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- 1983年在第五届全国运动会10公里竞走金牌，5公里竞走银牌。
- 1983年第三届世界杯女子10公里竞走冠军，徐永久成为中国第一个田径世界冠军，并同队友一起夺得团体冠军 ，获得团体“艾斯堡恩”杯。
- 1984年5月，在挪威卑尔根举行的国际竞走邀请赛上，徐永久以21分41秒的成绩，和队友阎红一道双双打破女子5公里竞走世界纪录。
- 1985年在全国春季马拉松、竞走比赛中，以44分45秒的成绩打破女子10公里竞走世界纪录。
- 1985年第四届世界杯竞走比赛中，与队友合作蝉联女子10公里竞走团体冠军。
- 1986年在全国春季竞走比赛中获10公里竞走冠军，同年在第十届亚运会上获10公里竞走银牌。
- 1987年在全国竞走邀请赛中，以44分26秒5的成绩打破10公里竞走世界纪录。
- 1987年第六届全运会10公里场地竞走中，以44分19秒5的成绩打破世界纪录，并分别获得10公里竞走银牌和5公里竞走铜牌。
- 1983年被评为全国十佳运动员。
- 1983年、1984年连续两年被评为全国田径十名最佳运动员。
- 1984年被评为新中国三十五年来杰出运动员称号。
- 1984年辽宁省政府授予她省特级劳动模范称号，团中央、全国妇联授予她全国新长征突击手、全国三八红旗手称号。
- 1986年被评为国家优秀田径选手。
- 1987年国际田联向她颁发了“金星奖”。
- 1994年被评为建国45周年体坛45英杰之一。
- 1999年被评为建国50年新中国体育50星之一。
- 曾四次获国家体委颁发的体育运动荣誉奖章。