内容标准
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学习要求
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教学建议
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20以内的加、减法
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1．初步认识加、减法的含义和加、减法算式中各部分的名称。
2．比较熟练地口算10以内的加、减法；初步认识加、减法之间的关系。
3．会口算10以内的连加、连减和加减混合运算两步式题。
4．能熟练地口算10加几和相应的减法。
5．比较熟练地口算20以内的进位加法和退位减法，初步有与他人交流算法的意识，感受算法多样化。
6．初步学会联系加、减法的含义解决一些简单的实际问题，感受数学与日常生活的联系，体会学数学、用数学的乐趣。
7．在教师的指导和鼓励下，具有初步的创新意识和质疑意识，发展思维的灵活性。
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计算教学要与解决问题教学结合起来，一般要通过创设具体情境，在教师的指导下，让学生发现信息、收集信息、处理信息、提出数学问题，列出算式。
计算教学要注意倡导算法多样化，并对算法适当优化。
解决问题的策略主要有摆学具、画图、列表、列举、类推、替换、假设、转化、猜想与尝试、找规律等，教学时要注意逐步渗透，让学生初步体会解决问题的一些策略。
1．一方面，要利用媒体创设情境，借助直观形象，进行动态演示；另一方面，要引导学生动手操作学具，加强直观感知、体验活动。通过学生动眼、动手、动脑、动口等多种感官参与活动，体会加、减法的含义
。结合具体算式,向学生说明加、减法算式中各部分的名称。(有的版本教材将认识算式各部分的名称安排到100以内的加、减法。)
2．结合直观形象或操作学具，利用数的组成知识引导学生口算10以内的加、减法。
通过加、减法的对比练习，借助题组比较，如3＋2＝5，5－3＝2，让学生直观感知加、减法之间的关系。
3．借助具体情境，让学生体会连加、连减和加减混合运算的意义及运算顺序。引导学生根据算式，自己动手操作学具，边摆、边说、边算，获得运算顺序的感性体验。
4．运用已有知识经验，利用数的组成知识，结合操作学具，进行迁移、类推，让学生尝试计算10加几和相应的减法，并交流讨论计算方法。
5．引导学生操作学具，鼓励学生独立思考，大胆尝试，探索计算方法。教学时要注意组织学生交流算法，感受算法多样化，并对各种算法进行比较与优化。对“凑十法”、“想加算减”等基本计算方法要让学生理解和掌握。
6．利用学生熟悉的事物设计问题情境，为学生提供学习探索资源。教学时，要鼓励学生独立思考，大胆尝试。通过摆学具、画图形等策略，引导学生寻找实际问题与加、减法运算意义之间的关系，建立解决这些问题的数学模型。
7．在探索计算方法和解决问题的过程中，要鼓励学生从不同角度思考、分析问题，运用不同的策略解决问题，初步培养学生的创新意识。要鼓励学生敢于质疑问难，提出疑惑问题，初步培养学生的质疑意识。
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100以内的加、减法
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1．会口算100以内整十数加、减整十数和两位数加、减一位数和整十数。
2．掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能正确地进行计算，初步养成认真书写竖式的习惯。
3．会计算连加、连减和加减混合运算两步式题，认识小括号的作用。
4．初步掌握100以内加、减法的估算方法，能说明估算的思路，体会估算方法的多样性，发展估算意识。
5．会用加、减法一步计算解决简单的实际问题；
会用连加、连减和加减混合两步计算解决实际问题，会在解决问题中使用小括号。初步学会有条理地思考，初步养成认真观察、独立思考的良好习惯。
6．初步学会与同伴合作学习，能与他人交流思考的过程与结果，体会合作学习的作用。
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1．运用已有的知识、方法和经验，通过分析、综合、推理等思维活动，将新知识转化为旧知识，让学生独立尝试解决新的计算问题。通过比较新旧知识,帮助学生弄清算理，掌握简便算法。
2．刚开始学习笔算，要加强对加、减法竖式书写的示范和指导，要注意培养学生规范书写竖式的良好习惯。同时要把教学重点放在进位与退位的方法上，帮助学生弄清算理和算法，通过交流讨论，引导学生归纳笔算加、减法的计算方法。
3．引导学生观察算式，先说说计算顺序，着重讨论有小括号的算式应先算什么，然后让学生独立尝试计算。能口算的要尽量口算，做到口算与笔算相结合。
4．引导学生从不同角度、寻求不同的估算策略进行估算。教学时要注意引导学生把估算的思路、过程表达出来，培养有序思维,感受估算策略。同时还要注意把估算与精确计算相结合。
5．运用学过的知识和方法，结合具体情境，引导学生分析所求问题与条件之间的关系，寻找解题思路和策略，建立解决问题的数学模型。让学生在尝试探索、小组交流中解决实际问题。
用两步计算解决问题，要结合具体情境，引导学生有序观察，分析数量关系，渗透转化思想，寻找解决问题的思路和策略；要引导学生从不同角度、采用不同方法尝试解决问题；要引导学生表达解决问题的思路；要从列分步算式过渡到列综合算式，让学生在具体情境中感受到小括号的作用。
6．在教学过程中，既要教给学生小组合作学习的一些方法，又要有意识、有针对性地把一些学习活动交给小组来完成，让学生经历和他人合作学习的过程，提高学生参与合作交流学习的积极性。
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表内乘法
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1．认识乘法的含义和乘法算式中各部分的名称；会读、写乘法算式。
2．理解乘法口诀的含义，知道乘法口诀是怎样得来的，熟记全部乘法口诀；初步学会发现简单的规律，体会学习数学的乐趣。
3．能用乘法口诀熟练地口算两个一位数相乘的积。
4．会计算乘加、乘减两步计算式题。
5．能运用乘法的意义解决简单的实际问题；初步理解“倍”的意义，会解答“求一个数的几倍是多少”的实际问题，感受数学应用的广泛性。
6．会用乘加、乘减两步计算解决实际问题，初步学会有条理地思考问题，具有初步的推理能力。
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1．教学时要避免把乘法意义机械地灌输给学生，应通过创设具体情境，让学生经历“具体——表象——抽象——具体”的认识过程。通过认真观察、独立思考、交流讨论，沟通乘法与加法之间的关系，体会乘法算式的简洁性。结合乘法算式，给学生介绍各部分的名称，引导学生读、写乘法算式。
2．从具体情境中列出加法算式，引出乘法算式，从乘法算式编写乘法口诀。教学时要注意引导学生经历编写口诀的过程，要注意利用学过的乘法口诀的编写思路和经验，运用迁移、类推的方法编写后续乘法口诀。
结合乘法算式，引导学生发现规律、找出规律，感受数学的魅力。通过小组交流讨论和多样化的练习，帮助学生总结、记忆乘法口诀的方法，激发学习数学的兴趣。
3．运用乘法口诀计算，要引导学生沟通乘法口诀与乘法算式之间的联系，并通过多种形式的练习，让学生学会用一句乘法口诀求两道乘法算式的积。
4．不要把“先算乘法”机械地灌输给学生，要在现实的问题情境中联系解题策略，让学生感受到应该先算乘法。同时要利用乘加、乘减两步计算式题帮助学生记忆乘法口诀。在这里，暂时不教学加、减号在乘号前面的算式。
5．让学生自己寻找解决问题的思路和策略，在独立思考、尝试探索中学习用乘法解决问题。
引导操作学具，进行直观感性体验，帮助学生理解“倍”的意义。教学时，要注意引导学生把数量之间的关系、解决问题的过程用语言表达出来，提高数学思维的有效性。
6．要充分利用教材资源，激发学生积极思考，引导学生尝试探索。通过分析数量关系，寻找解决问题的思路和策略，建立解决问题的数学模型。通过交流、表达运用数学知识解决问题的过程，阐述自己的观点，初步培养学生有条理地思考问题的能力。
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表内除法
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1．认识除法的含义和除法算式中各部分的名称；会读、写除法算式。
2．认识乘、除法之间的关系；能熟练地运用乘法口诀求商，获得积极主动学习的情感体验。
3．会计算表内乘、除法范围内的连乘、连除和乘除混合运算两步式题。
4．能联系除法的含义解决简单的实际问题；进一步理解“倍”的意义，会解答“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题，感受数学的严谨性。
5．会用表内乘、除法范围内的连乘、连除和乘除混合两步计算解决实际问题，进一步学会有条理地思考问题，初步形成观察、分析、比较和推理的思维能力。
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1．引导学生操作学具，运用多种方法分物体，在比较各种分法中发现“平均分”的方法。从实际平均分物体的活动中，引入除法算式，向学生介绍各部分的名称，引导读、写除法算式。
2．结合具体情境沟通乘、除法之间的关系。引导学生运用一句乘法口诀计算两道除法算式，并注意让学生说出思考的过程。
有的版本教材在教学运用乘法口诀求商时，要求学生初步学会乘法和除法竖式的写法，会列竖式计算表内乘、除法。教学时，要着重帮助学生掌握竖式的书写格式和计算过程。
3．结合具体题目，先引导学生观察算式，说说先算什么，后算什么，体会连乘、连除和乘除混合运算的运算顺序。然后让学生口算出每一步的结果。最后引导学生归纳运算顺序。
4．引导学生在独立思考，尝试探索，合作交流中学习用除法解决问题。
引导学生动手操作学具，进一步理解“倍”的意义。借助直观，让学生比较、沟通“求一个数的几倍是多少”与“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系，弄清这两种数量关系的联系与区别。
5．可采用自主探索学习的方式，让学生独立思考，寻找解决问题的思路和策略，并尝试解决问题。教学时，要注意组织交流讨论，让学生体会用不同的方法解决问题。要引导学生从列分步算式过渡到列综合算式，体会由分到合的过程，进行有序思考。要让学生体会解决一个问题往往需要经过几次计算才能得到合理的结果。
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万以内的加、减法
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1．会口算整百、整千数加、减法。
2．会口算两位数加、减两位数（和在100以内），初步学会与他人交流算法，体会算法多样化。
3．能计算三位数加两、三位数和三位数减三位数，进一步掌握笔算方法，提高计算能力。
4．理解验算的意义，会对加法和减法进行验算，初步养成自觉检查和验算的习惯。
5．会计算连加、连减和加减混合运算两步式题，初步形成独立思考、认真计算的习惯。
6．能结合具体情境，进行三位数的加、减法估算，初步理解加、减法估算的基本方法，增强估算意识。
7．能用加、减法一步计算解决简单的实际问题；能用加、减法两步计算解决实际问题，初步形成解决问题的策略，提高解决问题的能力。
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1．鼓励学生尝试、探索计算方法。通过交流讨论，比较各种计算方法，帮助学生理解算理，掌握简便算法。
2．利用已有知识和方法，鼓励学生独立思考，尝试计算，探索多种计算方法。引导学生交流讨论，总结、归纳计算方法。如果有些学生口算有困难，可引导他们列竖式计算。
3．引导学生运用已有的知识、方法和经验，进行迁移、类推，尝试、探索列竖式计算。教学时要借助直观，结合竖式计算，重点突破连续进位加法和连续退位减法的难点，帮助学生理解算理和算法。如果学生能用口算也要给予表扬和鼓励，但口算不作为共同要求。
4．结合具体情境，教给学生验算的方法，体会验算的重要性。如果题目要求验算的，要严格要求学生写出验算竖式；如果没有明确要求验算的，也应鼓励学生自觉地验算。
5．有的版本教材编排了连加、连减和加减混合两步运算式题，教学时可放手让学生独立尝试计算，重点让学生交流运算顺序和简便算法。
6．结合具体情境，引导学生尝试估算，感受估算策略，感悟估算方法，体会估算作用。通过估算让学生知道，在不需要精确计算结果时，可以使用估算确定大致结果；在精确计算后，也可以通过估算检验计算的结果是否合理。
7．运用已有的知识、方法和经验，鼓励学生自主尝试探索，分析数量关系，解决实际问题。
有的版本教材编排了用连加、连减和加减混合两步计算解决问题及解决与“倍”有关的两步计算实际问题，教学时要注意引导学生交流讨论解题思路，探索、寻求用不同的方法解决问题。
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多位数乘一位数
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1．能比较熟练地口算整十、整百、整千数乘一位数和两位数乘一位数（不进位）。
2．掌握两、三位数乘一位数的计算方法，初步掌握笔算乘法。
3．会计算连乘、乘加和乘减两步计算式题，初步形成主动探索、认真计算的习惯。
4．能结合具体情境进行乘法估算，体会估算的重要性，增强估算意识。
5．能用乘法一步计算解决简单的实际问题；
能用连乘、乘加、乘减两步计算解决实际问题，进一步发展观察、发现、分析、比较和推理的思维能力。
6．在教师的指导和鼓励下，初步学会客观地评价自己和评价他人。
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1．引导学生迁移、类推，尝试计算。通过交流讨论计算方法，弄清算理，掌握简便算法。
2．结合竖式，引导学生弄清笔算乘法乘的顺序和积的书写位置，理解笔算的算理和算法。对于一个因数中间有0的乘法，要加强比较和组织改错练习。在计算过程中，还要做到笔算和口算相结合。
3．有的版本教材编排了连乘、乘加和乘减两步计算式题，教学时可放手让学生独立尝试计算，重点让学生交流讨论计算中应注意的问题，同时注意与表内乘法的乘加、乘减比较异同。
4．结合具体情境，引导学生尝试估算。通过交流讨论，总结、归纳估算方法。教学估算时，还要注意把估算与口算、笔算结合起来。
5．鼓励学生独立思考，自主尝试、探索解决实际问题。通过反馈、交流讨论，让学生体会解决问题的思路和策略，获得学习成功的体验。
用两步计算解决问题，要教给学生观察、发现、分析、比较、推理和归纳等数学思维方法，让学生体会学习数学的思维策略，帮助学生整理解决问题的思路和策略，提高解决问题的能力。
6．通过观察、分析、了解和反思等方式，引导学生对自己和他人的学习认真程度，合作交流的意识，基础知识和基本技能的掌握情况，解决问题的能力等方面，进行客观地评价。
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除数是一位数的除法
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1．掌握一位数除两、三位数的笔算方法；会用乘法验算除法，初步养成验算的习惯。
2．理解有余数除法的意义，知道余数要比除数小；掌握笔算有余数的除法；会用乘法验算有余数的除法，初步养成自觉检查和验算的习惯。
3．会口算一位数除两位数（被除数各位上的数都能被整除）。
4．会口算一位数除商是整十、整百、整千的数和一位数除几百几十、几千几百（被除数各位上的数都能被整除，或被除数前两位上的数能被整除），提高口算能力。
5．会计算含有两级运算的式题和连除、乘除混合两步计算式题，进一步提高计算能力。
6．能结合具体的情境进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算意识，提高估算能力。
7．能用除法一步计算解决简单的实际问题；能运用四则运算知识解决两步计算的实际问题，初步学会综合运用知识解决问题。
8．具有初步的反思意识，能对解决问题的过程进行反思；初步养成质疑的习惯。
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1．结合学具操作，对照除法竖式计算，启发学生把实际操作的过程转化为竖式计算的过程，帮助学生理解算理和算法。同时要注意笔算过程与口算相结合。
对于商中间和末尾有0的除法，应放手让学生自主尝试、探索计算方法。同时要注意信息反馈，充分利用错误资源，引导学生发现问题，促进算法优化。
教学验算方法时，不宜把验算方法直接告诉学生。应充分利用学生的生活经验和对有关数量关系的理解，引导学生探索验算方法，比较不同的验算方法，体会用乘法验算除法的合理性。
2．通过动手操作活动，让学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，理解“余数”的实际含义，知道余数要比除数小的道理。
结合具体实例，引导学生用竖式计算有余数的除法，帮助学生理解算理和算法。同时要注意对除法竖式书写格式的指导。
运用已有的知识和方法，结合具体情境，放手让学生探索、讨论有余数除法的验算方法。引导学生比较、沟通有余数与没有余数除法的验算方法的联系和区别。
3．鼓励学生独立思考，自主探索计算方法。通过与表内除法的比较，体会新旧知识之间的联系，弄清除的顺序和商的书写位置。
4．引导学生运用已有的知识、方法和经验，尝试探索计算方法。通过比较、交流各种计算方法，体会算法的多样性，理解算理，掌握简便算法。
5．有的版本教材编排了含有两级运算的两步式题和连除、乘除混合两步计算式题。教学时可放手让学生独立尝试计算，重点让学生交流讨论含有两级运算的式题及有小括号的算式的运算顺序。同时还要注意引导学生归纳运算顺序。
6．结合具体情境，放手让学生估算一位数除两、三位数的商。组织交流讨论，引导学生解释、阐述自己估算的过程。教学时还要注意把估算和笔算有机结合起来。
7．鼓励学生积极思考，合作交流，在尝试探索中解决实际问题。
有的版本教材编排了用两步计算解决问题。教学时要引导学生从不同角度分析问题，理清数量关系，寻找解决问题的不同思路和策略，初步学会综合运用所学知识解决实际问题。
8．在教学中，要有针对性地引导学生对自己的学习过程进行回顾和反思，总结经验与不足。要引导学生合理选择验算方法检验解决问题的结果是否正确。通过反思，不断积累解决问题的有效策略，提高解决问题的能力。
通过阅读教材、捕捉课堂学习中的生成资源等方式，引导学生对不明白、不理解的内容或问题，进行质疑。通过交流讨论和教师的启发、点拨和指导，帮助学生解决困惑问题。
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两位数乘两位数
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1．会口算整十、整百数乘整十数和两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。
2．掌握两位数乘两位数的计算方法，进一步掌握笔算乘法。
3．会计算含有两级运算的式题和连乘两步计算式题，进一步提高计算能力。
4．能结合具体情境进行乘法估算，会说明估算的思路，形成估算的意识，提高估算能力。
5．能用乘法一步计算解决简单的实际问题；能运用四则运算知识解决两步计算的实际问题，初步形成综合运用知识解决问题的能力，具有初步的创新精神。
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1．应留给学生充裕的时间，进行独立思考、尝试探索和交流讨论，获得数学活动经验。教学时，要注意引导学生发现规律，总结计算方法。要对学生想出的各种计算方法进行比较，只要是合理的，都要给予表扬和鼓励。
2．结合乘法竖式，引导学生经历笔算的过程，突出乘的顺序和第二部分积的定位及书写方法，让学生在直观感知中理解算理和计算方法。
对乘数末尾有0的乘法，要充分利用学生已有的知识经验，放手让学生主动探索。通过比较不同的竖式计算方法，让学生体会乘数末尾有0的简便笔算方法。
3．有的版本教材编排了含有两级运算的式题和连乘两步计算式题。教学时可放手让学生独立尝试计算，重点让学生交流讨论含有两级运算的式题及有小括号的算式的运算顺序。同时要注意引导学生观察、比较算式的异同，沟通计算方法的联系与区别。
4．要充分利用教材资源或现实生活中的素材，引导学生参与估算活动，让学生运用估算解决简单的实际问题，运用估算检查计算结果，在应用中体会乘法估算的方法。教学时要注意处理好口算、估算和笔算之间的关系，做到三算互相促进。
5．鼓励学生积极思考，主动参与探索解决问题的过程，寻找解决问题的思路和策略。通过小组交流讨论，体会解决问题策略的多样性，开阔思路，掌握解决问题的数学思考方法。
有的版本教材编排了用两步计算解决问题。教学时要鼓励学生求异创新，引导学生从不同角度、不同层面分析问题，理清数量关系，寻找多种解题思路，用不同的方法解决问题。通过优化解决问题的策略，引导学生创造性地解决问题，培养创新精神。
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简单的同分母分数加、减法
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1．会计算简单的同分母（分母小于10）分数的加、减法，能与同学交流自己的算法。
2．初步学会解决简单的有关分数加、减法的实际问题，体会分数与现实生活的联系，感受用数学的乐趣。
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1．通过动手操作或借助直观，让学生自主探索计算方法。通过交流讨论，使正确的算法得到确认，错误的算法得到修正，促进对学习成果的反思，体会自主探索与合作交流在学习中的作用。
2．结合具体情境，借助直观形象，引导学生探索用分数加、减法解决问题，引导学生有根据、有条理地思考问题。通过组织交流讨论，体会解决问题的过程，感悟解决问题策略的合理性。
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一位小数加、减法
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1．会计算一位小数的加、减法，体会算法的多样性。
2．初步学会解决简单的有关小数加、减法的实际问题，感受小数与现实生活的联系，体会用数学的乐趣。
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1．运用已有知识经验，结合熟悉的计量单位（如元、角或米、分米），鼓励学生尝试计算小数加、减法。教学时，要重点指导用竖式计算小数加、减法，帮助学生理解小数点对齐的道理。
2．结合具体情境，鼓励学生积极思考，尝试探索，交流讨论，寻找解决问题的思路和策略，探索用小数加、减法解决问题，体验解决问题的乐趣。
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