就为学生创设了问题情境。强化操作，在操作中探究，画一画，剪一剪，折一折，量一量，想一想，让学生在操作中感知圆的特征。尤其是量一量，通过学生亲手量出的几组数据，让学生感知半径与直径的关系，同时培养了生的观察归纳能力。运用课件，用新颖的教学手段加深学生的印象，激发学生的求知欲，发挥动画的效果，让学生建立深刻的印象。将知识还原于生活，运用于生活，不断激发学生的思维，促进学生思维活动的发展，培养创新意识，又让学生感受到数学起源于生活，又能应用于生活。
三、教学目标
1、使学生认识圆及圆的各部分名称，知道同一圆内半径的特征和直径的特征。
2、使学生掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径和半径的关系，能根据这种关系求圆的直径和半径。掌握画圆的方法和步骤。
3、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念；使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。
四、课前准备
教具：多媒体课件、圆片若干。
学具：剪子、直尺、圆规。
五、教学过程
（一）创设问题情景，激发学习兴趣。
师：还
记得三角形吗？（出示课件）它有什么特性?我们生活中都是怎样来应用它的这一特性的？平行四边形呢？
生：……
师：你还熟悉那些平面图形？
生：……
师：（抓住生说的圆形进行提问）生活中都什么物体的平面是圆的？
生：……
师：（对生提出的圆形有选择的在多媒体上出示,有车轮、硬币等）这些物体的平面都是圆的。（多媒体显示圆的轮廓）那你没想了解圆有什么特性吗？让我们一起走进圆。（板书课题）
（教学反思：教学伊始，开门见山地结合学生的回答进行探底，把握学生认知起点，以几个熟悉生活中圆的图片为纽带，唤醒学生的生活经验，激发学生的学习兴趣。）
（二）探究新知，实践操作
1、认识圆的各部分名称
（1）圆心
师：像老师这样把圆对折，打开，再对折几次后你有什么发现？
生：发现折痕交于一点。
师：知道这一点在圆里叫什么吗？你是怎样知道的?
生：……
师：这一点叫圆心，在我们数学上习惯用字母“O”来表示。快在你的圆中找到圆心用笔描出并用字母表示。（在圆内点一点）如果我们把这一点叫做圆内一点的话，那么这一点（在圆外点一点）叫做…？（在圆上点一点）那么这一点又叫做…？（突破圆上一点的概念难点）
（2）直径
师：知道刚才我们折出的折痕叫什么吗？
生：……
师：直径，用字母“d”表示。观察直径，它通过哪两段在哪？
生：试说直径的概念，得出结论：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。
（3）半径
师：画一条直径。并在圆内画一条线段，让学生观察老师画的这条是从哪到哪的线段，它叫什么？
生：试说半径的定义。在圆内画出一条半径，用字母“r”表示
师：发现半径与我们刚才画圆时的什么有关？（小结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。）
（4）巩固练习 在各圆中找出直径或半径（课件出示，略）
（教学反思：在这一教学环节中，主要接助学生动手画一画，折一折，想一想，互动评评议议的教学策略，让学生带着知识走进巩固练习中，主张通过实践使学生学会运用知识，发展思维。）
2、圆的特征
师：随意在纸上画出一个圆，并在这个圆内做出它的三条半径三条直径，分别量出他们的长度填在表格里。观察数据特点，你有什么发现？
生：动手操作，小组交流自己的发现。汇报发现，总结：①同圆内有无数条半径（直径）而且长度相等。②同圆内直径是半径的2倍。
（教学反思：这里主要借助于画一画的方法实现数学知识的内化和提升。如此，不但培养了学生实践应用的意识，而且有助于“猜测、验证”及感受“无限”的数学思想方法的渗透。）
3、画圆
师：以前同学们画过圆吗？你们都是怎样画的？
生：列举 （1）用圆的物体比着描圆 （2）用绳子画圆 （3）用圆规画圆（对于1和2分别用课件演示，重点介绍3）
师：同学们提到了圆规，那让我们一起来认识一下圆规。（过程略）你会用圆规画圆吗？
生：试画圆，后说说怎样画圆。小结：定点、定长、旋转。
师：老师也想画一个大圆。是边说画圆过程边画。还想再画一个吗?快动手画。
生：再画一个圆，然后剪下。
师：（举起两位同学剪的圆）咦，这两个圆怎么一个这么大，另一个却这么小呢？
生：因为圆规两脚叉开的大小不一样。（初步感知圆的大小由两脚间叉开的大小决定）
师：要求画一个半径2厘米的圆，你会画吗？说说怎样画？
生：……
（教学反思：在这样的数学教学中，以“动手操作”为依托，引导学生在操作中探究，画一画、剪一剪、折一折，量一量，想一想，让学生在操作中感知圆的特征。尤其是量一量，通过学生亲手量出的几组数据，让学生感知半径与直径的关系，以及如何画一个规范的圆，同时培养了学生的观察，比较归纳和动手操作的能力，而这一教学过程又是在师生民主平等的对话和学生多样化活动中进行的。学生真切地感受到了数学资源和数学实践无处不在。细想之下，整个教学过程不就是一个从“生活经验”提升到“数学原型”的过程吗？）
（三）应用新知， 解决问题
1、填表（应用直径与半径关系，略）
2、选择（略）
3、看动画，三辆汽车进行比赛，分别是长方形轮子、椭圆形轮子和圆形轮子。
师：比赛看完了，你会选择那辆车子，说说为什么？
生：……
师：利用我们今天学的圆的特征你能解释吗？
生：……
师：演示三种车轮中轴的运行轨迹，（突出轮子是利用了圆心到圆上的距离处处相等的这个知识点）。
师：那为什么我们生活中见到的井盖都是圆形的呢？做成其他形状的行不行呢？为什么？
生：讨论，说理由
师：教具演示，结论：井盖做成圆形是利用了同圆内直径都相等的特性。
师：那大家有没有想过为什么我们喜欢围着圆桌吃饭？很多东西要做成圆形？希望同学们通过车轮和井盖的启示，能带着一双善于观察发现的眼睛去看我们生活中的数学。
（教学反思：通过巩固练习，加深学生对圆的知识进一步认识。让学生在看到生活中的圆时，能力所能及地对这些生活现象利用数学知识来作出解释。这样就更加深了对圆的认识，并培养了学生应用数学的意识。同时运用课件，用新颖的教学手段演示和比较，激发学生的求知欲，发挥动画的效果，让学生建立深刻的印象。将知识还原于生活，运用于生活，不断激发学生的思维，促进学生思维活动的发展，培养创新意识，又让学生感受到数学起源于生活，又能应用于生活。）
（四）总结本节课的收获。
六、教后反思
《圆的认识》是义务教育六年制小学数学课本第十一册的内容。它是在学生初步认识圆的基础上进行教学的。此前虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的。由此我在教学中力求体现以下两方面理念：
1、体现主体与主导作用的统一。
学生是教学活动中学习的主人，教师是这一过程的组织者、引导者、合作者。本节课的教学，学生在充分画圆、剪圆、折圆，观察后教师提出问题：请同学们仔细观察手中的圆，你发现了什么？引导学生先自己尝试发现，教师与学生互动交流，充分体会什么叫直径,什么叫半径。在由学生量自己画的圆中的半径与直径的长度，通过学生观察、思考、交流得出半径和直径的关系，而不是教师一味的讲授，学生亲自动手操作感知，而不是教师演示,学生观察。学生与学生、教师与学生之间互动交流，充分体现了学生的主人翁地位和教师的主导地位。
2、体现数学联系生活。
本节课集中体现在两个教学环节上：第一是“让学生从生活中找到圆”这个环节。因为学生在没进行本节课学习之前就已经对圆很熟悉了，所以在他们生活找到圆应该是一件很容易的事；第二个体现是在教学的最后，在学习了圆的相关知识后，让学生来说说车轮为什么设计成圆形和为什么井盖要设计成圆形。此环节的意图就是要让学生在看到生活中的圆时能力所能及地对这些生活现象利用数学知识来作出解释。这样就更加深了对圆的认识，并培养了学生应用数学的意识。在教学最后把一连串的实际问题交给学生，问大家有没有想过为什么我们喜欢围着圆桌吃饭？很多东西要做成圆形？希望同学们通过车轮和井盖的启示，能带着一双善于观察发现的眼睛去看我们生活中的数学。意在把课堂延续到学生的生活中去，让数学成为学生们一个交流的话题，把数学真的变成生活中的数学。
