几何倍增的故事

几何倍增学用在商业上也可称之为市场倍增学，用在数学上也就是基数密的形式，笼统的说就是鸡生蛋，蛋孵鸡，鸡再生蛋，蛋再孵鸡。为了大家理解，给大家讲个小故事：

某一年赶上了大旱，粮食缺乏，百姓苦不堪言！而王宫内却是另一番景象 ：国王和大臣们整日的吃喝玩乐！智者阿基米德苦思冥想解救百姓的办法。有一天，他与国王下围棋，国王输了，国王问 阿基米德要什么奖赏？他对国王说：“我需要一些粮食，只要在第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，第四格放8粒米，以后每个格放的米粒数是上个格子的一倍. 按这个比例放满整个棋盘就行。” 国王以为要不了多少粮食，其实懂数学的都知道，第一格的米粒数可以写成数学计算式=2的0次方，那么，第二格的米粒数是2的1次方，第三格的米粒数是2的2次方，第4格的米粒数是2的3次方，那么，第n个格的米粒数就是2的（n-1）次方，棋盘只有64个格子，算出来的数字是2的63次方等于9,223,372,036,854,780,000粒，那还只是第64格所放米粒的数量,如果全部累计,则总共需要18,446,744,073,709,600,000粒，如果1000粒米有1克重，那么第64格的米就是9,223,372,036吨,全部相加就是18,446,744,073,709吨最后的结论是1800亿兆粒米，这个数字已经大大超过了我们现今全世界粮食总产量。。。 最后的结果可想而知,百姓获得了粮食.　
故事结束了，可是我们却不能停止思考，一粒大米在复利的作用下可以产生如此另人惊叹的结果，难怪爱因斯坦说：“复利是人类发现的第八大奇迹，它的威力远大于原子弹。”
很多人听了上面的故事，认为故事中的人物离我们很久远，更倾向把它当成睡前故事去听，并没有引发大家的深思。下面我们就用现实生活中的人物再来讲一个小故事：
某村有个小伙叫小明，邻村有个姑娘叫小芳，小明与小芳有五年的恋爱历史，小明由于性格内向，五年内没有向小芳表达过什么，有这么一天，小明来到小芳家，就对小芳说：“你可以嫁给我吗”？由于他们有五年的恋爱历史，小芳理所当然的答应小明了，但小芳又说：
“小明，你知道我家里很穷，我嫁给你，你要给我