新浪博客

COMSOL粒子追踪模块

2016-04-10 00:14阅读:
()关于粒子追踪模块
粒子追踪模块用于研究外部场中粒子轨迹问题。常见的是研究电子和离子在电场中的轨迹,如磁透镜、电子枪、质谱仪等。同时,在该模块中,可以很方便地提取相轨迹和Poincare图来绘制粒子轨迹。此外,该模块还可模拟粒子-场的相互作用。
另外,在流体系统中也有一个精确的物理场来追踪粒子轨迹。此时,有预定义的拉力、重力及其他作用力,都可以很方便地加载到模型中。基于流动的粒子追踪,可以研究混合或者分离的装置。进而言之,可以研究电泳、介电泳(双向电泳)、磁泳、声泳,这些都可以通过在模型中添加预定义力来实现。
数学粒子追踪模块给粒子追踪的运动方程提供了足够的灵活性和自由性。有各种可用的方程来指定,如LagrangianHamiltonian,用来指定粒子运动的条件。
所有的物理接口都提供了各种各样的粒子释放方式,或在边界上或在域中,粒子也可在不同的时间释放;同时,也有多种方式来描述粒子与壁之间的相互作用,包括镜面反射、粘附概率及二次电子发射。
()粒子追踪模块介绍
粒子追踪模块采用同牛顿运动方程求解常微分方程,从而为研究的问题提供一个拉格朗日描述。牛顿运动方程要求有详细的粒子质量及粒子上所有作用力的详细描述。作用在粒子上的力分为两种:由外部场产生的和由粒子间相互作用产生的。由外部场产生力通常由有限元模型来计算,COMSOL中有相应的物
理接口可用。
对于各个粒子,求解一个二阶常微分方程来获得每个位置矢量,这意味着在3D中对每个粒子将有三个常微分方程,而在2D中只有两个。数学粒子追踪接口还包括Hamiltonian方程,用来求解耦合的一阶常微分方程,该方程用于描述粒子的位置和动量。在每个时间步,每个粒子的作用力都由当前粒子位置处的外部场来获取。若模型中还包含粒子间的相互作用力,则将其添加到总力上。随后更新粒子位置,并重复这一过程直至达到模拟所指定的结束时间。由于粒子追踪模块采用非常通用的方程来求解粒子轨迹,因此可将其用来模拟电磁场中带电粒子运动、大尺度行星、银河系运动,以及层流、湍流、多相流系统中的粒子运动。
()带电粒子追踪
带电粒子追踪模型用于模拟电场或磁场中的电子、单个离子、小离子群等的运动。
空间电荷影响
若带电粒子的数量小于10131/m3,则粒子对场的影响可忽略。此时可以用不同于粒子追踪的计算方式来计算场,如稳态、频域或时域。然后用计算所得的场来获取场作用在粒子上的力。粒子所受的力采则用单独的瞬态求解,对于该独立求解器,可采用有效的、计算量较低的迭代法。
当带电粒子的数量密度达到10131/m3,粒子将给电场施加了不可忽略的空间电荷。这种影响可通过在模型中添加“粒子场相互作用(The particle Field Interaction)”和“Non-Relativistic Interface”,此时将自动添加精确的电-粒子-场相互作用的多场节点,从而将空间电荷的影响考虑进来。
此外,若粒子以一个相对速度运动,由粒子运动而产生的电流密度将有重要意义。此时,“The particle Field Interaction”和“Relativistic Interface”将自动添加Electric Particle Field InteractionMagnetic Particle Field Interaction,从而将空点电荷密度和粒子电流密度的影响考虑在内。
考虑粒子-场相互作用模型,其计算要求比不考虑二者相互作用的模型高出很多。若场与粒子轨迹直接相互耦合,在同一瞬态求解中将同时计算场和粒子,且需要采用一个相当小的时间步来计算不断变化的电势。此外,空间电荷密度和电流密度的计算所用到的变量,在每一个网格单元上是常数。因此,可能需要精细网格来获取更精确的粒子-场相互作用的模型。
若场是稳态的,如粒子束以常电流释放这种情况,可以采用“稳态”求解步计算场,“瞬态”求解步计算粒子轨迹,这样将大大节省计算量。还可以建立一个求解循环,在“稳态”和“瞬态”之间轮换,如此可在“粒子”与“场”之间建立一个双向耦合,这种求解过程见“Study Setup”。
库仑力
若带电粒子密度非常大,则需要考虑粒子间的库仑力。此时可以通过添加一个Particle-Particle Interaction节点。注意,添加该条件时,计算量将于粒子数成平方的比例增大。当考虑库仑力时,最好是先求解少量的粒子,然后在考虑库仑力对模型是否有影响。


译自COMSOL Multiphysics particle Tracing Module User's Guide P10~21

我的更多文章

下载客户端阅读体验更佳

APP专享