如何用折纸法画抛物线
中学生都应该知道抛物线的概念,除了我们熟知的二次函数,更重要就是他是我们的圆锥曲线。那就是到定直线的距离与到定点的距离相等的点的轨迹。用尺规作图无法做出抛物线的,但是今天却让大家看到,我们可以用折纸法来画出抛物线。
折纸法画抛物线方法
1:取一张矩形纸,以矩形的一边a为抛物线准线,在矩形内部取一点F做为抛物线焦点。
2:开始折纸片,使得a边正好通过F点。我们可以知道,这种折法是有很多种的,一种一种来就行了
3:每折一种,就有一条折痕,用笔将这条折痕画出来。然后继续画其余的折痕,如上图右边。继续着,继续画,你就会得到若干条折痕,等你折完以后,你将看到,这些所有的折痕围成了一条抛物线轮廓:
4:接下来的工作,就是画一条曲线,使得这条曲线和所有的折痕都相切就行了。这条曲线就是一条抛物线。这方法很有趣,我们理所当然想知道这里面的原理,事实上,想证明这条曲线就是抛物线并非难事。
折纸法画抛物线的证明
中学生都应该知道抛物线的概念,除了我们熟知的二次函数,更重要就是他是我们的圆锥曲线。那就是到定直线的距离与到定点的距离相等的点的轨迹。用尺规作图无法做出抛物线的,但是今天却让大家看到,我们可以用折纸法来画出抛物线。
3:每折一种,就有一条折痕,用笔将这条折痕画出来。然后继续画其余的折痕,如上图右边。继续着,继续画,你就会得到若干条折痕,等你折完以后,你将看到,这些所有的折痕围成了一条抛物线轮廓:
4:接下来的工作,就是画一条曲线,使得这条曲线和所有的折痕都相切就行了。这条曲线就是一条抛物线。这方法很有趣,我们理所当然想知道这里面的原理,事实上,想证明这条曲线就是抛物线并非难事。
折纸法画抛物线的证明
