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指标权重确定方法之专家排序法

2013-10-12 10:10阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1896782677

当企业在调查消费者满意度时，往往会涉及到许多指标的满意度调查，但是根据这些指标我们如何才能够确定消费者对企业产品整体服务的满意度情况呢？为了能够更加精准的评价消费者的满意度情况，那么我们需要将这些指标进行组合，根据各个指标确定一个满意度评价模型，我们需要判断各个指标对满意度的影响程度，因此需要确定各指标的权重。
确定指标权重的方法多种多样，比如：因子分析法、相关系数法、专家排序法、RSR法、Delphi法、算术均数组合赋权法、连乘累积组合赋权法、模糊数学判断方法、优序图法等。那么这里主要介绍专家排序法的应用。
某航空公司想要了解客户满意度情况，并根据调查结果对现有服务进行改进。根据调查，要评价航空公司客户满意度，一般指标有购票服务、登机服务、机舱环境、乘务员服务、餐饮服务、广播服务。根据按照10分制得分调查发现，购票服务、登机服务、机舱环境、乘务员服务、餐饮服务和广播服务的得分别为：8,6,9,5,7,9，为了能够了解到乘客对整体服务水平的满意度。我们邀请到了四位专家对各指标的权重进行评价，评价结果如下所示：
指标权重确定方法之专家排序法


首先，我们需要对各个专家的评判结果进行分析，根据各专家的评价，分别计算各个专家对各指标的权重的评价。
对上述评价矩阵分别进行一致性检验，如果通过一致性检验，那么我们将求解各个评价矩阵的最大特征根和对应的特征向量特征。各评价矩阵的最大特征根和对应的特征向量分别如下表所示：
指标权重确定方法之专家排序法

根据各专家评价矩阵的最大特征值对应的特征向量，通过归一化处理，就可以得到各个专家对指标权重的评价。以专家A对购票服务评价的权重举例说明：
指标权重确定方法之专家排序法

计算后得到各个专家对指标权重的评价，如下表所示：
指标权重确定方法之专家排序法

之后再根据各个专家对指标权重的评价，求解专家之间的相似矩阵。
定义：若专家A对某指标的评价为a，专家B对该指标的评价为b，那么定义专家和专家B对该指标评价的相似度为max(a,b)/min(a,b)。

例如专家A和专家B对于购票服务权重评价的相似度为max(0.4261,0.3182)/min(0.4261,0.3182)=0.4261/0.3182= 0.7467。
计算各专家指标的相似度，如下表所示：
指标权重确定方法之专家排序法

通过专家相似性就可以得到专家之间的相似度矩阵：
指标权重确定方法之专家排序法

根据专家相似度矩阵，求解该矩阵的闭包（若矩阵R，Rn=Rn-1，那么称Rn-1为矩阵R的闭包），这里的矩阵运算使用的是模糊矩阵的运算法则。例如向量A(a1,a2,…,an) * 向量B(b1,b2,…,bn) =max{min(a1,b1),min(a2,b2),…,min(an,bn)}。计算后得到专家之间相似度矩阵的闭包如下所示：
指标权重确定方法之专家排序法

取阀值 =0.7，则上述矩阵变为:
指标权重确定方法之专家排序法

表示专家组可以分为两组，专家A为一组，专家B、C和D为一组，因此确定专家A权重为 =0.1，专家B、C和D的权重为 。因此各个指标的权重为
专家
 专家A
 专家B
 专家C
 专家D
 指标
权重
专家权重
 0.1
 0.3
 0.3
 0.3
购票服务
 0.4261
 0.3182
 0.4239
 0.1048
 0.2967
登机服务
 0.0990
 0.1237
 0.1656
 0.0819
 0.1213
机舱环境
 0.1331
 0.1110
 0.1219
 0.1552
 0.1297
乘务员服务
 0.1302
 0.0957
 0.1507
 0.1570
 0.1340
餐饮服务
 0.1578
 0.0859
 0.0322
 0.2115
 0.1146
广播服务
 0.0538
 0.2655
 0.1057
 0.2897
 0.2037

根据最终确定的指标权重，即可计算出消费者对航空公司满意度的平均水平为：8*0.2967+6*0.1213+9*0.1297+5*0.1340+7*0.1146+9*0.2037=7.5724。

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