matlab cond函数 矩阵的条件数

Cond(A)称作矩阵A的条件数，为矩阵A的范数与A的逆矩阵的范数的乘积
定义　
在MATLAB中，计算矩阵A的3种条件数的函数是：
(1) cond(A,1) 计算A的1—范数下的条件数。
(2) cond(A)或cond(A,2) 计算A的2—范数数下的条件数。
(3) cond(A,inf) 计算A的 ∞—范数下的条件数。
（关于范数知识请看我博客中关于norm函数的相关介绍）
举例
输入矩阵：A=[17,0,1,0,15;23,5,7,14,16;4,0,13,0,22;10,12,19,21,3;11,18,25,2,19];
命令：cond(A,1) 结果：ans = 92.1325
命令：cond(A,2) 结果：ans =48.3117
命令：cond(A,inf) 结果：ans =68.6582
在matlab中，判断矩阵的奇异性一般用函数cond，求矩阵的条件数，即矩阵最大奇异值与最小奇异值的比值。当矩阵的条件数很大时，说明矩阵趋近于奇异
矩阵的条件数
条件数事实上表示了矩阵计算对于误差的敏感性。对于线性方程组Ax=b，如果A的条件数大，b的微小改变就能引起解x较大的改变，数值稳定性差。如果A的条件数小，b有微小的改变，x的改变也很微小，数值稳定性好。它也可以表示b不变，而A有微小改变时，x的变化情况。
比如线性方程组