研究方向
主要成果 对仿射A型外尔群证明了Lusztig关于基环的猜想。
确定了Deligne-Langlands关于仿射赫克代数的猜想成立的充要条件。
证明了特征p上的非单位根处的量子群的有限维表示的性质与特征0的代数群的表示类似；
清楚具体地实现单位根处的量子群的有限维不可约表示；
与Chari合作构造了量子群的单项基，计算了某些典范基，给出了根向量之间的一个交换公式。
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研究方向
主要成果 对仿射A型外尔群证明了Lusztig关于基环的猜想。
确定了Deligne-Langlands关于仿射赫克代数的猜想成立的充要条件。
证明了特征p上的非单位根处的量子群的有限维表示的性质与特征0的代数群的表示类似；
清楚具体地实现单位根处的量子群的有限维不可约表示；
与Chari合作构造了量子群的单项基，计算了某些典范基，给出了根向量之间的一个交换公式。
与Lusztig合作发现了典范左胞腔，与Tanisaki合作证明了仿射A型Hecke代数的一个代数滤过和一个几何滤过相同。
与Lusztig合作发现了仿射外尔群的每个双边胞腔含有
席南华唯一的典范左胞腔。
与谷崎合作证明了仿射A型赫克代数的一个代数滤过和一个几何滤过一致。
对单位根处的量子群和特征p的代数闭域上的代数群，清楚具体地实现不可约表示。
对量子群的基进行了系统的研究。这包括与Chari合作构造了量子群的单项基，计算了某些典范基，对根向量及其交换公式的研究等。
代表论著
(与G. Lusztig合作) Canonical left cells in affine Weyl groups, Adv. in Math. 72 (1988), 284-288.Finite dimensional modules of some quantum groups over Fp(v), J. Rein. Angew. Math. 410 (1990), 109-115.
The based ring of the lowest two-sided cell of an affine Weyl group, II, Ann. Sci. Éc. Norm. Sup. 27 (1994), 47-61.
Root vectors in quantum groups, Comm. Math. Helv. 69 (1994), 612-639.
REPRESENTATIONS OF AFFINE HECKE ALGEBRAS, Lecture Notes in Mathematics 1587, Springer-Verlag，1994，Germany.
Irreducible modules of quantized enveloping algebras at roots of 1, Publ. RIMS. Kyoto Univ. 32 (1996), 235-276.
(与V. Chari合作) Monomial bases of quantized enveloping algebras, Contemp. Math. 248, AMS Providence , RI , 1999, 69-81.
THE BASED RING OF TWO-SIDED CELLS OF AFFINE WEYL GROUPS OF Ãn-1, Mem. of AMS, Vol. 157, No. 749, American Mathematical Society, 2002，USA
(与T. Tanisaki合作)Kazhdan-Lusztig basis and a geometric filtration of an affine Hecke algebra，Nagoya Math. J. 182 (2006), 285-311.
Representations of affine Hecke algebras and based rings of affine Weyl groups , J. Amer. Math. Soc. 20 (2007), 211-217.
获得奖项
曾获国家自然科学奖二等奖、陈省身数学奖等。席南华1988年在华东师范大学获得数学博士学位，1994年成为数学研究所研究员。同年获首届国家杰出青年基金.
2001年在第二届世界华裔数学家大会上获晨兴数学奖（全球华人数学奖）银奖。
席南华所从事的代数群与量子群研究是当前数学中的一个焦点领域，汇聚了一批世界知名的数学家，如美国科学院院士Kazhdan（Harvard大学）,Lusztig（MIT）和Langlands（Princeton大学）；Fields奖得主Deligne和Drinfeld；京都大学中岛(2002年国际数学家大会一小时报告人)等。在这样一个竞争异常激烈的领域，席南华通过自己的努力取得了一系列十分突出的研究结果。他对仿射A型Weyl群证明了Lusztig关于基环的猜想，成为国际上很多后续工作的基础之一，是对代数群理论的重要贡献。
此外，2007年席南华研究员的另一项工作发表在国际顶尖数学刊物《美国数学会杂志》上（Journal of the American Mathematical Society，Volume 20, Number 1, 2007)。这是中国大陆学者首次独立在JAMS上发表论文。
第十届陈省身数学奖颁奖仪式在山东省威海市隆重举行，数学家席南华和段海豹获奖。
席南华的研究得到了国际数学界的承认。1994年，他在德国施普林格(Springer-Verl ag)出版社出版了一本长达137页的专著；2002年，他又在美国数学会出版了一本长达95页的专著。但从1990年到目前为止，他只发表了18篇论文。