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证明四点共圆的方法

2011-12-27 09:49阅读:
证明四点共圆的方法
思路一:先从四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上。
思路二:四点到某一定点的距离都相等,从而确定它们共圆.
思路三:运用有关定理或结论
1)共底边的两个直角三角形,则四个顶点共圆,且直角三角形的斜边为圆的直径.
2)共底边的两个三角形顶角相等,且在底边的同侧,则四个顶点共圆.
3)对于凸四边形ABCD,对角互补 四点共圆。
4)相交弦定理的逆定理:对于凸四边形ABCD其对角线ACBD交于P
四点共圆。
5割线定理:对于凸四边形
ABCD其边的延长线ABCD交于P
四点共圆。
6)托勒密定理的逆定理:对于凸四边形ABCD
四点共圆。

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