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线性卷积编码的线形移位寄存器poly2trellis的解释

2011-11-21 22:41阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1898879355

线性的卷积编码，基本的信道编码，可以由线性移位寄存器（即线性多项式）构成。
输出网格trellis表示由移位寄存器组成的网格装的卷积编码器，通过移位寄存器多项式生成，所以在Matlab中的函数叫做poly2trellis，也就是多项式poly-to-网格trellis，用来描述寄存器的结构方式。生成的trellis可以作为线形卷积编码函数convenc和或者其解码（如Viterbi解码函数vitdec）的输入。
根据卷积编码是否有负反馈，poly2trellis的有两种调用形式。
trellis = poly2trellis(ConstraintLength,CodeGenerator);
trellis = poly2trellis(ConstraintLength,CodeGenerator,...FeedbackConnection);
这里我只讨论无负反馈的形式,及不考虑FeedbackConnection。
下图是一个R=2/3的卷积编码器，经过S/P转换变成两路数据，First input和Second input两路在寄存器中进行卷积编码，输出并行的三路First output，Second output 和Third outout。那么ConstraintLength就是描述每一路输入的长度，本编码器有两路输入，对应着下图第一行寄存器，四个寄存器+一个First input一共5个输入；同样对与第二行一个就有4个输入。那么ConstraintLength就应该是[5,4]。
那么对于函数的第二个参数CodeGenerator的表示线形移位器的抽头阵列。如果有n路输入，m路输出话，那么CodeGenerator必须是一个n×m的一个矩阵，所以卷积码速率比就是R=n/m,（下图为R=2/3）。C
odeGenerator矩阵的元素是一个比较特殊，是Octal number，8进制的数。在n×m的矩阵中的第(i,j)个元素，其表示第i路的输入和第j路的连接情况。当第i路的数据和第j路的加法器连接是就将该寄存器的输出处标为1，如(2,2)的表示就是'0,101',然后将'0,101'转换成8进制的数'05'。同样(1,1)='10,011'='23';(1,2)='11,101'='35';(1,3)='0000'='0';(2,1)='0000'='0';(2,2)='0,101'='05';(2,3)='1,011'='13'，最后得到CodeGenerator=[23,35,0；0,5,13]，一个2x3的矩阵。
rate23code
这里的到了产生卷积编码器的编码器的表示方法，那么生成相应的trellis就能在系统中使用了。在命令行中键入trellis=poly2trellis([5,4],[23,35,0;0,5,13])得到如下输出。
>>trellis=poly2trellis([5,4],[23,35,0;0,05,13])
trellis =
numInputSymbols: 4
numOutputSymbols: 8
numStates: 128
nextStates: [128x4 double]
outputs: [128x4 double]

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