初中数学教学设计

2012-06-27 05:54阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/2030363395

教学内容： §11.1 平移
教学目标：
知识与技能目标：1．通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质.
2．能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.3、要明确平面图形的平移变换，不少平面图案都可以看作是由其中的某一部分，沿着上下或左右的方向，平移若干次而成的

过程与方法目标： 通过具体实例认识图形的平移变换，通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象，让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离. 探索它的基本性质。

情感与态度目标：认识和欣赏这些图形的平移变换在现实生活中的应用
，体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。
教学重、难点与关键：
重点：平移的基本内涵与基本性质

难点：发现原图形与平移后图形间的关系。
关键：平移特征的探索及理解。
教辅工具：
教学时间安排：3教时
第1教时图形的平移1
教学程序设计：

程序

教师活动

学生活动	备注
创设问题情景	1、投影：引言及插图。 2、回忆游乐园内的一些项目，如：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯…… 3、观察图片中传送带上的电视机与手扶电梯上的人，回答以下问题：（1）传送带上每台电视机做什么运动？手扶电梯上的人呢？（2）传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？手扶电梯上的人呢？（3）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？（4）如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH（课件演示），那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？ 4、图案欣赏（课件演示）	学生看投影并思考问题	引出内容：图形的平移与旋转，并进行初步分类，引出本节课研究内容：生活中的平移。
探究新知 1	1．平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。 2．它由什么要素决定？ 3．对应点、对应线段、对应角	1．举一些生活中平移的实例。 2．学生回答问题 3、指出图中的对应点、对应线段、对应角 4．试一试
反馈训练应用提高	教材：P3页练习1、2、3	1题．分组举出实例 2题学生讨论后回答 3题动手画
探究新知 2	（二）、探索平移的基本性质： 1、想一想：（课件演示）（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？ 2、归纳平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。 3、做一做：（课件演示）如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.	学生分组讨论分组回答学生讨论后回答边看边思考回答。 5、讨论后回答
反馈训练应用提高	1、练习：P7页1、2、3 2思考：图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移△ABC得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离.	按照要求完成。讨论完成。
小结提高	回顾本节课的活动过程：观察——分析——探索——概括。 2、本节课学到了哪些知识和方法？	学生讨论回答
布置作业	教材第7页习题1、2。
反思

第2教时图形的平移2
教学程序设计：

程序	教师活动	学生活动	备注
创设问题情景	上节课你学到了什么？举例	举一些生活中平移的实例。
探究新知 1	投影：例1 如图11.1.8（1），△ABC经过平移到△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离。投影：试一试在如图11.1.9的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″。△A″B″C″是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢？投影：做一做如图11.1.10，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、n。画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线n对称的△A″B″C″。观察△ABC和△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗？	例1：先看懂题意，看教师演示，从中体会平移的方向和距离。在课本上画出来，并回答题目问题。学生充分地动手，可在小组讨论得出：两次轴对称得到的图形实际进行了一次平移。
反馈训练应用提高	平移方格纸中的图形（如图），使点A平移到点A′处，画出平移后的图形。 2．图案欣赏（提高认识）	按照要求完成后，相互检查讨论完成。
小结提高	1、回顾本节课的活动过程：观察——分析——探索——概括。 2、本节课学到了哪些知识和方法？	学生讨论回答
布置作业	教材第8页习题3、4。
反思

第3教时图形的平移练习
教学程序设计：

程序	教师活动	学生活动	备注
创设问题情景	前面你学到了什么？举例	举一些生活中平移的实例。
探究新知 1	例：图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移△ABC得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离. 随堂练习：（投影）填空：（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5 cm，则CD= cm. （2）将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG= °， BF= cm. （3）将面积为30cm²的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是三角形，它的面积是 cm². 图中小船经过平移到了新的位置，你发现少了什么？请补上. 3、如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD＜BC，要探究∠B与∠C的关系，可以采用平移的方法(如图2、3)。请你分别说明图形的形成过程，同时判断∠B与∠C的关系并叙述理由，你还有其他方法吗？请在图1中画出你的方案。	先看懂题意，分组讨论，得出结论，然后全班交流。学生独立完成后交流。	教师注意讲评教师注意讲评
小结提高	1、回顾本节课的活动过程： 2、本节课学到了哪些知识和方法？	学生讨论回答
布置作业	教材第25页习题2、3。
反思

教学内容： §11.2 旋转
教学目标：
知识与技能目标：31．认识图形的旋转变换，掌握它的基本性质.
2．认识旋转对称图形，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.3.培养学生创造图案的设计能力

过程与方法目标：1.、通过具体实例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质.
引导学生，探索发现原图形经过旋转后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系.体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度，从而体会到图形在旋转过程中，图形中的每一点都绕着旋转中转动了相同的角度2．认识旋转对称图形，理解旋转对称图形的概念，重视对学生自行设计旋转对称图形的能力的培养，
并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.

情感与态度目标：认识和欣赏这些图形的旋转变换在现实生活中的应用
，体会到数学与实际生活的密切联系，经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、交流等活动，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
教学重、难点与关键：
重点：旋转变换的基本性质，并能根据性质作出简单的平面图形旋转后的图形。
难点：旋转变换的基本性质的探索，作出简单的平面图形旋转后的图形。
关键：认识理解旋转变换的基本性质，理解旋转对称图形，培养学生动手操作能力。
教辅工具：
教时安排：4教时（即第4—7教时）
第4教时
教学程序设计：

程序	教师活动	学生活动	备注
创设问题情景	课件演示，旋转而动产生的奇妙画面。你能自己举出日常生活中的一些事例吗？	学生对每一种画面谈谈自己的看法。让学生扩展思维，列举生活中还有哪些旋转图形。
探究新知 1	1．观察图形找出这些图形的共同特征： 2.概念：旋转、旋转中心	观察、分析、讨论出共同特征。它们绕上面的悬挂点转动 2．理解概念：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。
探究新知 2	1．做一做用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形。然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）转动一个角度45 ，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A′、O′、B′，我们可以认为△AOB旋转45 后到了上△A′O′B′。在这样的旋转过程中，你发现了什么？	做一做后，讨论回答：图中，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′, ∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。那么点B的对应点是___________；线段OB的对应线段是线段______；线段AB的对应线段是线段______； ∠A的对应角是___________； ∠B的对应角是___________；旋转中心是点____________；旋转的角度是____________。
探究新知 3	做一做如图11.2.5，如果旋转中心在△ABC的外面点O处，转动60 ，将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？	1．学生尝试 2．交流
探究新知 4	1、如图11.2.6，△ABC是等边三角形，D是BC上一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置。旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 2、如图11.2.7（1），点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90 ，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90 呢？	反馈训练应用提高空间想象力的训练	注意讲评
小结提高	说说“旋转”的概念，旋转的等量关系。说说描述“旋转”的过程要注意哪几方面？	讨论、体会。
布置作业	课本P11页2、3
反思

第5教时
教学程序设计：

程序	教师活动	学生活动	备注
创设问题情景	回顾旋转的概念	理解概念：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。
探究新知 1	探索观察上面两个图形，你能发现有哪些线段相等？有哪些角相等？你认为图形旋转的特征是什么？教师组织学生分组讨论。	分组讨论交流。完成下面填空：图11.2.4中，线段OA、OB都是绕点O旋转45 角到对应线段OA′与OB′，而且 OA＝___，OB＝___，AB＝___；∠AOB＝____，∠A＝___，∠B＝_____。在图11.2.5中，旋转中心是点O，点A、B、C都是绕点O旋转60 角到对应点A′、B′、C′，而且 OA＝________，OB＝________，OC＝________； AB＝________，BC＝________，CA＝________； ∠CAB＝________，∠ABC＝________，∠BCA＝________。讨论后统一意见：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化
反馈训练应用提高	练习 1．确定图形中的旋转中心，指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次而生成的（不计颜色）。 2．画出△ABC绕点C逆时针旋转90 后的图形。	反馈训练应用提高空间想象力的训练	注意讲评
小结提高	说说“旋转”的概念，旋转的等量关系。说说描述“旋转”的过程要注意哪几方面？	讨论、体会。
布置作业	画出所给图形绕点O顺时针旋转90 后的图形。旋转几次后可以与原图形重合？
反思

第6教时
教学程序设计：

程序	教师活动	学生活动	备注
创设问题情景	1.回顾旋转的概念 2.如图,画出ΔABC绕O点顺时针旋转60°的图形ΔA’B’C’.	1.理解概念：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。 2.学生独立完成。
探究新知 1	实验1、画出正方形绕对角线的交点顺时针旋转90°的图形. 观察旋转后的图形与原正方形有何关系? 实验2．如图11.2.8所示，电扇的叶片转动120 、螺旋桨转动180 后，都能与自身重合。你能再举出一些这样的实例吗？实验3、用一张半透明的薄纸，覆盖在如11.2.9所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图11.2.9所示的图形重合。然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合。问题：前面3个实验有什么共同的特性？概念：旋转对称图形:绕着某一点旋转一定角度(小于周角)后能与自身重合的图形.	1．一个正方形，和大头针，进行实验，并回答问题。作图后发现,正方形旋转90°后与原图形重合。 2、在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合。 3、小组讨论，全班交流。 4、独立操作完成，小组交流谈心得。 5、讨论得出：绕着某一点旋转一定角度后能与自身重合的图形.
操作训练	操作1：用类似上述的操作方法对如图11.2.10所示的图形进行探索，看看它是不是旋转对称图形？想一想旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？该图形是轴对称图形吗？操作2：图11.2.11所示的图形是轴对称图形，用类似上述的操作方法对图11.2.11所示的图形进行探索，它能通过旋转与自身重合吗？	用半透明的薄纸覆盖在如11.2.10所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图11.2.10所示的图形重合。独立操作完成。用半透明的薄纸覆盖在如11.2.10所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图11.2.10所示的图形重合。独立操作完成。
反馈训练应用提高	找找看，下面图形中有几匹马？它们的位置关系如何？如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？ 3．如图,画出ΔABC绕O点逆时针旋转60°的图形ΔA’B’C’.	反馈训练应用提高空间想象力的训练	注意讲评
小结提高	说说“旋转对称”的概念。说说描述“旋转对称”的过程要注意哪几方面？	讨论、体会。
布置作业	P15页1、2、3、4 想一想: 正方形旋转180°后能与自身重合吗?还能旋转几度与自身重合? 正五边形、正六边形、正七边形……最小旋转多少度能与自身重合?
反思

第7教时
教学程序设计：

程序	教师活动	学生活动	备注
创设问题情景	1.回顾旋转对称的概念 2. 举出日常生活中旋转对称图形的几个实例 3．在纸上任意画一个△ABC，再任意画一条直线，然后画出△ABC关于这条直线对称的图形。（复习轴对称）	1.理解概念： 2.学生独立完成。
探究新知 1	做一做如图11.2.12，在纸上画△ABC和过点P的两条直线PQ、PR。画出△ABC关于PQ对称的三角形A′B′C′，再画出△A′B′C′关于PR对称的三角形△A″B″C″。观察△ABC和△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗？结论:如果两条对称轴相交于一点,那么两次翻折就相当于一次旋转,且两条对称轴的交点为旋转中心.	1．按照要求独立操作完成，小组交流谈心得。 3、小组讨论，全班交流。 4、归纳出结论
操作训练	1、你能设计分别一个旋转30 、45° 后能与自身重合的图形吗？比一比，看谁设计得最好。如图请你通过平移，或轴对称，或旋转，设计出更加美丽、更加大型的图案	试一试，可以分小组进行。利用教材后面的方格	若课上不能完成，移作课外作业。
小结提高	两次翻折（对称轴相交）与图形旋转的关系平移，或轴对称，或旋转构成了生活中美丽的图案	讨论、体会。
布置作业	利用平移，或轴对称，或旋转设计图案。
反思

教学内容： §11.3 中心对称
教学目标：
知识与技能目标：1、通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解:
“连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”，
“中心对称是旋转角度为180°的特殊的旋转对称” 2、发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力.

过程与方法目标：1、让学生自己通过丰富的具体图形认识中心对称与中心对称图形，探索它的基本性质，体会中心对称图形是旋转角度为 180°的特殊的旋转对称图形
2、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力.

情感与态度目标：认识和欣赏这些特殊的旋转变换在现实生活中的应用
，体会到数学与实际生活的密切联系，经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、交流等活动，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
教学重、难点与关键：
重点：中心对称的基本性质，并能根据性质作出简单的平面图形中心对称图形。
难点：中心对称的基本性质的探索，作出简单的平面图形中心对称图形。
关键：认识理解中心对称的基本性质，理解中心对称图形。
教辅工具：
教时安排：3教时（即第8—10教时）
第8教时
教学程序设计：

程序	教师活动	学生活动	备注
创设问题情景	课件演示如图11.3.1所示的三个图形都是旋转对称图形。上面图形中哪个图形旋转180°能与自身图形重合？你能自己举出日常生活中旋转180°的一些事例吗？	学生对每一种画面谈谈自己的看法。让学生扩展思维，列举生活中还有哪些旋转图形。
探究新知 1	1、一个图形绕着中心点旋转180 后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形, 这个中心点叫做对称中心。你能举一些中心对称图形吗？他们的对称中心在哪里？ 2、把一个图形绕着某一点旋转180 ，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点如图11.3.2所示，△ABC与△ADE就是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，	1、解概念：中心对称图形是指一个图形。是旋转角度为180 的旋转对称图形。举出例子。 2、中心对称是指两个图形间的关系。 3、点B关于对称中心A的对称点为点_________，点C关于对称中心的对称点为点__________，点A关于对称中心A的对称点为点________。点B绕着点A旋转180 到达点D处，因此，B、A、D三点在同一条直线上，并且AB＝。讨论得出：可以发现，点A绕中心点O旋转180 后到点A′，于是A、O、A′三点在一直线上，并且AO＝___，另分别在一直线上的三点还有__________，__________；并且BO＝___________，CO＝_____________。
探究新知 2	探索在图11.3.3中，△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系？归纳板书：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。	讨论归纳：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分
探究新知 3	例：如图11.3.4（1），已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD＝OA，于是得到点A的对称点D；（2）同样画出点B和点C的对称点E和F；（3）顺次连结DE、EF、FD。如图11.3.4（2），△DEF即为所求的三角形。	学生先画。试着写出作图步骤。看教师的板书，体会。
反馈训练应用提高	课本P18页1、2 读一读P19页	完成在课本上。
小结提高	说说中心对称和中心对称图形的区别和联系。中心对称有什么基本的性质？	讨论、体会。
布置作业	课本P21页1、2
反思

第9教时
教学程序设计：

程序	教师活动	学生活动	备注
创设问题情景	回顾中心对称、中心对称图形及其基本性质。	积极回答
探究新知 1	1、点A和O，求作A关于O点对称的图形。 2、已知线段AB和点O，求作AB关于点O对称的图形。 3、已知三角形ABC和点O，求作三角形ABC关于点O对称的图形。 4、已知四边形ABCD和点O，求作四边形ABCD关于点O对称的图形。	学生独立完成。试着写出作图步骤。
探究新知 2	试一试：如图11.3.5所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？说说你这样画的理由。	学生可在课本上直接画。根据基本性质
反馈训练应用提高	课本P21页1	完成在课本上。
小结提高	说说中心对称和中心对称图形的区别和联系。中心对称有什么基本的性质？	讨论、体会。
布置作业	课本P22页3、4
反思

第10教时
教学程序设计：

程序	教师活动	学生活动	备注
创设问题情景	回顾中心对称、中心对称图形及其基本性质。回顾轴对称、轴对称图形及其基本性质。并完成 1、点A和直线l，求作A关于l对称的图形。 2、已知线段AB和点l，求作AB关于点l对称的图形。 3、已知三角形ABC和点l，求作三角形ABC关于点l对称的图形。	积极回答独立完成。
探究新知 1	做一做如图11.3.6，在纸上画△ABC、点P，以及与△ABC关于点P成中心对称的三角形△A″B″C″。过点P任意画一条直线，画出△ABC关于此直线对称的△A′B′C′，如图11.3.7。观察△A′B′C′和△A″B″C″，这两个三角形对称吗？画出使这两个三角形成轴对称的对称轴，你发现了什么？两次翻折（对称轴互相垂直）与中心对称的关系：如果对称轴互相垂直,那么两次翻折就相当于一次中心对称,且两条对称轴的垂足为对称中心.	一步一步地独立完成。分小组讨论，两次翻折（对称轴互相垂直）与中心对称的关系：得出结论。
反馈训练应用提高	1、如图，已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y，画出△ABC关于直线x对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线y对称的△A″B″C″，△A″B″C″与△ABC是否关于点O成中心对称？阅读材料：古建筑中的旋转对称 ―――从敦煌洞窟到欧洲教堂	学生可在课本上直接画。提高审美能力。
小结提高	两次翻折（对称轴互相垂直）与中心对称的关系。	讨论、体会。
布置作业	课本P22页3、4
反思

教学内容：小结
教学目标：
知识与技能目标：复习巩固基本变换的概念及其基本性质，熟练掌握各种基本变化画法。
过程与方法目标：进一步体会培养学生之间合作、自主式的学习方法。
情感与态度目标：认识和欣赏这些基本变换在现实生活中的应用
，体会到数学与实际生活的密切联系，经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、交流等活动，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识，进一步体会数学的价值，
教学重、难点与关键：
用知识结构中的要点自查掌握情况。
教辅工具：多媒体，投影仪
分为2教时，即第11、12教时
第11教时
教学程序设计：
一、知识回顾：
投影：
初中数学教学设计

说明：采用边复习边展开的方式进行。注意鼓动学生的积极参与。。

程序	教师活动	学生活动	备注
应用举例与反馈训练	1．投影1：课本第25页1题巡视、评价。 2．投影2：课本第25页2题。巡视、评价。 3．投影3：课本第26页3题。巡视、评价。 4．投影4：课本第26页B组7题。 5．投影5：课本第27页C组10题。	1．动笔解答，谈自己的解题思路。 2．动笔解答，谈自己的解题思路。 3．动笔解答，谈自己的解题思路。 4．动笔解答，谈自己的解题思路。 5.学生可以借助实物观察。
小结提高	1.平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换，在这些变换下，线段的长度与教的大小都没有改变，图形的形状与大小都没有发生变化。 2．自我评价	体会
布置作业	A组：第26页复习题：4、5、6 B组：第27页8、9
反思

第12教时
教学程序设计：

程序	教师活动	学生活动	备注
理清知识结构图	重复投影第20页知识结构图采用边复习边展开的方式进行。注意鼓动学生的积极参与。	再次理清知识结构。
操作实践 1	用硬纸板剪出两个同样大小的三角形，按照下列两种情况将△ABC和△A′B′C′放在桌面上。动手试一试，如何通过平移、旋转与轴对称将△ABC运动到△A′B′C′上，使两者互相重合。与你的伙伴交流一下，看看谁的办法多。	分小组进行。
操作实践 2	现有如图所示的6种瓷砖，请用其中的4块瓷砖（允许于相同的），设计出美丽的图案。然后通过你设计的图案，通过平移，或轴对称，或旋转，设计出更加美丽、更加大型的图案。	利用课本后面方格准备材料，根据自己的情况设计出美丽的图案。（注意，不能与题目相同）小组展示，全班展示交流。
小结提高	1．自我评价。	体会
布置作业	A组：第21页复习题：4、6、8、12、13 B组：第22页15
反思

第13教时单元检测
题目选用：

试卷分析：
1．检测情况：

考试人数	总分	平均分	及格率	优生率	90以上	89/80	79/60	59/40	39以下

2．存在的主要问题：

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学生活动	备注
创设问题情景	1、投影：引言及插图。 2、回忆游乐园内的一些项目，如：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯…… 3、观察图片中传送带上的电视机与手扶电梯上的人，回答以下问题：（1）传送带上每台电视机做什么运动？手扶电梯上的人呢？（2）传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？手扶电梯上的人呢？（3）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？（4）如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH（课件演示），那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？ 4、图案欣赏（课件演示）	学生看投影并思考问题	引出内容：图形的平移与旋转，并进行初步分类，引出本节课研究内容：生活中的平移。
探究新知 1	1．平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。 2．它由什么要素决定？ 3．对应点、对应线段、对应角	1．举一些生活中平移的实例。 2．学生回答问题 3、指出图中的对应点、对应线段、对应角 4．试一试
反馈训练应用提高	教材：P3页练习1、2、3	1题．分组举出实例 2题学生讨论后回答 3题动手画
探究新知 2	（二）、探索平移的基本性质： 1、想一想：（课件演示）（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？ 2、归纳平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。 3、做一做：（课件演示）如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.	学生分组讨论分组回答学生讨论后回答边看边思考回答。 5、讨论后回答
反馈训练应用提高	1、练习：P7页1、2、3 2思考：图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移△ABC得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离.	按照要求完成。讨论完成。
小结提高	回顾本节课的活动过程：观察——分析——探索——概括。 2、本节课学到了哪些知识和方法？	学生讨论回答
布置作业	教材第7页习题1、2。
反思

程序	教师活动	学生活动	备注
创设问题情景	课件演示，旋转而动产生的奇妙画面。你能自己举出日常生活中的一些事例吗？	学生对每一种画面谈谈自己的看法。让学生扩展思维，列举生活中还有哪些旋转图形。
探究新知 1	1．观察图形找出这些图形的共同特征： 2.概念：旋转、旋转中心	观察、分析、讨论出共同特征。它们绕上面的悬挂点转动 2．理解概念：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。
探究新知 2	1．做一做用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形。然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）转动一个角度45 ，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A′、O′、B′，我们可以认为△AOB旋转45 后到了上△A′O′B′。在这样的旋转过程中，你发现了什么？	做一做后，讨论回答：图中，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′, ∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。那么点B的对应点是___________；线段OB的对应线段是线段______；线段AB的对应线段是线段______； ∠A的对应角是___________； ∠B的对应角是___________；旋转中心是点____________；旋转的角度是____________。
探究新知 3	做一做如图11.2.5，如果旋转中心在△ABC的外面点O处，转动60 ，将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？	1．学生尝试 2．交流
探究新知 4	1、如图11.2.6，△ABC是等边三角形，D是BC上一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置。旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 2、如图11.2.7（1），点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90 ，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90 呢？	反馈训练应用提高空间想象力的训练	注意讲评
小结提高	说说“旋转”的概念，旋转的等量关系。说说描述“旋转”的过程要注意哪几方面？	讨论、体会。
布置作业	课本P11页2、3
反思

程序	教师活动	学生活动	备注
创设问题情景	1.回顾旋转的概念 2.如图,画出ΔABC绕O点顺时针旋转60°的图形ΔA’B’C’.	1.理解概念：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。 2.学生独立完成。
探究新知 1	实验1、画出正方形绕对角线的交点顺时针旋转90°的图形. 观察旋转后的图形与原正方形有何关系? 实验2．如图11.2.8所示，电扇的叶片转动120 、螺旋桨转动180 后，都能与自身重合。你能再举出一些这样的实例吗？实验3、用一张半透明的薄纸，覆盖在如11.2.9所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图11.2.9所示的图形重合。然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合。问题：前面3个实验有什么共同的特性？概念：旋转对称图形:绕着某一点旋转一定角度(小于周角)后能与自身重合的图形.	1．一个正方形，和大头针，进行实验，并回答问题。作图后发现,正方形旋转90°后与原图形重合。 2、在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合。 3、小组讨论，全班交流。 4、独立操作完成，小组交流谈心得。 5、讨论得出：绕着某一点旋转一定角度后能与自身重合的图形.
操作训练	操作1：用类似上述的操作方法对如图11.2.10所示的图形进行探索，看看它是不是旋转对称图形？想一想旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？该图形是轴对称图形吗？操作2：图11.2.11所示的图形是轴对称图形，用类似上述的操作方法对图11.2.11所示的图形进行探索，它能通过旋转与自身重合吗？	用半透明的薄纸覆盖在如11.2.10所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图11.2.10所示的图形重合。独立操作完成。用半透明的薄纸覆盖在如11.2.10所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图11.2.10所示的图形重合。独立操作完成。
反馈训练应用提高	找找看，下面图形中有几匹马？它们的位置关系如何？如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？ 3．如图,画出ΔABC绕O点逆时针旋转60°的图形ΔA’B’C’.	反馈训练应用提高空间想象力的训练	注意讲评
小结提高	说说“旋转对称”的概念。说说描述“旋转对称”的过程要注意哪几方面？	讨论、体会。
布置作业	P15页1、2、3、4 想一想: 正方形旋转180°后能与自身重合吗?还能旋转几度与自身重合? 正五边形、正六边形、正七边形……最小旋转多少度能与自身重合?
反思

程序	教师活动	学生活动	备注
创设问题情景	课件演示如图11.3.1所示的三个图形都是旋转对称图形。上面图形中哪个图形旋转180°能与自身图形重合？你能自己举出日常生活中旋转180°的一些事例吗？	学生对每一种画面谈谈自己的看法。让学生扩展思维，列举生活中还有哪些旋转图形。
探究新知 1	1、一个图形绕着中心点旋转180 后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形, 这个中心点叫做对称中心。你能举一些中心对称图形吗？他们的对称中心在哪里？ 2、把一个图形绕着某一点旋转180 ，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点如图11.3.2所示，△ABC与△ADE就是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，	1、解概念：中心对称图形是指一个图形。是旋转角度为180 的旋转对称图形。举出例子。 2、中心对称是指两个图形间的关系。 3、点B关于对称中心A的对称点为点_________，点C关于对称中心的对称点为点__________，点A关于对称中心A的对称点为点________。点B绕着点A旋转180 到达点D处，因此，B、A、D三点在同一条直线上，并且AB＝。讨论得出：可以发现，点A绕中心点O旋转180 后到点A′，于是A、O、A′三点在一直线上，并且AO＝___，另分别在一直线上的三点还有__________，__________；并且BO＝___________，CO＝_____________。
探究新知 2	探索在图11.3.3中，△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系？归纳板书：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。	讨论归纳：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分
探究新知 3	例：如图11.3.4（1），已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD＝OA，于是得到点A的对称点D；（2）同样画出点B和点C的对称点E和F；（3）顺次连结DE、EF、FD。如图11.3.4（2），△DEF即为所求的三角形。	学生先画。试着写出作图步骤。看教师的板书，体会。
反馈训练应用提高	课本P18页1、2 读一读P19页	完成在课本上。
小结提高	说说中心对称和中心对称图形的区别和联系。中心对称有什么基本的性质？	讨论、体会。
布置作业	课本P21页1、2
反思

程序	教师活动	学生活动	备注
创设问题情景	回顾中心对称、中心对称图形及其基本性质。回顾轴对称、轴对称图形及其基本性质。并完成 1、点A和直线l，求作A关于l对称的图形。 2、已知线段AB和点l，求作AB关于点l对称的图形。 3、已知三角形ABC和点l，求作三角形ABC关于点l对称的图形。	积极回答独立完成。
探究新知 1	做一做如图11.3.6，在纸上画△ABC、点P，以及与△ABC关于点P成中心对称的三角形△A″B″C″。过点P任意画一条直线，画出△ABC关于此直线对称的△A′B′C′，如图11.3.7。观察△A′B′C′和△A″B″C″，这两个三角形对称吗？画出使这两个三角形成轴对称的对称轴，你发现了什么？两次翻折（对称轴互相垂直）与中心对称的关系：如果对称轴互相垂直,那么两次翻折就相当于一次中心对称,且两条对称轴的垂足为对称中心.	一步一步地独立完成。分小组讨论，两次翻折（对称轴互相垂直）与中心对称的关系：得出结论。
反馈训练应用提高	1、如图，已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y，画出△ABC关于直线x对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线y对称的△A″B″C″，△A″B″C″与△ABC是否关于点O成中心对称？阅读材料：古建筑中的旋转对称 ―――从敦煌洞窟到欧洲教堂	学生可在课本上直接画。提高审美能力。
小结提高	两次翻折（对称轴互相垂直）与中心对称的关系。	讨论、体会。
布置作业	课本P22页3、4
反思

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阅读材料：古建筑中的旋转对称

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