读书笔记：《发生认识论原理》
2013-01-25 15:42阅读：
《发生认识论原理》 （瑞士）皮亚杰著
序解一
《发生认识论原理》一书主要从三个层次较为系统集中地阐明了皮亚杰对于认识的一些观点和理论。第一个层次是基于生物学的认识，即认识在机体方面的起源和机制问题；第二个层次是认识的形成及发展；第三个层次是基于古典认识论，提出自己对认识的理论建构。
本书书序中提出了几个较为关键基本的概念：
一是格局。格局可视为机体内在的系统，机体受到外部环境的刺激时会将刺激纳入至原有的格局即内在的系统之中，继而发生同化作用。皮亚杰在此提出了同化作用的三种水平：物质同化。汲取外部环境中的刺激（物质），同化于体内，如音乐可视为一种声音（物质），机体受声音的刺激会将其汲取，同化于体内从而作出反应认为动听或不动听；行为同化。通过感知运动智力，将自己的行为加以组织。如基于物质同化，认为动听的音乐，机体会学唱，认为不动听的音乐，机体会避听或换掉关掉；经验同化。把经验的内容同化为自己的思想形式。如基于行为同化，认为动听的音乐，机体会学唱，并掌握一定的旋律或规律形成自己的音乐风格或自己的思想形式。
二是认识结构。皮亚杰认为认识的获得必须用一个将结构主义和建构主义紧密地连接起来的理论来说明，即每个结构是心理发生的结果，而心理发生就是从一个较为初级的结构转化为一个不那么初级的（或较复杂的）结构。换而言之，结构建构是认识的结果，且认识过程又是一个个结构建构的形成和转化，即认识是结构建构的产物。从下图中也可以看出，正如皮亚杰反复强调的，认识是外部环境或活动（客体）与内部环境或活动（主体）之间相互作用的结果。（如下图所示）认识的形成及发展过程即主客体间相互作用的过程，即一个个结构建构的形成和转化过程。结构建构总是基于外部——内部——外部的循环结构之中，而外部——内部的建构机制是调节作用，内部——外部的建构机制则是同化作用。外部刺激纳入格局后会使得内部发生基于外部的
同化作用，且同化作用的实现是以机体本身对外部活动作出反应而实现的，这是一个内部——外部的建构机制；往往在同化作用发生后，机体本身适应了外部活动，便会引起和促进原有格局的变化与创新，从而起着内部为适应外部而形成的调节作用，这是一个外部——内部的建构机制。所以，皮亚杰认为同化不能使格局变化与创新，而调节能使格局变化与创新。同时皮亚杰将适应看作是智力的本质，包括了同化和调节两种作用机制。即机体在这两种机制的作用下，平衡于内外部环境相互的作用，从而达到适应达到平衡。在这个动态的平衡下，格局会逐渐分化为多数格局的协同活动，并能建立新的格局和调整原有格局，对外界刺激再进行新的各种水平的同化。可见这一平衡过程其实就是认识
过程，在此过程之中，格局会不断扩展，使得结构愈来愈复杂，最后形成逻辑结构。
三是运演。运演是皮亚杰运用逻辑和数学来对思维发展过程进行结构性分析的一种方法。运演也可视为一种认识活动，通过各个运演的协调即各种活动的协调形成一个完整的运演结构（系统），如此一个个结构建构的形成和转化不正是认识过程（活动）吗？于此皮亚杰提出了运演的几大特征：一是它是内化了的动作；二是它是可逆的，可以朝着一个方向进行，也可以朝着相反方向进行，如减法是加法的可逆性运演。可逆性可分为逆向性和互反性，如＋A是﹣A的逆向，A＜B是B＞A的互反；三是它是守恒的，一个运演的变化经常使整个体系中的某些因素保持不变，如狭×高＝宽×矮，其容量不变；四是它不是孤立的，能协调整个运演系统，包括群、格及基于群与格所形成的群集。并以运演作为儿童思维发展的标志将其划分成四大年龄阶段：一是感知运动阶段（出生至两岁左右）；二是前运演阶段（两岁左右至六七岁）；三是具体运演阶段（六七岁至十一二岁）；四是形式运演阶段（十一二岁至十四五岁）。
补充：格局是认识结构的起点与核心所在。通过婴儿开始的各种活动，格局逐渐分化为多数格局的协同活动，并能建立新的格局和调整原有格局，对外界刺激再进行新的各种水平的同化。格局的这种不断扩展，使得结构愈来愈复杂，最后达到逻辑结构。所谓的认识结构，是指认识的获得必须用一个将结构主义和建构主义紧密地连结起来的理论来说明，即每个结构是心理发生的结果，而心理发生就是从一个较初级的结构转化为一个不那么初级的（或较复杂的）结构。
认识的心理发生——感知运动水平
古典认识论基于3个假设：一是存在自我意识的主体，能对外部刺激做出反应的能力即对客体的知觉能力；二是存在相对于主体而存在的客体，被归为现象；三是存在从主体到客体、客体到主体的中介物。但皮亚杰从心理发生学的角度分析论证了古典认识论的3个假设的矛盾所在，即认识既不是起因于有自我意识的主体也不是起因于业已形成的客体，认识起因于主客体间的相互作用不是由于不同种类事物之间的相互作用而是因为主客体间的完全未分化。皮亚杰引以婴儿的“非二分主义”论证了这3个假设的矛盾所在。婴儿没有自我意识，在尚未建构自我概念的同时也未建构非我概念即无相对于主体而存在的客体，并且婴儿会把每一件事物都与自己的身体联系起来，但这种联系只是因为主客体间的完全未分化而存在的，并不是依靠于主客体间的活动，并不是形成于中介物的建构。这里的主客体间的完全未分化是指婴儿无法在内部环境与外部环境的物质间做出划分，从而形成了一种根本的自身中心化，这种自身中心化是因为婴儿的各种活动尚未整个地彼此协调起来，只是每一活动各自组成一个把身体本身直接与客体联系起来的小小的孤立整体，婴儿总是以自身作为参照物同某种特定的客体联系起来产生某种特定的活动，例如吮吸、注视、把握等活动。同时由于这种自身中心化同缺乏分化相联系，因而婴儿无法自由地调节自己的活动来肯定自身的存在，因而在婴儿的原始宇宙中也没有永久客体，因为客体只是在顺应或违抗主体的活动中才被建构成的。
基于3个假设的一番论证后，皮亚杰提出了认识的形成是基于一个既无主体又无客体的客观存在的结构建构，即关于中介物的建构。认识的形成是基于结构建构的形成，而结构建构的形成必然以活动为基础，活动是机体本身与外界发生的联系或关系而形成的。并不是因为主体存在与生俱来的或者很原始的知觉机制（米肖特的“隧道效应”），而是因为知觉要与被知觉到的要素以一些同活动有联系（布鲁纳的“自居作用”）。这种联系（区别于主客体间完全未分化这种联系）就体现在活动的协调之中，主体不再以主体的身体为中心，而是把主体的身体开始被看作是处于一个空间中的诸多客体中的一个，客体发生位移，将位移协调起来，于是客体有了确定的先后次序的空间位置，于是形成了一种客观的实体的空间结构，这种空间结构消除了主体的自我中心化与主客体间的完全未分化，也使主体可以自由地调节自己的活动来意识并肯定自身的存在，同时在这种空间结构建构的形成过程中产生了感知运动水平阶段的认识。
皮亚杰在此引以“同化概念”解释了这种空间结构建构的形成及作用机制。所谓“同化概念”是指把给定的东西整合到一个早先就存在的结构之中；或者甚是按照基本格局形成一个新结构。前者是指结构早先就存在，同化则只需把机体活动中所未曾考虑到的新客体纳入结构之中，比如吮吸；后者是指一些未曾预料到的活动，比如当婴儿尝试着去抓一个悬挂着的客体而没有成功，只是设法碰到了它，这样引起的摆动是一个以前所没有遇到的经验，使婴儿感动新奇有趣。于是他将会尝试着去使这种活动再次出现，此时就会产生一种新的格局（结构）和再生性同化（再生同一活动）。当婴儿再遇到另外一个悬挂着的客体时，他就会把它同化至这同一格局（结构）中，于是产生了再认性同化。当婴儿再重复这种活动时，这种同化得到了高度地概括，从而产生了概括性同化。再生、再认、概括这三种同化是一个紧跟一个的，在这个过程中格局（结构）不断地变化与创新，不断地形成与转化，使得婴儿的活动得以协调，使得婴儿肯定自身的存在，由此婴儿产生了感知运动水平阶段的认识。由此可见，活动的协调是同化的结果，而同化作用又是基于格局的形成，故从“格局”上考虑，皮亚杰将它视为一种新事物（新活动或格局），也视为一种旧机制（旧活动或格局）的延伸，由此把这种活动的协调划分为两大阶段：一是延伸阶段，是把同一客体同时同化到两个新格局中去，从而给相互同化过程建立了一个起点。比如倘若那个被摇动的客体会发出声音，它就能依次或同时地成为某种婴儿要去看的和听的东西，结果就产生了相互同化，这种相互同化还会促使他去摇动任何一种客体，看看它会不会发出声音；二是新异阶段，是指婴儿给自己树立了一个目标并为了达到这个目标而应用不同的同化格局。比如婴儿会试着用摇动的办法去摇动摇篮的顶篷，以便使悬挂在那里的他所够不到的发声玩具摆动起来。
皮亚杰同时引用“非二分主义”和“同化概念”的目的就在于提出感知运动水平阶段的认识的产生在主客体间的分化，主客体间结构建构的形成，活动的协调中。在本章节最后不仅从“格局”的角度明确提出了活动的协调的两大阶段，也从“分化”的角度总结了活动的协调的两大方面：一是协调的形成，把主体的某些活动或这些活动的格局联合起来或分解开来，对它们进行归类、排序，使它们发生相互关系，如此等等；二是在协调之间区分出两大类别，一方面把主体的活动彼此联系在一起的协调，另一方面与客体之间相互作用有关的协调。即将客体在时空中组织起来，其方式跟使活动所具有结构的方式相似。所以要从感知运动水平提升到运演水平的认识，必然要经历一个漫长的发展过程，必然要使活动变得更协调，结构建构日益精细化，主客体间完全分化。
补充：婴儿的自我中心化、主体间的完全为分化、活动的缺乏协调是“哥白尼式的革命”为终结。“哥白尼式的革命”：活动不再以主体的身体为中心了。主体的身体开始被看作是处于一个空间中的诸多客体中的一个；由于主体开始意识到自身是活动的来源，从而也使认识的来源，于是主体的活动也得到协调而彼此关联起来。
任何两种活动取得协调的前提主动性，这种主动性超越于外界客体与主体自身之间的那种直接的、行为上的相互作用之上。活动的协调是使客体发生位移，只要这些位移被协调起来，这样逐步地加工制作成“位移群”使得把客体安排在具体确定的先后次序的位置上成为可能了。
主客体间的分化使客体逐步实体化，明确地说明了视界的整个逆转，这种逆转使主体把他自己的身体看作是处于一种时空关系和因果关系的宇宙之中的所有客体中的一个，他在什么程度上学会了怎样有效地作用于这个宇宙，他也就在什么程度上成为这个宇宙的一个不可分割的组成部分。
同化概念：①把给定的东西整合到一个早先就存在的结构之中②按照基本格局形成一个新结构：再生性、再认性、概括性同化
活动的协调是同化的结果，同化作用是基于格局的形成。主要体现它是一种新事物，又是一种旧机制的延伸：①延伸阶段：把同一客体同时同化到两个新格局中区，从而给相互同化过程建立了一个起点②新异阶段：为达到一个目标而应用不同的同化格局
主客体的与日俱增的分化包含两个方面，即协调形成和和在协调之间区分出两个类别：一方面是把主体的活动彼此联系在一起的协调，如把主体的某些活动或者这些活动的格局联合起来或分解开来，对它们进行归类、排列排序，使它们发生相互关系，如此等等；另一方面是与客体之间的相互作用有关的协调，如把客体从时空中组织起来，其方式跟使活动所具有结构的方式相似。
认识的心理发生——前运演思维阶段的第一水平
皮亚杰认为从缺乏分化缺乏协调到分化与协调的过程中必然存在着某种认识的相互作用的最初手段。比如从无意识无认识到感知运动水平的认识是由于存在着格局的初步建构，但由于这种格局仍未形成概念，所以无法上升至前运演阶段。而当那些主客体间存在着直接的相互依存的简单的活动之上，增添了一种内化了的精确的概念化的新型活动（比如语言、象征性游戏、意象等等），随着这些活动水平的提高，从现实的实际的活动水平到概念系统中的反省活动的水平过程中，格局重新建构的难度和复杂度大大提高，认识的水平也因此从感知运动水平提高到运演水平。所以，我们可以认为皮亚杰所认为的某种认识的相互作用的最初手段（针对从感知运动水平到前运演阶段这一过程）就是格局的概念化，而且我们可以把格局的概念化形容成这样一个过程，即将连续发生的活动通过我们有意识的觉察所形成的格局内化成一个表象性的整体，换而言之就是将时间序列归置到一个单一的动作中去。可见格局的概念化必然导致的是所有活动的重新描述和重新协调，从这点上也恰恰说明了格局的概念化是相当的困难、相当的复杂。首先是我们对于活动的有意识的觉察能力有限，所谓有意识的觉察是指通过选择和形成表象性格局来进行的，比如我们要描述A→B这个位移，或多或少是能将这一活动中我们所完成的运动描述出来，但细节却很容易被忽略；然后是A→B、B→C、C→D等位移的协调即形成位移群存在着难度，因为从一个位移（A→B）到下一个位移（B→C）的过渡在什么程度上受到所认识的知觉标志的指引，位移的协调就在什么程度上获得了位移群的结构。那么如何克服这些难度这些复杂度，实现从感知运动水平上升到运演阶段的认识呢？从皮亚杰的论述中我们大致可以归纳为两大方面。
第一，
中介物的转变。上章节中我们论证了认识产生的必要条件：主客体间的分化、主客体间结构建构的形成（或称中介物或称格局）、活动的协调，而这三者之间的关系是一个紧跟一个的。主客体间的分化意味着中介物的形成，而只有中介物的形成才能实现活动的协调。这里所指的中介物的转变是指从具体的向抽象的转变，即从具体的实物性的活动中抽象出来，或用表象或用语言将其概念化。比如处于感知运动水平的儿童完全熟习怎样独自沿着从家里到学校或从学校到家里的路走，但却不能用实验中代表已有名字的主要里程标志（如建筑物等）的东西描述这条道路。（此外这里值得注意的一点是由于活动的主客体都具有永久性，而活动本身的概念化只是用表象或语言抽象出来的许多转换中的某种特定转换，所以概念化除了要考虑空间还有考虑时空的转变。）
第二，
活动的协调的阶段的转变。上章节中（从“格局”上考虑）我们把活动的协调划分为两个层次，第一层次是延伸阶段，第二层次是新异阶段。这里所指的阶段的转变就是指从延伸向新异的转变。之所以将活动的协调划分为两个不同的层次是基于格局的不同，其同化作用的机制不同。这将必然导致活动的协调结果不同，认识水平的差距。皮亚杰在此引以“同化性转换作用”解释了从延伸向新异的转变的整个过程。皮亚杰认为概念达到完满状态所特有的“同化作用”主要与归类到这些概念之下的客体及其特性有关。并就客体对同化做出了如下解释：比如说，把所有的A都归为一类，因为它们由于具有共同的特性a而可以相互比较；或者肯定所有的A都是B，因为除了特性a之外，它们都全都具有特性b；或者认为并非所有的B都是A，只有某些B是A，因为不是全部的B表现出特性a，如此等等。可见，客体间的同化是分类的基础，我们便可以在客体间用“所有”和“某些”从量加以规定。而在感知运动水平的同化常表现的特点是不能运用表象或思维来知觉到一些当前未发生的情境，而只能根据早先的情境来类比现在的情境，且只包含一些引起与早先情境中相同的活动的某些特性的知觉性的认识，这种某些特性的知觉性的认识往往是客体跟与之对应的主体活动未分化而导致的。比如儿童往往会认为一个拆散了的项圈的珠子还是同一个项圈，因为我们还能把它穿好了。换而言之，由于格局的同化作用必然会把客体的特性考虑在内，感知运动水平的同化未把客体的特性跟与之对应的主体活动的特性分化开，而运演阶段的同化则把它们分化了，使得主体摆脱了情境的依赖性而具有更大的灵活空间自由地对客体进行分类、排序、建立对应关系等等，且客体不仅涉及早先的、现在的还涉及未来的。所以，要达到运演阶段的认识，必须将活动的协调从延伸阶段上升到新异阶段，发挥客体的新特性，作出“所有”和“某些”的从量规定，从而发挥主体的灵活性，使概念达到完满状态，实现格局的概念化。
格局的概念化使得认识达到了运演阶段，而格局在多大程度上实现概念化也就在多大程度上决定了运演阶段水平的高低。一般地，前运演阶段的格局的概念化程度只达到了前概念和前关系的水平（前概念水平是指儿童往往容易识别具有相同外延的两类东西，但还不明白小类的关系。比如给儿童看一些圆的红筹码和一些蓝筹码，蓝筹码有圆的也有方的，如果我们向他们提问，他们会迅速回答所有圆筹码都是红的，但又会否认所有方筹码都是蓝的，因为也有圆的蓝筹码。前关系水平是指关系总是相对的，概念本身具有相对性，但往往儿童不能全面地判断出来而偏于一方。比如A有一个兄弟B，可是A却不承认他的兄弟B自身也有一个兄弟，因为家里只有两个人。），所以前运演阶段属于一种表象性认识时期，主要表现在两大方面：一是主体内部协调的方向，也就是产生未来的运演结构或逻辑数理结构的方向；二是客体之间的外部协调方向，也就是形成广义的因果关系的方向，包含了空间结构和运动结构在内。所以，往往处于前运演阶段的认识水平的儿童能完成一些初步推理、把空间的图形分类、建立对应关系等等，也能提出“为什么”来寻求因果性解释。
补充：如果一个人要用概念对自己表征出来这样一个系统，就必须把这个先后次序转化为几乎同时出现的一组东西的表象。即将连续发生的一系列活动通过我们有意识的觉察所形成的格局压缩成一个表象性的整体，即将时间序列归置到一个单一活动（动作）之中去。而这个过程必然导致所有的活动需要被重新叙述（可理解成以符号或记号或意象或语言的方式，更高级的是改变或丰富活动本身）而得到协调。
活动的内化以其在高级水平上的重新构成为先决条件。随之而来的是一系列不能归结为低级水平的中介结构的新特性的产生：①主体内部协调的方向，即产生未来的运演结构或逻辑数理结构的方向②客体之间的外部协调方向，形成的因果关系的方向，包括了空间结构和运动结构的形成
概念达到完满状态所持有的“同化作用”主要与归类到这些概念之下的客体及其特征有关。
认识的心理发生——前运演思维阶段的第二水平
如果将感知运动水平的形成划分成两个时期，那么第一时期应该是婴儿最初的自身中心化，第二时期则是通过活动的协调消除自身中心化。而这恰恰与前运演阶段的两大水平有着显著的类似之处，前运演阶段的第一水平是客体的同化对主体的依赖性很强，主客体间中介物仍然仅仅是一些前概念和前关系，第二水平是格局的概念化程度在一定程度上实现了质化，以一种功能协调的特殊方式对活动（特指概念化的新型活动）进行协调来消除这种依赖性。所以，皮亚杰在本章节开篇第一句就指出前运演阶段的第二水平的标志是开始消除自身中心化以及通过我们称之为“组成性功能”的东西来发现某些客观的关系。这里所指的“组成性功能”，皮亚杰着重强调了它不是受制约的功能，受制约的功能将在具体运演水平上出现，它意味着作出量的规定，而组成性功能仍然是质的规定。并指出组成性功能是定向的，缺乏可逆性、守恒性，它属于一种不完全的逻辑结构，这种结构只适用于说明活动及其格局所显现的依存关系，还不是一个运演结构。比如，如果给儿童一条摆成直角形状（如┌）的线，他能推出，如果拉线的一端，就会使一个线段变长，另一个线段则变短。我们由此也知道了代表客体的互相关联的属性的两个项，其变化具有依存关系。换而言之，在某些情况下，前关系由于获得了协调而可以成为真实的关系，因为一个变量通过它对另一变量在功能上的依存关系而引起了变化。但往往这种组成性功能的协调只是一种从质规定，只是定向的，无法实现我们在上一章节所谈到的在概念达到完满状态所特有的“同化作用”，也就无法在客体间用“所有”和“某些”进行从量规定，而仅以质的标准是无法判断出可逆与否和守恒与否的。比如在上述的例子中，儿童知道了拉长线段A，线段B就会变短，但他没有量的概念，就不会推出ΔA＝ΔB这个恒等式，也不会推出A+B总是守恒的。
那么在我们较为准确地理解了什么是组成性功能之后，皮亚杰试图引以其作用机制解释处于前运演阶段的第二水平的两大显著特点。并指出组成性功能在多大程度上不离开作为主客体间中介联结的活动来表现依存关系，它就在多大程度上同活动本身一样，显示出一种双重性。而下述我们要解释的两大显著特点就体现在这一双重性上，分别是逻辑和因果关系。这里所指的逻辑我们可以理解为范围的概念即包含、被包含、不包含的关系，是指处于这一水平的儿童可以稳定地区分个体和类，而不像第一水平那样无法准确区分红、蓝、圆、方筹码。但值得注意的一点是范围的具体定量对于处于这一水平的儿童来说还是无法判断的，他们远远达不到用“所有”和“某些”作量的判断，也就无法判断像A=B－Aˊ等类似的范围关系。比如从一个由10个元素组成的集合中取出5个元素，常常会被认为从一个由30或50个元素组成的集合中取出的5个元素要少。这里所指的因果关系我们可以理解为一种传递性。比如A（R）B而且B（R）C则A（R）C。但往往处于这一水平的儿童会缺乏这种传递观念，尤其是间接传递观念，因为在他们对活动的组成性功能的协调下，缺乏量的判断而无法准确判断客体间的传递性关系。比如倘若给儿童看在一起的两根棍子A＜B，然后又给他们看在一起的两根棍子B＜C，他们不会推出A＜C，除非他们同时看到ABC。
补充：相反地，量的守恒的先决条件是新关系的建构，其中不包括不同量度（一杯水的高度、宽度等等）的变异的补偿，从而包括运演的可逆性和进行逆运演所必需的定量方法。
认识的心理发生——具体运演阶段的第一水平、第二水平
一般地，从出生至两岁左右的儿童处于感知运动水平，三四岁的儿童处于前运演阶段的第一水平，五六岁的儿童则处于第二水平，而七八岁的儿童可以达到具体运演阶段。这些阶段中每一水平的提高都可视为一种极限的过渡，因为在各自的水平上主客体间的分化、格局的形成与转化、活动的协调过程都是渐进、缓慢且持续的。因此，每一水平的作用机制（或称原理）都是基于上一水平的改进与创新。感知运动水平的作用机制是利用格局的同化作用使得格局得以初步建构并消除了自身中心化，前运演阶段的第一水平是利用同化性转换作用（反身抽象于客体）使得格局的概念化达到前概念和前关系水平，第二水平则是利用组成性功能的协调方式使得格局的概念化实现了同一性（即质）。而当格局的概念化开始趋向运演也就达到了具体运演阶段的第一水平。此水平下的格局已成为了一个可闭合系统，在这个闭合系统中，运演是可逆的、可传递的、守恒的。
可逆的是指由于运演的可逆性而使得活动间可以进行正转换和逆转换从而得以协调，并且正转换和逆转换已形成了一个组合，用皮亚杰的原话解释是预见和回顾溶合成为了一个单一的活动。皮亚杰在此引以“序列化”论证了这一点。比如当要求儿童依顺序排列十来根长短差别很小的（即需要两两对比）棍子时，在前运演阶段的第一水平的儿童会把棍子分成一对一对的或者分成三个一组的，但不能把它们协调成一个单一的序列。第二水平的儿童可以排成正确的序列，但是要经过尝试错误和改正错误。而此水平的儿童则会采用一种逐步排除法，先找最短的棍子，然后再从剩下的棍子中找最短的，一直这样做下去。我们很容易发现这种逐步排除法是基于一种假设的前提：任一元素E既长于已经摆出来的各元素，如E＞D，C，B，A，同时又短于尚未摆出来的各个元素，如E＜F，G，H，I等等。所以我们也就发现了此水平的儿童已经可以同时运用“＞”和“＜”处理关系了，可以将预见和回顾相互联系起来从而理解了预见是对回顾本身的一种可能的预见性结果，而不像上一水平的儿童那样以一种关系排除另一种关系始终停留在前概念和前关系水平。在此皮亚杰还着重强调了，这种“序列化”也意味着系统的闭合，因为运演是一种连续建构的结果，这种连续为系统内部的关系创造了某种必然性，而这种必然性所反映出的是一种向极限真正的过渡，因为闭合是以不同的程度来完成的，并且只有在完成的那一刻才获得了这种必然性的内部关系。那么之后皮亚杰也论证了系统的闭合与传递性、守恒性之间的关系。他认为，只要系统的闭合是通过尝试错误形成的，是以系列化（或称归类）的方式，先建立部分的关系，然后再协调为一个整体，那么就不可能存在作为必然关系的那种传递性，传递性只能是通过A＜B＜C诸元素的同时被知觉而成为自明的。换而言之，在什么程度上主体能预见到两种相反关系（“＞”和“＜”）的同时存在，传递性就在什么程度上作为系统的一条规律而出现。简单点我们可以理解这种传递性实际上就是一种可逆性，就是正转换和逆转换形成的一个闭合的组合的结果，比如某个客体虽然加长了但又变窄了，它在数量上还是没有变化，在这种情况下，儿童会从一个有系统而且自身闭合的整体来进行思维，认为是两个变化中的一个补偿了另一个。于是我们知道在一个闭合的系统中存在正转换就必然存在逆转换，它们之间互相补偿，互相传递，而这种传递就是在两种相反关系同时存在时所形成的一种规律。那么下述我们再举一个例子借以说明系统的闭合、传递性、守恒性实际上是一个紧跟一个的。比如A＝B且B＝C则A＝C，显然这是在ABC三种元素所形成的一个闭合系统（系统的闭合性体现在没有外部的转换即不存在其它元素的输入与输出而只有内部的转换）下形成的一种传递，而这种传递可以用守恒性来解释，即因为有某种特性从A到B到C不变地保持着，这种特性既在质上也在量上不变地保持着，所以如果A＝B和B＝C守恒是必然的，那么A＝C守恒也是必然的。但值得注意的一点是我们在上一章节中所提到的因果关系可以理解为一种传递性，可以说相较于此水平，上一水平的传递性由于缺乏量的判断而无法准确判断客体间的传递性关系。比如用一个弹子照直冲击排成一行的许多弹子中的第一个，只有最后一个弹子被冲得滚开了，处于上一水平的儿童往往认为存在着一种连续不断的直接传递作用，好像每一个弹子都推动了下一个，就像分散摆开的一些弹子，每一个都推动下一个那样。而实际上处于此水平的儿童已经超越结构性功能可以用运演来解释，即他们在处理这种两个客体间的平衡问题时会根据补偿和等量作出考虑，从而把一些既是加法又是减法的组合归因于客体，所以在刚才的例子中他们会设想一个“冲力”或“力流”等等中介物，即力是具有传递性而通过中间那部分弹子传递到最后一个弹子那里去了。从上述例子中我们也不难看出运演的传递性赋予了儿童一种逻辑思维，也由于此水平的传递性只能依据结构（形式）上的量（借助中介物如“力流”来说明它传递过中间那部分弹子）而无法依据内容上的量（借助中介物如“力流”它的实际大小来说明它可以传递到最后一个弹子）来判断客体间的传递性关系，使得其有别于下下一水平即形式运演阶段。而在下一水平上即具体运演阶段的第二水平，运演在处理内容上的量的方面仍然存在着很大的局限性，它只是在形式上的量的方面又有了新的改进与创新，即从形象内的联结到与形象相对立的空间的加工建构（称空间性运演），具体点说体现在上一水平儿童能处理类关系与系列化关系，此水平的儿童则还能处理交叉关系、双向序列化关系、向量关系等，但从量上形成概念，这种概念性运演仍然存在着不稳定性。
补充：儿童迄今已对之感到满足的那些内化了或概念化了的活动，由于具有可逆性转换的资格而获得了运演的地位，这些转换改变着某些变量，而让其它的变量保持不变。运演的基本特点就是它们形成为可闭合系统或“结构”，为正转换和逆转换形成组合提供基础。
补充：在什么程度上主体能预见到两种相反关系（“＞”和“＜”）的同时存在，传递性就在什么程度上作为系统的一条规律而出现。这恰好是由于存在着一个系统，也就是说存在着闭合的缘故，因为每个元素在这个系统中的位置都是事先由形成系统过程中所用的同一种方法决定了的。
具体运演阶段相较于前运演阶段的变化：①使高级结构从低级结构中产生出来的反身抽象。例如：作为序列化的基础的排序顺序，是从经验上的两个一对、三个一组和顺序排列等建构中早已出现的局部的序列化中演化出来的；运演性分类所特有的组合是从形象性的集合和形成前运演概念所根据的局部组合中演化出来的。②协调。这种协调是朝向系统整体的，因而是倾向于通过把这些分散的顺序或局部的联合等等联结起来以产生出系统的闭合。③协调过程所特有的自我调节。它使系统的联结就正反两方面而言达到平衡。换句话说，平衡的获得是极限过程的突出特征，同时也是使这些系统具有独特的，有异于以前的新特征的原因，特别是运演可逆性的原因。
数表现为归类运演和序列化运演的溶合，亦即一旦对作为分类和序列化运演的基础的互有区别的质进行抽象时就立即成为必要的那么一种综合。
空间性运演：邻近和分离
量度是作为分割和有顺序的位移的一种综合而出现的。
形式运演阶段
补充：认识超越了现实本身，把现实纳入可能性和必然性的范围之内，从而无需具体事物作中介。
以整数的无穷级数连续统幂、或由p、q这两个命题及其反命题的组合而产生的十六种运演等作为例证的这个认知的可能性王国，与发生在时间上的物理位移相反，在本质上是超时间的。
此阶段的特征是有能力处理假设而不只是单纯地处理客体。假设并不是客体而是命题，假设的内容则是类、关系等等的能够直接予以证实的命题内运演；从假设推导出来的推论也是这样的。
归纳性运演→演绎性运演（客体间运演→命题间运演）
对运演进行运演（如n×n阶）的能力使得认识超越了现实，并且借助于一个组合系统而使认识可以达到一个范围无限的可能性，而运演不再像具体运演那样限于一步步构建了。
认识的生物发生
本书于第一章着重从四大阶段（感知运动、前运演、具体运演、形式运演）对认识的心理发生作出了详细的解释及论证。而在第二章的序解中又提出了一个基础性的假设理论——认识所达到的内在必然性（可简单理解成逻辑概念）是同心理发生之前就存在的生物学机制有关系的。同时皮亚杰对这种关系做出了三种解释：归于遗传本原、机体与环境的相互作用关系、基于生物学的格局构建及机体的基本自我调节。于此本章节主要分析的是基于生物学的认识，即认识在机体方面的起源和机制问题。
拉马克的经验主义
行为主义认为所有的认识归因于学习，把学习看成是经验的函数；逻辑实证主义将逻辑数学运演看成是一种说明经验材料的同语反复式的简单语言的认识。他们都一致认为认识属于“表现型的”，是同个体的身体发展联系着的，并不是从那些仅与染色体组合和遗传特性的传递有关。同样地，拉马克的经验主义也认为受环境影响而获得的习惯是有机体形态发生上的变异和器官形成的基本解释因素，且后天获得的成就的主要特性是依生物通过改变其原有习惯而接受外界环境的烙印的方式不同而异的。总之，以上观点在皮亚杰看来都犯了同一个错误——忽略了机体的遗传本原，从而没有对机体与环境的关系做出准确的解释。因此皮亚杰大胆地指出了拉马克学说主要缺乏的是关于变异和重新组合的内在能力的概念，以及关于自我调节的主动能力的概念。（即使拉马克提出了组织因素这个概念也只是基于联系而非组合的力量）同时皮亚杰于此引以“反应”这一概念作出了解释，即对行为主义提出的刺激—反应（S→R）公式进行了一次意义上的变革。一个刺激要引起某一特定反应，机体就必须有反应刺激的能力，这种能力相当于瓦丁顿在胚胎发生学领域内所称的“能耐”。所以首先我们不从刺激开始，而应从对刺激的感受性开始，感受性又自然是依存于作出反应的能力。所以这个公式更为准确地应写成S↔R或者S（A）R，其中A是刺激向某个反应格局的同化（可从上章节内部环境本身所存在的格局对外部环境的同化作用，当然除此之外还有外部环境对内部环境的调节作用）。所以最后，皮亚杰否认了拉马克的经验主义所主张的观点：反应仅仅是对刺激所特有的先后序列“在功能上的反映”，学习过程是获得成就的基本过程，对学习是按照记录外界材料这个经验论模型来理解的。并主张另一大结论：整个认识发展过程都必须看作是在这种理解下的学习情境的不间断的先后相继出现的结果。学习在发展的不同水平上是不同的，学习基本上是依靠“能耐”而演化的。
补充：归因遗传本原的两大理由：①表现型是染色体组在生长期间的综合活动跟外界影响之间不断相互作用的结果②对于每一个能被分析出来、被测量出来的环境因素，我们都能确定某一既定的遗传型对环境因素的“反应常模”，给出可能的个体变异的范围和分布情况：而认知学习也同样服从于这样的条件。
天赋论
天赋论常常被解释成基于完全放弃经验论而导致的。而这恰恰也忽略了皮亚杰对机体与环境的相互作用关系的解释。比如语言学家乔姆斯基批判了斯金纳对学习的解释，认为不可能存在像行为主义者和联想主义者的模型那样的语言学习，并得出另一结论：语言学习中类似“生成语法”这样的转换规则可揭示出一种固定的内核，这种内核包含诸如主谓语关系等等的某些必要结构。可见，乔姆斯基从生物学的角度而非心理学的角度分析了语言的学习，即探讨了一个到底是智力是语言的基础还是语言是智力的基础的问题。确乎在认识的感知运动水平阶段，智力出现在语言之前，认识的格局出现在语言之前。但仅此一阶段也无以证明像生态学家洛伦兹的观点——认识的结构具有完全的天赋性，是作为一切经验的先行条件而生物学地预先形成的，其方式一如马的蹄和鱼的翅那样是作为遗传程序设计的结果而在胚胎发生中发展起来的，并且远在个体能够使用它之前就发展起来的。总之，对认识的分析需要基于生物学及心理学两大方面，需要考虑机体与环境的相互作用，即需要考虑我们在序解一（图示）中所列出的两大作用机制——同化作用、调节作用。起着同化作用的格局确乎符合遗传的传递特性，但在传递的过程中种与种间、个体与个体间是不同的，并且调节作用是作为遗传特性传递的先行条件，调节作用比遗传特性的传递更为普遍，它是存在于有机体的从染色体组开始的所有各个水平上，换句话说调节作用能够左右遗传特性的传递，且使得同化作用更为规范，乃至认识可以达到更高级的水平阶段。
补充：表形型是遗传因素与环境因素之间从胚胎发生阶段起就存在着的一种不可分离的相互作用的产物，这就使得要在天赋的东西与获得的东西之间找出一条固定界限是不可能的，因为在这两者之间存在着发展所特有的自我调节区域：在认知性行为水平上，就更是这样。
从本能到智力
由于调节作用比遗传特性的传递更为普遍，调节作用能够左右它，可见遗传对认识的发展起着有限的作用。但当论及本能，则需独加考虑。因为本能包含有行为内容和行为形式的遗传程序编制。尽管拉马克认为本能是由于后天获得性通过遗传传递下去而变得固定不变的智力；新达尔文主义者则强调本能特性的刻板性、盲目性和确实可靠性，同智力的自觉意向性、灵活性和易犯错误性之间存在着天然的对立，但无论如何二者都是以本能的程序化模型为依据的。因此，皮亚杰将本能行为区分为了三大水平。一是存在着为一切本能行为所共有的特点，或称存在着一般协调作用所共有的特点。如活动间的排序、替换、重叠、对应等等；二是存在着行为内容在遗传时的程序化；三是存在着个体对多种多样的环境的适应，这些适应趋向于顺应环境或称顺应经验。从这三大水平，我们便可以清楚地分析出从本能到智力是个怎样的过渡过程。首先从本能到智力的过渡过程中，行为内容在遗传时的程序化开始减弱，其次是一般性行为会从固定的内容中解放出来，反身抽象而引起多种多样的新建构，同时个体适应也以同样的方式发展着。总之，在皮亚杰看来，这种从本能到智力的过渡虽然伴随着不同的方向发展却是依靠着两种相互联系的方式发展：一种是内化的发展，与一相当，发展方向朝向逻辑数学方面，将内容反身抽象为逻辑；一种是外化的发展，与三相当，朝向学习与经验。
补充：廷伯根的本能的逻辑，其实就是身体器官的逻辑，即只要运用有机体本身天赋的技能而不是运用由万能的智力所构成的技能的那么一种逻辑。
拉马克相信获得性的遗传，并把环境的作用看作是遗传特性的本源。本世纪初的新达尔文主义者的观点现在还被许多人所接受，并且是当代所谓“综合”理论的核心，他们将遗传的变异看作是与环境无关的产生的，环境仅仅是通过适者生存的淘汰作用才在以后介入。然而在今天，这种简单的概率和淘汰作用的模型愈来愈显得不适当，并趋向于被循环往复的通路模型所替代。一方面，表现型是作为染色体组对环境作用的一种“反应”而出现的，另一方面，淘汰作用仅仅是适用于表现型，而且起源于那个部分地被表现型所选择和改变了的环境的。所以，在内部变异（特别是重新组合）和环境之间存在着循环往复的通路。
自我调节系统
经过对认识的心理及生物发生的研究，我们发现了一个必然存在的事实：并非只有环境才对认识结构发生作用，而认识结构也并非先天地已预先形成，恰恰应当看作是在循环往复的通路中发生作用，并且具有趋向于平衡的内在倾向的自我调节的作用。我们说这种“在循环往复的通路中发生作用”是可以回归到我们在序解一所做的图示当中进行解释。
同样地，我们在天赋论中谈到，调节作用是作为遗传特性传递的先行条件，调节作用比遗传特性的传递更为普遍，它是存在于有机体的从染色体组开始的所有各个水平上。于是我们便知道，调节作用也必然存在于从本能到智力的过渡过程的各个水平上，它甚至可称之为一种智力的本质，一种源自于有机体对内对外的适应，对内体现在格局建构后的同化作用，对外体现在有机体的自我调节。通过这种适应，同化和调节两种活动达到相对平衡，而这种相对平衡可以是某种状态，比如一个较低水平的平衡状态，也可以是某一过程，比如从一个较低水平的平衡状态，通过再次适应，达到一个较高水平的平衡状态。最后，在这种平衡的不断发展过程中，随着主客体间的不断分化，格局的不断变化与创新，活动的不断协调，认识由此而达到不同的阶段水平。
补充：证明在所有水平上，在神经协调和有机体自我调节之间都存在着联系，这当然是生物学的任务。留下来的是主体与客体之间的关系问题，以及逻辑数学运演同物理经验和因果关系之间存在着惊人的一致性所引起的问题。
认知技能的心理发生和生物发生之间的相互联系，似乎提供了一个使人非相信不可能的解决办法：如果有机体成为具有建构性运演的主体的出发点，那么尽管有这些建构性运演，有机体还是应该像其他的事物一样，成为一个物理化学客体，即使增加了新的规律它也仍然服从于物理化学规律。
