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切锥和法锥（tangent cone and normal cone）

2016-10-20 12:32阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/2048050532

切锥：当 S 为 n 维欧式空间中的非空集合时，集合 S 在点 x 处的全体切向量构成的集合记为TS(x)，称为 S 在点 x 处的切锥（tangent cone），即


切锥和法锥（tangent <wbr>cone <wbr>and <wbr>normal <wbr>cone）
当 S 为闭凸集时，切锥可以表示为


切锥和法锥（tangent <wbr>cone <wbr>and <wbr>normal <wbr>cone）

法锥：当 S 为 n 维欧式空间中的非空集合时，集合 S 在点 x 处的法锥（normal cone）记为NS(x)， 可以表示为


切锥和法锥（tangent <wbr>cone <wbr>and <wbr>normal <wbr>cone）
其中TS(x)为 S 在点 x 处的切锥。
当 S 为凸集时，法锥可以表示为

 切锥和法锥（tangent <wbr>cone <wbr>and <wbr>normal <wbr>cone）


下图是一个关于切锥和法锥关系的例子。
切锥和法锥（tangent <wbr>cone <wbr>and <wbr>normal <wbr>cone）

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