Q：在描述函数的单调性区间时，是否应该包括这个端点值。比如二次函数的单调性是在对称轴起变化，在写每个区间时是否要把这个对称轴包括进去。
A：老版本教材中是两个单调区间都不取端点值，而新教材中已经改为两个区间都取端点值，它的理由是根据单调性的定义。查了下什么是单调性就是：
--------------------------------------------------------------
函数的单调性：设函数f(x)的定义域为I.如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1
（1）若总有f(x1)
（2）若总有f(x1)>f(x∟),则称函数y=f(x)在这个区间上是减函数。
如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或减函数，则称函数y=f(x)在这一区间上具有严格的单调性，这一区间叫做函数y=f(x)的单调区间。
--------------------------------------------------------------------
如果按照这个定义，那么自变量取端点值，确实也满足或增加或减少的关系，是应该加上。
那么老版本为什么不加呢，我猜原因有这么几条1、一个根据区间一般都是非此即彼，端点在这个区间内了就不能再在的区间再出现。2、高中阶段学习导数时，这个端点值就是拐点，不算在旁边两个范围内的。
那我们如何确定书写呢？
既然教材如此定义，就按照书本的书写肯定不错，如果缺少端点值，则有可能会被扣分。
A：老版本教材中是两个单调区间都不取端点值，而新教材中已经改为两个区间都取端点值，它的理由是根据单调性的定义。查了下什么是单调性就是：
--------------------------------------------------------------
函数的单调性：设函数f(x)的定义域为I.如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1
（1）若总有f(x1)
（2）若总有f(x1)>f(x∟),则称函数y=f(x)在这个区间上是减函数。
如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或减函数，则称函数y=f(x)在这一区间上具有严格的单调性，这一区间叫做函数y=f(x)的单调区间。
--------------------------------------------------------------------
如果按照这个定义，那么自变量取端点值，确实也满足或增加或减少的关系，是应该加上。
那么老版本为什么不加呢，我猜原因有这么几条1、一个根据区间一般都是非此即彼，端点在这个区间内了就不能再在的区间再出现。2、高中阶段学习导数时，这个端点值就是拐点，不算在旁边两个范围内的。
那我们如何确定书写呢？
既然教材如此定义，就按照书本的书写肯定不错，如果缺少端点值，则有可能会被扣分。