4.12-13   双边拉氏变换及其与傅氏变换的关系

对拉式变换全面了解，接着分析双边拉式变换，首先要理解收敛域的概念和形式。
1 因果信号的拉式变换收敛域是右边形式，即Re[s]>sigma
2 反因果信号的拉式变换收敛域是左边形式，即Re[s]<sigma
3 双边信号的拉式变换收敛域是双边形式，即 sigma a < Re[s]< sigma b
为什么是这样，根据拉氏变换的定义可以分析出来

理解了拉氏变换的收敛域，分析如何求双边拉氏变换
方法1 根据定义计算积分式
方法2 将双边信号看成因果信号和反因果信号相加，即f(t)=f1(t)+f2(t),
其中f1(t)=f(t)u(t),f2(t)=f(t)u(-t)
f1(t)是前面学过的单边拉氏变换，其收敛域 Re[s]<SigmaA
f2(t)的拉氏变换可以按这样思路求解，f2(-t)的拉氏变换可求，它是单边拉氏变换，Re[s] > SigmaB
根据拉氏变换的定义式可推得 L[f2(t)]=L[f2(-t)]|s->-s,即将L[f2(-t)]中的s换成-s就是L[f2(t)]，当然相应的收敛域变为 Re[s] < -SigmaB
方法2可以利用前面单边拉氏变换的结果，求解更方便。

双边拉氏变换的逆变换，同样两种方法