缠论---数学
2015-10-29 11:23阅读：
昨晚睡得早了些，所以现在睡不着了，和大家一起复习一下数学知识。这些知识大家都学过，这里只是复习一遍。不一定讲得清楚，请大家多多指教。
原缠论108课，为了讲得通俗易懂，而没有仔细地讲解其数学原理。
缠论——市场哲学的数学原理，其理论宏大，现在我和大家一起来复习基础知识。
本来发在数理科技一栏较好，但因为涉及一些股票知识。此外，我很多不懂的地方，还要大家多多指点。
在上一个帖子中，给大家复习了初中和高中数学对函数的定义。接下来，要复习一下大学数学的函数，先说基础。
集合：具有某种共同特征的对象或者事物的汇总。构成集合的对象称为该集合的元素。股票、债券和期权等就是金融产品这个集合的元素。集合的简单性质：交换律，结合律，分配律和德莫根律。K线的包含就运用了集合的概念，即A时段的价格称为集合A，则下个B时段价格包含于A，则划为包含关系。此外还有笔的包含等。中枢则体现了交集的概念。
在上一个帖子中，给大家复习了初中和高中数学对函数的定义。接下来，要复习一下大学数学的函数，先说基础。
集合：具有某种共同特征的对象或者事物的汇总。构成集合的对象称为该集合的元素。股票、债券和期权等就是金融产品这个集合的元素。集合的简单性质：交换律，结合律，分配律和德莫根律。K线的包含就运用了集合的概念，即A时段的价格称为集合A，则下个B时段价格包含于A，则划为包含关系。此外还有笔的包含等。中枢则体现了交集的概念。
单调集列：对于一个集合序列（至少三个集合），如果前一集连续包含于后一集，则为单调上升集列；前一集包含后一集的，为单调下降集列，统称为单调集列。单调集列最终都是收敛的。
象连续三个K线的包含，最终都会收敛到一个点，然后向上或向下突破；连续三个笔的包含，形成三角或棱形整理，最终会收敛到一根K线，然后再选择方向。
集族：将子集为元素构成的集合，称为该上级集合的集族。
比如，各个板块构成一个集合，称为股票市场的集族。这个概念可以扩展到很多方面，大资金持股必须有这个概念。
集合的结构这部分，写出来很麻烦，就不写了。象笔，段，走势就体现了集合的结构。
这里，我只是简单地把缠论的数学基础加以复习而已，实在没法做得更好了。缠很遗憾的一件事，就是他的市场哲学的数学原理，最终却多表现在吻，男上位女上位，没有精确地严谨地去描述整个理论；这样的一本书就算出版，虽然比波浪理论更伟大，但却无法达到波浪理论相同的高度。所以，我们要做的，就是将其理论化，形成真正的“相对论”。
学过微积分的都知道罗尔定理，拉格郎日中值定理，实际上在股价预测上有很大的作用，6124怎么算出来的？是简单划线吗？为什么要在6100左右中线做空？1664附近真的不能计算吗，还是只是点位简单加减计算？
当然，不仅是微积分的运用，还有概率论和随机过程方面的知识。我也没学懂这方面的知识，所以无法预测目前大盘走向。
映射：
如果两个集合X、Y之间存在着一种对应关系，并满足：
（1）对于集合X的每一个元素，都能按照某种规则与集合Y中的某个元素对应。
（2）对于集合X的每一个元素，集合Y中与之对应的元素只有一个。就称这种对应关系f是从X到Y的映射。
（实变）函数：X、Y两个集合，令f为X中每一个元素分别与Y中的某一个元素对应起来的映射，就把f称为函数。
如股价与时间形成一个函数，且是随机函数，很难用显式来刻画它。
反函数，对于任一值y，都有唯一的x与之对应，则存在一种新的函数关系，称为f的反函数。股价与时间的函数只有单调上涨或下跌才有反函数，即先预测某个价格，然后推算时间周期；实际上只乎没有单调的上涨或下跌，所以可用均线来描述，这样就存在反函数了。
原帖由 天天如一 于
2009/10/29 6:38:00
发表
在你的帖中有过这样一段话：“学过微积分的都知道罗尔定理，拉格郎日中值定理，实际上在股价预测上有很大的作用，6124怎么算出来的？”
我感兴趣的是你如何用这些定理计算出6124的？又在其中导数这一概念你又如何定义的？
以上能否赐教？
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大家都知道，缠是在6100附近决定中线做空的，所以肯定有其计算方法。由于已经无缘和缠探讨这个论题，我现在正是试图通过自己的努力来研究有关计算过程。如果我已经对此了如指掌，那现在就可以预测大盘走势了，实际上我不能。正因为无法预测后面的走势，所以才决定采用锁仓的办法，这一办法也是缠采用的办法，成本到零后锁仓，部分仓位高抛低吸增加股票数目。
如果有时间，我会慢慢写下去，有关导数等我会慢慢阐述。
赚点闲钱泡妞 最后编辑于
2009-10-29 12:22:01
复合函数：定义请参考高等数学课本。
例如，权证的价格是股票价格的函数，股票价格又是时间的随机函数，那么权证价格可以写成时间复合函数，当然权证价格本身也是时间的随机函数。
隐函数：在同一板块购入两种或以上的股票，或不同板块购入具有类比的股票；那么几种股票的价格与时间的关系可以用隐函数来表达，调仓可根据隐函数来计算。
近期可能比较忙，不一定有很多时间和大家一起复习数学知识。必须指出的是，即使学了这些数学知识，炒股票仍然是九赔一赚。但我想，这并不妨碍我们去学习，既然高中和大学没有认真学，就让我们现在重新捡起来吧。
股市里没有确定之道，没有任何一种理论能精确判断买卖点。但大的趋势是有理论可以判断的，可学者一般不愿意说出自己的判断，因为在一个下跌的大盘局中，会有无数的反弹，有时甚至创出新高，那么这个提出判断的学者会被人臭骂。
前面说了，宝钢可以在六元锁仓，但并不表示你现在一定可以在六元买；在六元锁仓的前提是，你的成本已到零，并且能承受跌到三元的心理压力。当然，从六元跌到三元，中间也有很多的过程，在中途你不断用部分仓位操作的话，成本进一步降低，股票数目增加，那么即使跌到三元，其实你的损失并不大，如果这个下跌的时间足够长，也许你还能赚钱。
数学是在很多领域是确定的，但在股市里却无法确定，所以创造微积分的牛顿会说，他可以计算天体运动，但无法计算人的贪婪。
缠是数学系的高材生，但并不是说缠就是数学天才，只有陈景润之类的人才称得上数学天才。数学的任何一个领域，就算是简单的自然数领域，你要折腾的话，都可以耗费你整个一生。缠的才能在于，能从整体上把握数学，并将其运用于投资领域。
除了那垒积在桌面上的层层音乐篇章，更多的数学演算手稿更是珍贵的财富。希望珍藏这些手稿的人，能尽快地将其公布于世，不要使它们沉伦而永远不得问世。
在整个投资领域，需要多少数学知识。
缠108课告诉你，只要初中的几何学，最多高中的解析几何学就行了，因为缠试图将包括测度论在内的数学溶化于几何学中。
但是，缠会在别的地方说，只要一些高等数学知识就可以了。
可是接下来还不够，缠有可能对其弟弟说，应当对随机运动过程有一些明确的认识。
也许发小会插话，我们可以补习这方面的课程。
缠有可能只好说，如果从测度论(measure
theory)入手一定很有帮助。
是的，测度论，不过没人愿意理会，因为太难了。
缠只好将其熔化在初中几何结构中，但这个熔化过程，积累了大量的手稿：集合论，微积分论，实变函数论，矩阵论，数值方法。。。。
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函数的性质：
1。连续性：从开市到退市的K线都有连续性，即使中间停牌，我们可以将时间的定义域将停牌时间去掉，则依然保持了K线的连续性。
2。单调性：在定义域内严格单调递增的股票几乎没有，但从均线看，长期均线如888，很多都是单调递增的
3。线性：f(x)=a+bx，这个函数称为仿射函数，当a=0时，被称为线性函数；严格的仿射函数的股票几乎没有，但可以进行近似计算
4。凹性与凸性:定义见高等数学书。
一般稳健型的投资者喜欢凸函数，这是因为第一波涨完了就走人；而风险型的投资者喜欢凹函数，要守过较长的洗盘阶段，最后是加速的上涨，但有时行情结束了，庄家还没有洗完盘，那么就输掉了行情。实际走势中，凹性与凸性以及线性是夹杂着变化的，需要随机判断，这部分内容涉及随机过程和多维系统，以后有机会再说。
本帖主要讲有关数学方面的知识，其他杂谈放在前一帖中。函数这一课就和大家一起复习到这里，有时间和大家一起复习微积分。
大盘年线向上，144线向上，所以认为大盘会很快死掉的想法是不对的，就算跌下来，也不得不涨上去，罗尔定理告诉我们，当A、B两点相等时，必有某点的导数切线与0轴平行；反过来，在某均线出现平头可划的导数切线，那么必有A、B两点会相等。这么伟大的数学摆在这里，难道你还担心大盘的大跌吗，跌下去，必然涨上同等的位置，这也是跌破颈线又将回弹颈线的数学原理。
利用这个数学原理，
我们可以充分地在震荡中降低成本，尤其是象宝钢这样的股票，利用数学的概率分布图，或者利用缠论的日线图，你已经在10元清仓了，难道在六元多不敢买回来吗？从六元跌向四元要一年或两年，这其中难道你都不做宝钢？就算是给国家缴印花税，我们也是应该的，因为这个大调整，已经让我们有缴印花税的资本。
今天我和大家一起复习导数，有时间的话，矩阵论，概率论之后，再将偏微分，以及微分方程的数值解法和大家一起复习一下。之后，就是新课程，随机微积分，这也只是投资市场的初步数学知识，然后会和大家一起复习测度论的有关知识，再和数理论计，数理方程相结合，则有可能揭示一点投资市场的皮毛。要想达到缠或华尔街投资家的数学程度，没有几年的努力是不可能的。至于我自己，只懂一点点东西，根本没资格教大家，最多是和大家一起复习而已。
函数的极限：f(x)在a点有定义，如果x从左右两个方向无限接近a点时，对应的函数值无限接近某常数C，则C称为x趋近a时的极限。
导数：定义见高等数学课本。简单地说，就是一种变化率，就是在光滑函数曲线上划切线。由于股价的变化几乎不是光滑的，所以实际上没有传统意义上的导数，这时就要引入随机概念，形成随机微积分，这是后话。
但是对于均线，由于是光滑的，那么它就有导数，如十日均线拐头形成与0轴相切的切线，则形成一个短期头部。当然，这时股价可能已经跌了很多了，所以才引入随机微积分来修正，并且能达到相对精确的程度。
罗尔定理：如前所述，均线拐头，则必有A、B两点相等。
从年线看，2300点必破，但这个时间会很长，即在中途突破3478的可能性还是有的。这也是在安全区域锁仓的原因之一，就是防止踏空。
拉格朗日中值定理，这是栅形线的数学原理；
柯西中值定理：可以比较两支不同的股票的比价关系，并调整相应仓位。
请参考高等数学课本。
接下来我们要关注的就是89均线是否形成拐头切线，然后是144，233线，144特别是233线若形成拐头切线，则会出现象08年的大暴跌，跌破1664的可能性非常大。在89日线形在拐头切线前，都可以放心地进行缠论操作，反之，则一定要注意，可能要清仓离场，包括我，也会逐渐将锁仓仓位大幅降低，并在下跌过程分批买入。
综上所述，目前大盘完全在缠论操作范围内，看空不做空，在下跌过程中且战且退吧。以上只是均线导数的运用，若要更精确，则至少要学习随机微积分。
短线我看不清楚，很多缠友分析得非常好。
我对短线的操作是：顶背离卖出部分，下跌后只要差价超过手续费就考虑买入；如果是级别稍高的顶背，则会多抛一些，然后在次级别下跌先买入至少一半，接下来如果本级别下跌再补回另一半，如果本级别不下跌，则立即买入（只损失手续费，但因为已赚了另一半的差价，所以可以总的来说是赚的）。缠论108的操作是：盘整背驰抛出，然后上升后，不跌回中枢补回。我的操作方法就是绝不轻易丢失锁仓筹码，与缠论108操作相比更符合我的风格，也许不一定正确，大家请指教。
破2300需要较长过程。
年线拐头形成拐点，即便是牛市，也要先回到拐点才能向上，如果是熊市，那就惨了，有可能破1664。这只是我的初浅看法，实际上如果是按概率分布，冲上4000，再下来的可能性也是有的，（也有高手认为没有这种可能性，因为概率过程我也在学习，所以目前我的水平无法说清楚）。所以目前我是看空做多，但是很小心地做多。
几个基本的随机过程:
二项过程,
伊藤过程, 泊松过程,
列维过程。
这些知识我也在学习，我不是数学专业的，我是文科生。
还请大家多指教啊。
前面提到随机过程，就先和大家一起复习一下吧，本来复习完概率论和微分方程的数值解法，再学些有限元的概念，这样的顺序会好一些。不过有些同学可能会怀疑，数学有那么大威力吗？我告诉你，是的，就是这么大的威力。缠论体现了这种随机过程，只是很多人都不知道而已。
对于一个普通的工薪阶层，他的工资增长是比较稳定的，尤其是国企或事业单位，即使不是完全的线性，但用个普通微分方程表达绰绰有余。
dP=rPdt
其中P代表他的工资，t是时间，r则可以是常数，如一辈子都升不了官的普通职员；也可以是随时间变数的一个函数，象一些特别投机的升官者。
这样，通过积分，很容易算出他从20岁工作到60岁退休能赚多少钱，如果大大超过这个收入，又没有合理的来源，那不用说，是个贪官。据说，某局常用这个公式进行简化计算，这样就不用拿计算器到一个一个地相加了，很快就知道谁是贪官。
但是对于资本运作，不管是办企业，还是办学校，不管你是炒股票还是其他的资本市场的投资或投机，用普通微分方程来表达资本的增长就不行了。
关于投资组合，要学运筹学啊，数据结构之类的，进而划出最短的投资路线或最佳的投资路线，这方面的知识看似容易，其实是个高深的学问，做博士研究几个辈子都做不完的。如果你还在问概率二项树是什么，那只好建议你先看看这方面的知识了。
一个随机经济变量的运动，最简单的可以用伊藤随机微分方程来表达，
如某股票dP=a(p,t)dt+b(P,t)dw
P表示股价，t是时间，a和b可以是常数，也可以是t的函数，dw是个维纳过程，具体表达看具体的行业和具体的周期；
不要以为巴菲特是简单的价值投资，与时间赛跑，人家手下强将多得是，很多著名商学院出来的MBA，也许有博士之类的。一个投资组合，是经过千百次运算得到的，千万不要相信媒体说的，是老巴拍拍脑袋就想出来了。当然，有时老巴也会做些爱国的举动，我们就不细说了。
大块头有大智慧
这里说的都是一些最简单的数学，其实对炒股票一点帮助都没有，多少有点掉书包的味道。但是缠论就是由这些数学原理简化为初中或高中几何的。我说过，学好缠108就足够你在市场驰骋了，但是很多人似乎学好了，其实又没有。一个小调整他们就吓得胆战心惊，一个大调整又不知道止损，然后大调整下来的中阴又不知道锁仓。归根到底，还是不了解缠论的核心——数学。市场哲学的数学原理，仅仅是什么笔啊，线段啊，中枢之类就能表达么，仅仅是MACD就能操作么；至于什么成交量变化，什么动力学，什么缩量不会骗人，归根到底，还是要按几何轨迹来走，而几何轨迹是一个随机过程，经济面，政策面会影响这个过程的某些噪声，但整体趋势不会改变。象钢铁这种周期性的股票，是一个均值回复的随机过程；什么限产啊，重组啊，不过是这个随机过程中的一些噪声而已；还有什么经济向好，要大量的钢铁，所以股价涨，这也不足去信，07年也没见消耗了多少钢铁，怎么就涨到天上去了，而05年以前，大量的基础建设，用了大量的钢铁，钢铁还不是死气沉沉。象宝钢，这 |
