关于齐次坐标
按照通常使用的数学知识，二维平面上一个点可以用它在X、Y方向上的坐标来标示为 P（x,y），但是在图形学中偏偏要‘画蛇添足’的使用齐次坐标，这样我们必须使用一个三维向量来表示一个二维点即P（x,y,w)，最后一个w就是那个‘足’。
why？
首先想像有个绝对不变的坐标系，记为W，然后以W为参照，建立两个坐标系O1和O2, O1的原点在W的（1,1)处，O2的原点在W的（2,2)处。那么W中的一个点P（x,y）在O1中将变为P（x-1,y-1)，在O2中将是P（x-2, y-2)，这样同一个点P在不同的坐标系下就具有了不同的表示。这会产生一个问题：显然，P点在二维空间的位置是唯一的，是与坐标系无关的，而不同坐标系下的表示看上去体现不了这种无关性。
The Key
我们使用的是坐标系这样一个概念，坐标系忽略了坐标原点所具有的重要意义：正是原点标示了该坐标系处于哪个参照位置。如果用矩阵来表示一个二维坐标系，将会是如下形式：
|1 0|
|0 1| ，其中（1 0)T表示一个基矢量，（0 1)T表示另一个基矢量，它们互相垂直，因此能利用它们标记整个二维空间。
（x, y)|1 0| = (x, y)
这就是二维坐标的实际意义。
现在考虑将坐标原点(a,b)也引入到这个矩阵表示中来：
|1 0 |
|0 1 |
|a b |
我们用这个矩阵可以表示二维空间中任意位置的一个坐标系，当然，这个坐标系的基矢量可以不为（0 1)T和（1 0)T，为了和坐
按照通常使用的数学知识，二维平面上一个点可以用它在X、Y方向上的坐标来标示为 P（x,y），但是在图形学中偏偏要‘画蛇添足’的使用齐次坐标，这样我们必须使用一个三维向量来表示一个二维点即P（x,y,w)，最后一个w就是那个‘足’。
why？
首先想像有个绝对不变的坐标系，记为W，然后以W为参照，建立两个坐标系O1和O2, O1的原点在W的（1,1)处，O2的原点在W的（2,2)处。那么W中的一个点P（x,y）在O1中将变为P（x-1,y-1)，在O2中将是P（x-2, y-2)，这样同一个点P在不同的坐标系下就具有了不同的表示。这会产生一个问题：显然，P点在二维空间的位置是唯一的，是与坐标系无关的，而不同坐标系下的表示看上去体现不了这种无关性。
The Key
我们使用的是坐标系这样一个概念，坐标系忽略了坐标原点所具有的重要意义：正是原点标示了该坐标系处于哪个参照位置。如果用矩阵来表示一个二维坐标系，将会是如下形式：
|1 0|
|0 1| ，其中（1 0)T表示一个基矢量，（0 1)T表示另一个基矢量，它们互相垂直，因此能利用它们标记整个二维空间。
（x, y)|1 0| = (x, y)
这就是二维坐标的实际意义。
现在考虑将坐标原点(a,b)也引入到这个矩阵表示中来：
|1 0 |
|0 1 |
|a b |
我们用这个矩阵可以表示二维空间中任意位置的一个坐标系，当然，这个坐标系的基矢量可以不为（0 1)T和（1 0)T，为了和坐