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银行存款的计息方法

2014-09-17 14:37阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1956643027

本条博客可以结合《金融数学》第一章“利息度量”阅读。
我国商业银行的人民币储蓄存款业务可以分为两大类，一类是活期性质的存款，如活期存款、零存整取、通知存款，另一类是定期性质的存款，如整存整取、整存零取、存本取息、定活两便。根据中国人民银行的有关解释，这两类存款的计息方式有所不同[1]，下面分别予以介绍。
 1、年利率、月利率和日利率的换算
银行公布的人民币存款利率都是年名义利率。由于存款期限不同，银行计算利息时需将年利率换算成月利率和日利率，换算公式为：
月利率=年利率÷12
日利率=年利率÷360
年利率除以360换算成日利率，而不是除以365或闰年实际天数366。依据惯例，我国按9的倍数确定年利率数据，年利率换算成日利率除以360，可以除尽。
2
、活期存款的计息方法
根据中国人民银行的现行规定，活期储蓄存款每季度结息一次，每季末月的20日为结息日，按当日挂牌的活期利率计息。如果储户在结息日前清户，商业银行将按当日挂牌活期利率计算利息并连同本金支付给储户。
银行对活期性质的储蓄账户采取积数计息法计算利息。积数计息法就是按实际天数每日累计账户余额，以累计积数乘以日利率计算利息的方法。积数计息法的计息公式为：
利息=累计计息积数×日利率
其中累计计息积数=账户每日余额合计数。
【例1】 某储户活期储蓄存款账户变动情况如表 1‑4所示（单位：人民币元），银行计算该储户活期存款账户利息时，按实际天数累计计息积数，按适用的活期储蓄存款利率计付利息。
表 1‑4 活期存款账户的余额和计息积数
日期
 存入
 支取
 余额
 计息期
 天数
 计息积数
2007.1.2
 10,000
 10,000
 2007.1.2—2007.2.2
 32
 32×10,000=320,000
2007.2.3
 3,000
 7,000
 2007.2.3—2007.3.10
 36
 36×7,000=252,000
2007.3.11
 5,000
 12,000
 2007.3.11—2007.3.20
 10
 10×12,000=120,000
2007.3.20
 12,000
银行每季末月20日结息，2007年3月20日适用的活期存款利率为0.72%。因此，到2007年3月20日营业终了，银行计算该活期存款的利息为：
利息=累计计息积数×日利率
=（320,000 + 252,000 + 120,000）× (0.72%÷360) = 13.84元
根据中国人民银行的现行规定，商业银行的活期存款每季度结转一次利息，所以与活期存款利率0.72%对应的年实际利率应为：
年实际利率 = (1 + 0.72% ÷ 4)4−1 = 0.722%
在每季度结转一次利息的情况下，上述活期存款的利率事实上就是每年复利4次的年名义利率。
如果活期存款每天结转一次利息，则对应的年实际利率为：
年实际利率 = (1 + 0.72% ÷ 360)360 −1 = 0.723%
在这种情况下，活期存款的利率就相当于每年复利360次的年名义利率。
3、定期存款的计息方法
对于定期性质的存款，银行采用逐笔计息法计算利息。逐笔计息法是按预先确定的计息公式逐笔计算利息。采用逐笔计息法时，银行在不同情况下可选择不同的计息公式。
（1）计息期为整年时，计息公式为：利息=本金×年数×年利率
（2）计息期有整年又有零头天数时，计息公式为：利息=本金×年数×年利率+本金×零头天数×日利率。现实中，这里的日利率通常使用活期存款的利率，即定期存款到期以后，如果没有转存，按照活期存款的利率计息。
（3）银行也可不采用第一、第二种计息公式，而选择以下计息公式：利息=本金×实际天数×日利率，其中实际天数按照“算头不算尾”原则确定，为计息期间经历的天数减去一。
【例2】 某客户2007年3月1日存款10,000元，定期六个月，当时六个月定期储蓄存款的年利率为2.25%，客户在到期日（即9月1日）支取，请计算利息是多少？
（1）如选择第一种计息方法，则有：
利息 = 10,000 × 0.5 × 2.25% = 112.5元
（2）如果选择第三种计息方法，计息的实际天数为184天，所以有：
利息 = 10,000 × 184 × (2.25% ÷ 360) = 115元
在前述第一种计息方法下，相当于把六个月期的年利率2.25%解释为每年复利2次的年名义利率，而在第二种计息方法下，相当于把年利率2.25%解释为每年复利360次的年名义利率。可见，在不同的解释和计息方法下，相同的年名义利率可能导致不同的年实际利率。
[1] http://www.pbc.gov.cn/publish/zhengcehuobisi/629/1268/12685/12685_.html

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