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“验证机械能守恒定律”实验中纸带的选取

2013-11-20 21:28阅读：

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“验证机械能守恒定律”实验中纸带的选取
山东省鄄城二中　黄启领
在“验证机械能守恒定律”的实验中，课本中处理实验数据时，要求从打上点的纸带中挑选出第一、二两点间的距离接近2mm且点迹清晰的纸带进行测量，但在实际实验中，更多的情况是第一、二两点间的距离大于或小于2mm（即与2mm偏离较大）。那么是不是必须要用第一、二两点间距离接近2mm的纸带？本文对此做简单探讨。
一、实验原理
物体自由下落时，若忽略空气阻力，则只受重力作用，机械能守恒。因此，减少的重力势能等于增加的动能设物体的质量为m，下落高度h时的速度为v，则有
　　①
①式等号左边为动能的增加量ΔEk，等号右边为重力势能的减少量ΔEp，因此①式意味着研究过程取的是物体自由下落的最初一段，即从初速度为零开始的。
二、第一、二两点间的距离接近2mm时
打点计时器每隔0．02s打一次点，若纸带在打第一个点的瞬间开始下落，则第一、二两点的时间间隔为0．02s，在这段时间内纸带下落的距离为
②
即纸带上第一、二两点间的距离接近2mm时，就表明纸带是在打第一个点的瞬间开始下落的，且纸带
上相邻两点的时间间隔均为0．02s。因此，对整条纸带上的各点求瞬时速度均可以利用“时间t内的平均速度等于该段时间中点t/2时刻的瞬时速度”，求出v1，v2，v3……取第一个点为O点，测出从O点到各点的距离h1，h2，h3……，代入①式验证即可。
三、第一、二两点间的距离明显小于2mm时
若打点计时器打第一个点时，纸带并没有同时开始下落，而是稍延迟一小段时间，打点计时器在纸带上打第二个点时，纸带下落的时间小于0．02s，这样第一、二两点的距离要明显小于2mm。因此第一、二两点间的距离明显小于2mm的纸带就意味着第一、二两点间的时间间隔小于0．02s，而以后相邻两点的时间间隔为0．02s。但此种情况，纸带仍是从静止开始下落的，即打第一个点时纸带的速度仍为零。所以，满足①式的条件，仍然以用①式验证本实验。
必须注意，在这种情况下，由于第一、二两点的时间间隔小于0．02s，与以后各相邻两点间的时间间隔0．02s不相等，因此，在求各点的瞬时速度时，就不能用第一、二两点间的距离。但从第二点开始，以后过程中各相邻两点间的时间隔仍为0．02s，可利用“时间t内的平均速度等于该段时间中点t/2时刻的瞬时速度”求出第二点以后各点的瞬时速度。即求各点的瞬时速度时只要避开第一、二两点间的距离即可。
四、第一、二两点间的距离明显大于2mm时
若纸带是在打点计时器打第一个点之前开始下落的，那么当打第一个点时纸带就具有了一定的速度，由于第一、二两点间的时间间隔仍为0．02s，这样第一、二两点间的距离要明显大于2mm。因此，第一、二两点间的距离明显大于2mm的纸带，意味着打第一个点时纸带的速度不为零，不满足①式的条件，因此，此种情况不能用①式验证。
通过以上分析可以看出，利用①式进行实验时，第一、二两点间的距离接近2mm或明显小于2mm的纸带均可选用，只是对明显小于2mm的纸带，在求各点的瞬时速度时，要避开使用第一、二两点间的距离；对第一、二两点间距离明显大于2mm的纸带，由于纸带在第一点的速度不为零，故不能选用。

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