形式逻辑基础知识简介
2011-03-12 10:45阅读：
形式逻辑基础知识简介
在同一思维过程中，一个词项的内涵或某个命题必须始终如一。这称为形式逻辑的同一律。如果不能做到，那么就会在思维中“偷换概念”、“混淆概念”、“转移论题”、“偷换论题”。
词项和命题是形式逻辑的两个基础知识。
1 词项
词项是表达概念的词。
概念是指反映事物的本质属性或特有属性的思想。
例如，“科学”是个词项，它要表达的概念是具备如下本质属性的事物：遵循形式逻辑；有实验数据作为实证。如此，具备这本质属性的事物称为科学，不具备这本质属性的事物就不称为科学。
1. 1 词项的内涵和外延
词项表达特定的概念，即有客观的内容。这方面构成了词项的内涵。
词项指称确定的事物，即有反映的对象。这方面构成了词项的外延。
例如，“学生”的概念是其内涵；“高中生”、“小学生”等是其外延。
值得注意的是：在不同条件下，由于概念的变化，词项的内涵和外延也会变化。
1. 2 词项的种类
词项的种类，按不同的标准有不同的划分。
1、集合词项和非集合词项（划分依据：词项指称的对象是事物的群体，还是某类事物中的个体。）
例如：
1）高中教师是优秀的脑力工作者。
2）高中教师是在高级中学任教的教师。
在1）中，不是每个高中教师都是优秀的脑力工作者，此处的“高中教师”是集合词项；在2）中，每个高中教师都是在高级中学任教的，此处的“高中教师”是非集合词项。
在同一思维过程中，如果一个词项既当集合词项又当非集合词项，那么会不会造成逻辑错误呢？例如：
高中教师是优秀的脑力工作者，
赵某是高中教师，____________
所以，赵某是优秀的脑力工作者。
显然，赵某未必是优秀的脑力工作者。逻辑错误的原因是，在两个句子中，“高中教师”没有始终如一被作为集合词
项或非集合词项。
有篇“谈骨气”的文章说：中国人是有骨气的。有些人认为其不讲逻辑，并举了反例来驳斥。其实是没搞清“中国人”在该文中究竟是作为集合词项，还是非集合词项。
2、正词项和负词项（划分依据：词项所指称的事物是否具有某种属性。）
例如：“教师”与“非教师”，“科学”与“非科学”。
值得注意的是：在某个命题里，一个词项要么是集合词项，要么是非集合词项；要么是正词项，要么是负词项。
例如：“语文教师是脑力劳动者。”这里的“语文教师”既是非集合词项（不是集合词项），又是正词项（不是负词项）。
1. 3 词项间的关系
词项间的关系是词项所指称的事物之间的关系。根据词项外延间有无相同之处，可分为两大类：相容关系、不相容关系。
相容关系分为三种：全同关系、属种关系、交叉关系；不相容关系分为两种：矛盾关系、反对关系。
例如，当我们说：“北京就是中华人民共和国的首都。”这里的“北京”和“中华人民共和国的首都”就是全同关系。值得注意的是：具有全同关系的两个词项，虽然外延完全相同，但是其内涵却有差别。
例如：普陀中学学生、普陀中学男生、普陀中学女生、普陀中学高二学生、普陀中学高一学生。它们之间有哪些关系存在呢？
属种关系：当我们可说“普陀中学学生包括普陀中学男生。”时，这里的“普陀中学学生”与“普陀中学男生”就是属种关系。在属种关系中，其中
“普陀中学学生”称为属词项； “普陀中学男生”称为种词项。
交叉关系：当我们可说“有些普陀中学男生是普陀中学高二学生。”时，这里的“普陀中学男生”与“普陀中学高二学生”就是交叉关系。
矛盾关系：例如，“教师”与“非教师”是矛盾关系，“科学”与“非科学”是矛盾关系。一般来说，具有矛盾关系的两个词项，常常表现为正词项与负词项。在普陀中学学生这个范围里，“普陀中学男生”和“普陀中学女生”就是矛盾关系。值得注意的是，如果两个词项间存在矛盾关系，在思维中可进行非此即彼的推测，由此衍生出形式逻辑的排中律。排中律的基本内容是，在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不能同时为不正确（必然有且只有一个思想是正确的）。违犯排中律的逻辑错误称为“模棱两可”。
反对关系：“普陀中学高二学生”与“普陀中学高一学生”就是反对关系，而不是矛盾关系。因为一名“普陀中学学生”可以是“普陀中学高三学生”。值得注意的是，如果两个词项间存在反对关系，在思维中不可进行非此即彼的推测，由此衍生出形式逻辑的矛盾律。矛盾律的基本内容是，在同一思维过程中，两个互相反对的思想不能同时为正确（但是两个思想可以同时是不正确的）。违犯矛盾律的逻辑错误称为“自相矛盾”。
1.4 词项的限制和概括
具有属种关系的词项之间，它们的内涵和外延间构成一种反变关系：一个词项的外延越大，则它的内涵就越小；一个词项的外延越小，则它的内涵就越大。例如：“教师”与“语文教师”，前者外延大，内涵小；后者外延小，内涵大。
根据反变关系，可以对具有属种关系的词项进行限制和概括。
1、词项的限制
词项的限制就是通过增加词项的内涵，以缩小词项的外延的逻辑方法。例如：
教师 ---------> 语文教师
值得注意的是：词项的限制有助于对事物的认识从一般过渡到特殊，使认识具体化。
2、词项的概括
词项的概括就是通过减少词项的内涵，以扩大词项的外延的逻辑方法。例如：
语文教师 ---------> 教师
值得注意的是：词项的概括有助于对事物的认识从特殊过渡到一般，掌握事物的共同本质。
1.5 词项的定义和划分
定义是以简明的方式揭示词项内涵（概念）的逻辑方法。划分是指揭示词项外延的逻辑方法。
1、定义
任何一个定义都由四部分组成：种词项、定义联项、种差、邻近属词项。
例如：语文教师（种词项）是（定义联项）进行语文学科教学的（种差）教师（邻近属词项）。
种差是指与其它种词项的内涵差别。“语文教师”的属词项有“人”、“教师”等，其中“教师”就是“语文教师”的邻近属词项。
值得注意的是：定义只能揭示一个词项的基本内涵，而不是事物的全部内涵。因此，在观察事物时不能仅从定义出发，还需从事物的实际情况出发。
2、划分
划分由三个要素组成：属词项、划分的根据、种词项。
例如，根据所教的学科划分（划分的根据），教师（属词项）可分为：语文教师、数学教师、外语教师等（种词项）；根据所教的学段划分，教师可分为：小学教师、初中教师、高中教师、大学教师等。
根据词项间的矛盾关系（正、负词项）划分，教师可分为：语文教师、非语文教师。
值得注意的是：划分的子项不得相容，彼此为矛盾关系或反对关系。
2 命题
命题是指反映思维对象情况并且有真假之分的思想。一般以陈述句的形式表达。例如：“法院是国家审判机关。”就是一个命题。
命题具有肯定（是）或否定（不是）的断定。由此，命题就存在断定是正确，还是不正确的情况。
值得注意的是：逻辑学不研究具体命题在符合事实真相方面，是正确还是不正确。因此，在实践活动中，既要讲逻辑，又要考虑逻辑命题所持依据是否符合事实真相。科学实验提供的实验数据在反映事实真相方面有很高的可信度。
命题的种类较多，主要有直言命题、联言命题、选言命题、假言命题。
2.1 直言命题及三段论
直言命题：由主项、谓项、量项、联项（“是”或“不是”）四部分组成。
例如：所有（量项）语文教师（主项）都是（联项）脑力劳动者（谓项）。
三段论：由包含一个共同项的两个直言命题作为前提，推出一个新的直言命题作为结论的推理。
例如：
所有语文教师都是脑力劳动者，
张某是语文教师，_______________
所以，张某是脑力劳动者。
值得注意的是：任何一个三段论有且只有三个直言命题；任何一个三段论有且只有三个不同的词项（变项），例如“语文教师”、“脑力劳动者”、“张某”；每两个直言命题有且只有一个变项是相同的。
三段论体现了由一般导向特殊的逻辑特征。
2.2 联言命题
联言命题，用于表达：几种情况同时存在。（由“并且”联结几个子命题。）
例如：教师的工作是教书并且育人。
可进行联言推理的情况是：前提中有联言命题，或者结论中有联言命题。
例1：教师的工作是教书并且育人。所以，教师育人。
例2：教师的工作是教书，教师的工作是育人。所以，教师能教书育人。
值得注意的是：联言命题正确，则该命题的所有子命题都正确；当联言命题的所有子命题都正确时，则该联言命题正确。
2.3 选言命题
1、相容选言命题，用于表达：几个情况中有1个或多个情况是存在的。（由“或者”联结几个子命题。）
例如：今天布置作业的教师或是王老师，或是李老师。
可进行相容选言推理的情况是：前提中包含相容选言命题。
例如：今天布置作业的教师或是王老师，或是李老师。由于王老师没有布置作业，因此，布置作业的是李老师。
值得注意的是：相容选言命题正确时，当否定一部分子命题后，必须肯定另一部分子命题。但是，当肯定一部分子命题后，不能否定另一部分子命题。例如：
今天布置作业的教师或是王老师，或是李老师。由于王老师布置了作业，因此，李老师没有布置作业。
这是一种错误的逻辑推理。
2、不相容选言命题，用于表达：几个情况中有且只有1个情况是存在的。（由“要么……要么……”联结几个子命题。）
例如：今天布置作业的教师要么是王老师，要么是李老师。
可进行不相容选言推理的情况是：前提中包含不相容选言命题。
例1：今天布置作业的教师要么是王老师，要么是李老师。由于王老师没有布置作业，因此，布置作业的是李老师。
例2：今天布置作业的教师要么是王老师，要么是李老师。由于王老师布置了作业，因此，李老师没有布置作业。
值得注意的是：不相容选言命题正确时，其子命题中有且只有1个正确。
2.4 假言命题
1、充分条件假言命题，用于表达：当某条件存在时，某情况就存在。（由“如果……那么……”联结两个子命题。）
例如：如果一种动物是哺乳动物，那么该种动物的体温能保持恒温。
可进行充分条件假言推理的情况是：前提中包含充分条件假言命题。
例1：如果一种动物是哺乳动物，那么该种动物的体温能保持恒温。经观察，狗是哺乳动物，可见狗的体温能保持恒温。
例2：如果一种动物是哺乳动物，那么该种动物的体温能保持恒温。经观察，蛙的体温不能保持恒温，所以蛙不是哺乳动物。
值得注意的是：肯定“如果”子命题，就要肯定“那么”子命题；否定“那么”子命题，就要否定“如果”子命题。
2、必要条件假言命题，用于表达：当某条件不存在时，某情况就不存在。（由“只有……才……”联结两个子命题。）
例如：只有体温能保持恒温的动物，才是哺乳动物。
可进行必要条件假言推理的情况是：前提中包含必要条件假言命题。
例1：只有体温能保持恒温的动物，才是哺乳动物。经观察，鱼的体温不能保持恒温，所以鱼不是哺乳动物。
例2：只有体温能保持恒温的动物，才是哺乳动物。狗是哺乳动物，所以狗的体温能保持恒温。
值得注意的是：否定“只有”子命题，就要否定“才”子命题；肯定“才”子命题，就要肯定“只有”子命题。
3、充分必要条件假言命题，用于表达：某条件是否存在，决定了某情况是否存在。（可由“当且仅当……才……”联结两个子命题。）
例如：当且仅当某人的脑电波消失，才能断定其死亡。
可进行充分必要条件假言推理的情况是：前提中包含充分必要条件假言命题。
例1：当且仅当某人的脑电波消失，才能断定其死亡。经测，李某的脑电波已消失，所以李某已死亡。
例2：当且仅当某人的脑电波消失，才能断定其死亡。经测，李某的脑电波没有消失，所以李某没有死亡。
值得注意的是：肯定或否定“当且仅当”子命题，就要肯定或否定“才”子命题；肯定或否定“才”子命题，就要肯定或否定“当且仅当”子命题。
