如何熟练掌握四年级奥数中的“变倍问题”
2013-09-12 10:22阅读：
昨天有位四年级家长跟我说，孩子对于目前频频出现在年龄、归一问题中的“变倍问题”始终掌握有难度，该怎么办？
这个问题困扰蛮多孩子，特别是提前1~2年进度的。那么对于抽象的“变倍”问题的突破口在哪里？家长又该如何有效辅导，我昨晚归纳整理了下，于今天凌晨成文，希望对这里的家长有帮助。如下：
先把昨天这位家长的原题大家看看，
据题意画图解题：
总结：1: 3年级的“和差倍”是解“变倍问题“的基础，着重熟练画线段图的技能必不可少。
2：变倍问题牢固树立抓“不变量”的思想，此题不变量就是“年龄差”。以后即使在中高考，涉及到需要用
“不变量”来求解的都是难题。所以，趁着还简单的时候，先建立一些“不变量”的感觉，对抓住本质的能
力、对将来做难题的能力，都是很有帮助的。变倍问题中的不变量，一般有三类，如下：
①“甲是乙的2倍，甲是丙的3倍”——不变量是甲
②“甲是乙的3倍，甲给乙2，甲变成乙的2倍”——不变量是甲、乙之和（给来给去和不变）
③“甲是乙的3倍，甲、乙都减少2，甲变成乙的4倍”——不变量是甲、乙之差（同增同减差不变）
3：变倍问题更是五年级分数应用题以及比例问题的基础。五年级分数百分数应用题中，这类型的题目也不
少。在四年级过一遍类似的思路，五年级就是水到渠成的事了。
当然变倍确实有些难度。基本上是典型的“每一步都不太难，但是连不起来”的类型。四年级这个阶段会
有蛮多这种类型的题目，对于孩子的思维链长度要求比较高一点。
对于家长如何辅导的建议：
家长上手辅导之前，我更建议您先让孩子复习笔记、复习例题，尝试自己解决问题。哪怕是一边看着例题，一边做下来作业都好的。毕竟是他自己做的事情，多夸奖他一下。这种有点困难的时候，到位的鼓励非常重要。
也麻烦家长在辅导中一定多使用问句。毕竟每一步真的不麻烦，只是有点不太容易穿起来。当孩子能正确回答你的每一个问题，在最后还可以鼓励他一下“你看你其实蛮会做的嘛，每个数怎么算都是你说的”这样孩子以后遇见这样的题目时，不会太紧张。
这个时候真的蛮忌讳大人先暗示孩子这个他肯定做不下来的，“有一点难，做起来不会太轻松，但是努力一下你肯定能做出来”的感觉会比较好。
最后谈谈关于“运用方程解题”我的看法：
我很不建议使用方程。首先，四年级孩子对于方程的理解还是有挺大难度的，对于设未知数、找等量关系这个过程很难理解透彻；其次，解方程对于四年级孩子来说也是一大难点，各种去括号、移项变符号等很容易犯错；另外，最重要的是，列方程解应用题看似挺简单、方便，其实却把整个思考的过程都转化成了计算过程，如果让孩子过早地应用方程解应用题，个人认为会严重影响孩子的思维能力的锻炼与提高。
其实，我觉得小学奥数的学习，其着重点就在于孩子思维能力的培养与锻炼，难题并不可怕，只要咬着牙慢慢啃，就会有柳暗花明的一刻。
