穆斯堡尔效应&引力红移

2014-01-07 21:23阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1954390657

穆斯堡尔效应在验证引力红移中的应用

1.引力红移

引力红移是指一个处于重力场中的源发射的电磁波会出现频率减少（即能量减少）的现象，这是广义相对论的一个结论[i]

（蓝色星球上接受的从黄色星球发出的电磁波）

红移常常用无量纲的一个量来表征：

光子重力红移可以靠广义相对论的史瓦西度规[ii]求出（即场方程一边是能量-动量张量，代表物质或者能量的分部情况，一边是度规，描述了空间每一点的弯曲情况，史瓦西解是无旋转无电荷的解，即史瓦西度规，描述了无旋无荷的引力源周围空间弯曲的情况，直接推出的结果就有引力红移[iii]，即光子能量减少；当然从另一个角度来看，根据弱等效原理，不均匀的引力场中应有与加速度运动物体产生相同的效果，引力场应当引起与多普勒红移等效的红移，但其本质并不是多普勒红移，而是由于度规变化）

其中r趋于无穷代表空间是平直的（即闵可夫斯基空间），rs为史瓦西半径,R是观察者离发射源的距离，在牛顿经典极限下，当R远大于rs，展开后略去高阶项，上式化作

代入并利用频率-波长关系可得

2.穆斯堡尔效应

2.1 核反冲对gama共振吸收的影响

由于在gama共振吸收中，放出gama射线的原子核有个反冲，使得放出的光子能量要减少一部分，

而吸收的核也有一个反冲，因此要发生共振吸收就必须提供能量

这样，发射谱线和吸收谱线就错开了2ER ，例如对实验中用到的57Fe的14.4KeV的gama射线（I=1.5到I=0.5）而言，由动量守恒

比能级宽度（即图中ED ）

大得多，所以不会发生共振吸收

2.2 穆斯堡尔的工作

穆斯堡尔为了消除反冲的影响，将发射的原子核和吸收的原子核置于固体晶格中，这样原子核在吸收或者发射的时候，受到反冲的是整个晶格，从而ER趋近于0，这样就近似于无反冲过程，能够满足共振条件。

2.3穆斯堡尔谱

如果发射源和吸收体之间有一定相对速度，引起的多普勒红移造成的能量差异是

根据：

通过调制速度就可以调制发射的gama射线的能量，继而印象吸收率，吸收率随相对速度变化的曲线即为穆斯堡尔谱
（如 57Fe的穆斯堡尔谱，六条吸收线代表了精细结构，但在验证引力红移中用不到精细结构）

3.验证引力红移

3.1测量原理

在上面的推导中我们可以看到，由于引力场的不均匀分布，地球表面附近，即R约等于h （也满足牛顿经典极限，计算可得地球的史瓦西半径大概在10^-3米数量级），在地面的接受到的光子和在高度H的发射出的光子能量差为

也就是说如果发射源和吸收体之间处于引力场中不同的位置，除了多普勒红移，还有有一个额外的不随相对速度变化的由引力场不均匀分布引起的红移，即引力红移

表现在穆斯堡尔谱上就是中心偏移了一个位移量。只要测出这个偏移量再和理论值比较就可以验证引力红移

3.2实验结果

R. V. Pound和G. A. Rebka在1960年发布了他们的实验结果[iv]，在实际实验中并没有直接去测这个穆斯堡尔谱的中心的偏移量，而是利用了多普勒红移和引力场不均匀分布导致的蓝移相互抵消的时发生会共振吸收的原理
实验在哈佛大学的Jefferson实验室进行，发射源采用半衰期270天的钴57，置于塔顶，吸收体是铁57，置于地表（这样实际上光子是发生了引力蓝移，因为远离地表的引力场更弱），他们相距74英尺（22.5m）,所以理论的能量位移应该是

为了防止gama射线的散射，发出的gama射线在一个充满氦的圆柱体里传播，一个闪烁探测器放在57Fe下面来探测没有被吸收的光子。发射源以变化的速度移动，当多普勒效应产生的红衣和重力蓝移相互抵消的时候，就会发生共振吸收，探测到的光子就会急剧减少。而此时根据发射源移动的速度就可以知道引力蓝移

实验还考虑了发射体和接受体的温度差，热运动程度的不同也会造成多普勒红移，在论文中提到，0.6摄氏度的温度差就可能完全掩盖这个效应

最后测得的引力红移量和理论值之比为1.05，从而验证了引力红移

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