资金的等值计算介绍
2015-07-13 10:46阅读:
时间是一种特殊的资源,这是时间的常规价值。将资金投入生产与流通环节后,由于劳动者的工作,使得资金在生产与流通过程中获得了一定的收益,即是因为资金在生产和流通环节中的作用,使投资者得到了收益或赢利,使资金发生增值。换言之,资金在使用过程中产生了增值。不同时间发生的等额资金在价值上的差别,就是资金的时间价值。
从投资者的角度看,资金的时间价值表现为资金具有增值特性;从消费者的角度看,资金的时间价值是对放弃现有消费带来的损失所做的必要补偿,这是因为资金用于投资后则不能再用于现时消费。个人储蓄和国家积累的目的也是如此。
基础概念介绍完毕,让我们来讨论下资金等值。资金等值是指在考虑了时间因素之后,在不同时刻发生的数值不等的资金可能具有相等的价值。由于资金时间价值的存在,不同时刻发生的资金流入或流出不能直接求代数和,为了达到资金的流入或流出满足时间可比性要求,就必须进行资金的等值计算。
例如,在年利率8%的条件下,现在的1000元资金在一年后将增值为1000*(1+8%)=1080元
可见,在年利率8%的情况下,现在的1000元与一年后的1080元发生的时间和金额均不相同,但其价值相等。而现在的1000元与一年后的1000元,在年利率为8%时,虽然数额一样,但发生的时间不同,其价值不相等。
资金数额相等,发生的时间不同,其价值并不一定相等;而资金数额不等,由于发生的时间也不同,其价值却可能相等。
决定资金等值的因素有三:资金数额、资金发生的时刻和利率。其中利率是关键性因素,在考察资金等值的问题中必须以相同利率作为依据进行比较计算。
例如某用户以年利率8%借款1000元,借期5年,让我们看看如下四种偿付方法:
1
、5年之中不偿还任何本金与利息,在第5年末将当年利息与本金一起偿还。
此方法即为整付方式,现金流入或流出均在一个时点发生,在考虑资金时间价值的情况下,现金流入F与现金流出P相等,则P与F就是等值的。P是F的现值,F是P的终值。
初始投资P元,利率为i,在第n年末一次偿还本利和F
公式= F = P*(1+i) ⁿ
Excel可用FV函数计算:

2、每年末均只偿还当年利息,本金不动,到第5年末将当年利息与本金一起偿还。
计算公式:第五年末本利和=1000*8%*5+1000=1400
3、所借本金均匀分摊,每年偿还200元,加上当年到期利息。因为每年偿还本金后所借款项逐步减少,利息随之减少,至第5年末全部还清。

类似房屋按揭等额本金的贷款方式:本金每月等额偿还,然后根据剩余本金计算利息,所以初期由于本金较多,将支付较多的利息,从而使还款额在初期较多,而在随后的时间每月递减,这种方式的好处是,由于在初期偿还较大款项而减少利息的支出。
计算方法:
每年等额偿还本金=1000/5=200
第一年末利息=1000*8%=80
第一年年终偿付=200+80=280
第二年初偿还本金=1000-200=800
第二年末利息=800*8%=64
第二年年终偿付=200+64=264
第三年初偿还本金=800-200=600
第三年末利息=600*8%=48
第三年年终偿付=648
第四年初偿还本金=600-200=400
第四年末利息=400*8%=32
第四年年终偿付=432
第五年初偿还本金=400-200=200
第五年末利息=200*8%=16
第五年年终偿付=216
4、本金分期摊还,加上当年的利息,使每年偿付的本金数额加利息额的总数相同,即等额分付。由于每年偿付了部分本金,故利息也随之减少,第5你那末时全部还清。
类似房屋按揭贷款等额本息的还款方式,本金总额与利息总额相加,然后平均分摊到还款期限的每个月中,每个月的还款额是固定的,但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。
初期投资P,当年利率为i,在n年内每年年末以等额资金A回收
计算公式:

Excel可调用PMT函数求解:

附注:是否期初支付0为期末,1为期初
总结:以上分析可知,当年利率为8%时,现在的1000元与按上述四种偿付方式还款的款项是等值的。也就是说,以这四种偿付方法中的任何一种偿还,其价值都能够抵偿现在的1000元。
引申讨论:
1、
等额本息和等额本金的误区:很多人房贷按揭贷款计算发现,等额本息比等额本金还款利息总额高,故认为等额本息还款不合算,实际上根本不是如此啊。利息的多少,在利率不变的情况下,决定因素只能是资金的实际占用时间和占用金额的大小,而不是采用哪种还款方式。等额本息法前期本金还的少,还款期内每年的本金的基数高一些,所以利息确实会多一些。利息的总额是因资金占用不同而不同。选择哪种还款方式要根君自身的实际情况。
2、
折现值
把将来某一时点的资金金额换算成现在的等值金额的换算过程称为“折现”或贴现。与现值等价的将来某时点的资金价值称为“终值”或“未来值”。现值是指资金的现在瞬间价值,而当对未来某时点发生的资金折现到现在的某个时点时,所得的等值资金就是未来那个时点上资金的现值。终值则是资金现值按照一定的利率、经过一定的时间后所得到的资金新值。