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平凡之人；√２与第一次数学危机；希帕索斯的疑问

2019-12-30 16:17阅读：

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欧几里得76、平凡之人；√２与第一次数学危机；希帕索斯的疑问
平凡之人；√２与第一次数学危机；希帕索斯的疑问
“在东方，最早把rational numble翻译过来的是一个日本人。可能那个日本人的英语不好，数学又不精通，就把它翻译成‘有理数’。而中国当时是从日本那里接触西方文化的，日本字又与汉字形似，于是中国人把这三个字照搬过来…现在形成习惯，已经积重难返了…”荟（huì）文苑（yuàn
）说。
…荟文苑：某老师在网上的名字，见《欧几里得13》…
“荟文苑老师的见解（见前文）…即便在中国学术界，也是出类拔萃的…”现代学者说。
“荟文苑老师的资料很少…她网上名片上只有一句话：平凡之人…”现代学者接着说。
…
网友“学霸数学”针对第一次数学危机，写了篇名为《√２与第一次数学危机》的文章…
“每一次危机都是进步，数学如此，人类如此！”学霸数学说。
“啥，数学发展史上还有危机？什么危机，难道是没有人学数学了？当然不是，而是数学发展在当时遇到了挑战，当时人们的认知水平没有达到…由此产生的冲击，”学霸数学接着说。
…认知：通过思维活动认识、了解…
…认知水平：人对外界事物认识、判断、评价的能力…认知水平的高低与实践经验、知识水平、思维能力、信息储量等因素有关，是影响人们思想形成的主观因素之一…
…主观：指属于人的意识、精神方面的东西。与“客观”相对…
平凡之人；√２与第一次数学危机；希帕索斯的疑问
“了解危机之前我们先了解一下当时的背景：公元前500年左右，兴旺于古希腊的毕达哥拉斯学派…”学霸数学继续说，“毕达哥拉斯学派认为：万物皆数（整数）；数学的知识是可靠的、准确的，而且可以应用于现实的世界；数学的知识由于纯粹的思维而获得，不需要观察、直觉和日常经验；一切数均可表示成整数或整数之比…”
“这些是这一学派的数学信仰…”学霸数学最后说。
…信仰：1.对某人或某种主张、主义、宗教极度相信和尊敬，拿来作为自己行动的榜样或指南：宗教～（百度汉语）。2.人瞬间的想法叫思想，人坚持很长时间的想法叫信仰。一个人的想法叫思想，一群人的想法叫信仰（《自然科学价值观》）…
 “然而有一天，本学派的希帕索斯产生一个疑问：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？…”学霸数学说，“他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示…”
…希帕索斯及其疑问：见《欧几里得12》…
“希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√２的诞生…小小的√２，在当时的数学界掀起了一场巨大风暴：它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌…”学霸数学接着说。
“实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击…对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击…”学霸数学继续说，“这一结论的悖（bèi）论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数…”
平凡之人；√２与第一次数学危机；希帕索斯的疑问
““这在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称‘第一次数学危机’…” 学霸数学说，“希帕索斯正是因为这一数学发现，而被毕达哥拉斯学派的人投进了大海，处以‘淹死’的惩罚…”
请看下集《欧几里得77、√２的存在把人们以前所知道的事情的根本给推翻了》”
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