霍特林模型与空间区位竞争理论的拓展
2012-12-11 15:15阅读:
一、霍特林模型与空间区位竞争理论
自古诺模型创建以来,
经济学界更加关注寡头市场竞争问题。法国学者伯川德(Bertrand, 1883)以价格作为决策变量,
建立了不同于古诺以产量作为决策变量的寡头市场竞争模型, 他认为如果同业中两家厂商经营生产成本相同的同种产品,
则价格竞争的结果是每家厂商都按价格等于边际成本来经营, 厂商只能获取正常利润,
这就是“伯川德均衡”。它说明了如果市场上有两个或两个以上生产相同产品的厂商,
则没有一个厂商能控制市场价格来获取垄断利润。但这一结论与现实并不相符, 现实市场价格竞争的事实是均衡价格高于边际成本,
厂商会获取超额利润。为什么现实寡头竞争市场无法达到“伯川德均衡“呢?
这种现实市场竞争与理论相背离的现象被称为“伯川德悖论”(Bertrand Paradox)。
在对“伯川德悖论”的理论解释中,
①最有代表性的一种是由霍特林开创的。他从厂商空间地理区位以及消费者到厂商交通成本差异的角度来研究“伯川德悖论”,
通过引入厂商在空间区位上的差异来将“伯川德悖论”一般化。他认为现实世界中买方与卖方市场活动分散在不同的地理空间上,
买卖双方市场活动在地理空间上的分散性是厂商获得市场支配力的一个重要来源。因为市场活动地理分散性所导致的交通成本差异会在不同程度上削弱市场竞争程度,②即使消费偏好相同,
交通成本差异也会导致消费者实际消费选择的不同。因此,
厂商和消费者在地理空间上的分散性以及由此导致的相对距离就成为市场竞争的重要决定因素,即市场竞争演变成厂商在空间地理区位上的竞争,
厂商空间定位问题就成了厂商竞争理论的核心内容之一, 空间区位竞争理论也由此而产生。
霍特林是最早对厂商空间地理区位问题进行研究的学者, 他从厂商不同空间位置出发,
首次建立了一个线性(直线段)市场上的双寡头厂商定位模型。在没有价格竞争(每一个厂商都以边际成本定价)的情况下,
厂商追求利润最大化的结果就是每一个厂商都倾向聚集在市场中心, 即最小差异原理。因为在一条长度给定的直线上均匀地分布着消费者,
在这个市场上两个厂商都向消费者出售相同的产品, 消费者到厂商的交通
成本是厂商与消费者之距离的线性函数, 在厂商出售产品价格相同的条件下, 每一个消费者都会到离自己距离最近的厂商去购买产品。因此,
每一厂商产品需求是由它吸引消费者的数量所决定的, 即是由厂商占据给定线段的长度所决定的,
厂商之间的竞争就变成了如何在既定线段上选择一个点,
使自己所占据的线段达到最大化。厂商在线段上的定位成为市场竞争争的关键。霍特林从厂商到消费者之间的距离差异这一独特的视角,
将相同厂商在出售相同产品时的差异看成是厂商在直线上定位的差异。
尽管霍特林已经揭开了厂商空间区位竞争理论的神秘面纱, 但由于霍特林模型假设极其严苛,
从而使其结论与现实相差甚远, 其理论现实解释力就大打折扣, 但这也激发了广大研究者对空间区位竞争理论研究的热情,
许多学者从各个方面对霍特林模型假设进行放松, 从而使空间区位竞争理论与现实更加接近。
二、空间区位竞争理论的拓展
自霍特林模型创建以来,
广大学者对霍特林模型的理论研究就演变成对空间区位竞争理论的研究, 目前
空间区位竞争理论的拓展主要集中在以下几个方面:
(一) 在霍特林模型中引入价格竞争在霍特林模型中引入价格竞争,
是空间区位竞争理论拓展的重点。在霍特林模型中引入价格竞争, 厂商之间单纯的位置博弈就演变成一个两阶段的位置——价格博弈,
即厂商首先要进行位置博弈, 然后再进行价格博弈。但在进行价格博弈时厂商定价机制(Pricing Regime/Strategy)
的选择成为价格博弈的关键。
(二) 在霍特林模型中引入多个博弈方及其合谋行为。霍特林模型中博弈方只有两个厂商,
但实际市场上厂商定位和价格选择还受厂商数量的影响。一般来说, 霍特林模型可解析性随厂商的数量增多而减少, 因为随着厂商数量的增加,
具体分析某一厂商的行为时,该厂商两边的竞争者数目让区间模型产生了不对称性。因此, 多厂商模型研究并不多见。但有些学者(Salop,
Economides,
1979)用圆周模型(消费者和厂商分布在圆周形的市场)来替代区间模型(消费者和厂商分面在直线段市场上)以克服区间不对称性问题。在对称对称是指总体价格水平相同且相邻厂商之间的距离相等)子博弈中价格均衡是存在的,
但并不是每一个价格子博弈都有完美均衡。在双寡头竞争模型中这一问题可以通过设定二次形式的运输成本函数来回避,二次运输成本函数确保每一价格子博弈中都存在价格均衡,
并使整体博弈均衡存在。圆周市场模型被认为是遵循最大差异原理的,
即厂商等间隔地定位以便最大化其与直邻间厂商的距离。另一些学者(Economides,1993)则研究了线性运输成本函数条件下 n
厂商的区
间模型。相较于圆周模型,
该区间模型下每一价格子博弈中存在(非合谋的)价格均衡但却得不到位置选择阶段的均衡。该模型认为在线性(直线段)市场上,
霍特林模型中缺失的价格均衡可以通过允许多于两个的厂商进入而得到弥补, 但由于厂商有聚集在市场中心的强烈动机, 不容易达到位置均衡;
又因为博弈过程中伴随着伯川德竞争, 若单方面背离聚集地可以增加利润时,其导致的聚集就不稳定。在厂商(非均衡)等间隔分布状态下,
角点厂商②具备某种程度的市场支配力可制定高于其他竞争对手的价格, 这是因为角点厂商只面临来自一侧厂商的竞争,
其价格竞争激烈程度比腹地厂商要低, 即在线性市场上厂商位置从两边向中心移动变化时, 价格会逐渐降低而U型结构。
总之, 在允许多于两个厂商竞争的条件下, 虽然价格竞争看似被缓和了,
但并没有完全消失, 因为价格的变化存在外部性, 一个厂商在对某一比邻对手的行动做出反应时, 还必须要考虑到另一侧比邻对手的动向。因此,
二次运输成本的线性市场空间竞争模型中的最大差异均衡被破坏; 且如果空间市场有界限,
角点厂商可以通过挤占腹地而享有市场支配力。
霍特林模型假定厂商不采取合谋行为。但现实市场竞争中厂商频繁的相互作用,
厂商之间在位置和(或)价格上可能会局部地形成合谋行为来避免市场激烈的竞争。有些学者(Jehiel,1992;Friedman
& Thisse,1993)对厂商在价格上展开合谋的情形进行了研究,
主要运用纳什议价和非合谋条件下与利润率相关的利润分享规则来确定是否合谋。在不考虑两厂商之间财富转移的情况下,
两个厂商都会合谋定位在市场中心, 因为厂商间彼此靠近导致激烈价格竞争威胁的消失; 而且选择最小差异定位使得声言削价的威胁效应达到最大,
能够最有力地惩戒对手的背离行为, 进而有利于长期维持厂商之间的合谋行为。但当厂商之间发生财富转移时,
厂商之间的距离则不会小于市场长度的一半,在这种情形下为惩戒竞争对手背离行为而选择较好的定位变得不那么必要了,
因为厂商此时主要受利润最大化的位置(即在四分位处)的吸引。
(三) 在霍特林模型中对消费者的有关假定进行了放松。霍特林模型假定消费者偏好相同,
并没有对消费
者的特征进行细分研究,
但现实市场消费者的消费特征是有差异的。目前对霍特林模型中有关消费者假设放松的拓展研究主要体现在两个方面:一是消费需求有弹性。霍特林模型假设消费者需求完全无弹性,
即消费者必然购买一单位的商品。为市场份额最大化,
竞争的厂商最终会挤在同一地点,从而引发价格战。尽管霍特林意识到只有在有弹性需求条件下模型才会有解(即两个厂商彼此靠近进而分别置身于各自市场的中心,
而不再是像在无弹性需求条件下那样聚集在同一地点),
但他并没有对消费需求有弹性的情形进行分析。有学者(Lerner、Singer,
1937)首先对消费需求无弹性的假设进行放松, 他们在模型中设置了一个保留价格, 只要商品实际价格低于这一保留价格,
消费者将购买固定数量的商品, 反之则不购买。后来又有学者(Smithies, 1941 年)用线性递增需求函数代替了这一分段函数,
在没有现代博弈理论工具的条件下, 非正式地证明厂商将定位于“更接近市场中心的地方, 而不是更接近两个对称的四分位点”,
因为如果消费需求有弹性, 则位于两厂商之间腹地上的消费者并不必然地为各个厂商所吸引。学者博克姆(B;ckem,
1994;1996)则假设保留价格为 k∈[0, 1]的闭联集, 消费者均匀分布在直线段上, 假设两厂商运输成本函数为二次形式,
在这种条件下价格均衡存在并且厂商定位于最大差异与最小差异之间, 此时位置均衡的数字解为[0.272, 0.728],
即接近两个对称的四分位点。放松消费需求无弹性的假设会产生两个效应: 一是如果需求弹性足够大, 则可以预期均衡价格降低,
因为此时通过降低价格来吸引新的需求对厂商而言是有利的; 二是厂商间的价格竞争可能会降温,进而导致厂商定位中心将会变得更为地方化,
因为当运输成本由消费者承担时, 离厂商近的消费者面对的实际价格更低, 尽管需求弹性较大他们还是很容易地
被吸引过来。因此, 这会降低厂商将差异最大化的动机。
二是对消费者统一分布的放松。为了解决霍特林模型中均衡不存在问题,
西奴利(Shilony, 1981)引入了消费者分布密度函数, 认为具备均衡价格的定位仍然有很强的聚集趋势。列温(Neven,
1986)用二次运输本函数证明了对称凹分布函数下价格均衡的存在,
而对于那些形状不太凹的分布函数其最大差异也成立,但从某一凹度往上厂商会定位在离区间两边界不到1/8
的腹地。也有学者(Tabuchi、Thisse,1995)研究了消费者聚集在市场中心周围时位置价格博弈中的位置均衡。他们认为:
相对与消费者按统一密度分布, 如果消费者按照对称的三角折线密度函数分布,
则中心处消费者越密集意味着厂商将越会向中心位置聚集。但该模型并不存在对称位置在均衡解, 因为当厂商对称分布时,
在边际消费者位置上的密度函数不可导, 进而使得最优反应函数不连续。但一些学者(Baake、Oechssler,1997)
则认为并不是因为密度函数不可导,而是因为中心密度的陡峭阻止了均衡的出现; 这一问题通过改变分布函数形式而得到一定的解决,
研究的结果认为当且仅当中心处消费者的分布不太凹时, 对
称的位置均衡存在。①可通过不对称定位厂商刚好将边际消费者从高密度的竞争区转移到更偏远的地区以缓
和竞争。
此外, 一些营销学者(Bloch &
Manceau,1999)认为消费者分布并不完全是外生的, 它受厂商广告的影响。当厂商花费财力做广告进而将消费者偏好转移到广告品上时,
结果发现: 一是广告品的价格提高了; 二是厂商存在均等分布的动机, 因为当厂商初始分布对其不利时, 厂商才会选择做广告宣传,
这样就会增加其成本, 降低其价格竞争。
(四) 在霍特林模型中引入了多维产品特征空间产品特征空间是产品差异的映射,
也就是产品各种特征的集合。霍特林模型属于水平产品差异模型, 在水平产品差异下若以单个消费者的支付意愿为衡量标准,
则消费者是同质的(因为消费者的收入相同), 但考虑产品空间特征时, 消费者就变得异质, 即使以相同的价格出售两种商品,
一些消费者还是会比较偏好在空间上存在差异的产品。如果消费者收入不同但是偏好或品位相同, 当以相同价格出售两种不同的商品时,
所有的消费者都会选择质量较好的那一种, 这称之为产品质量差异。但大部分关于厂商定位策略的分析, 都假定产品特征空间是一维的,
即产品只在某一种特征上存在差异, 显然这一假定是为了便于数学处理。于是有学者(Neven &
Thisse,1990;Tabuchi,1994)引入了垂直差异产品来分析其对厂商区位定位的影响。有意思的是这些学者得到相似的均衡结果,
厂商总会选择在一种产品特征上保持最大差异, 而在另一产品特征上追求最小差异。这一发现又进一步地引发了许多有趣的新问题,
即如果随着产品特征空间维数的增加, 最大差异原理变得并不稳健, 此时,
厂商又该遵循什么样的方式来确定其产品应在哪些特征上应保持多大程度的
差异呢? 并且在这一过程中又要涉及到几种产品特征呢?
对此, 一些学者研究了多维的产品差异情形, 其中产品具备两个或更多的空间特征。在 n
维产品特征空间的位置博弈中, 厂商选择最大差异化产品的占优特征, 并且在其显著性系数足够大时, 最小其差异化产品的其他特征。因此,
除了产品的占优特征外, 最小差异原理适用于产品的其余特征。此外, 当产品在特征空间里的距离变得更近时,
价格也并不必然下降,因为产品在占优特征上的差异程度足够大时, 价格竞争的作用就受到削弱。因为为了缓和价格竞争,
产品在一个维度上保持最大差异就已足够, 厂商可以在其他维度上开拓中心位置的(需求)优势,即意味着厂商倾向于聚集在消费者沿 n-1
维产品特征空间分布的中心。
三、空间区位竞争理论研究的展望
由于空间区位竞争理论成为现代经济学研究的热点之后,
该理论就得到不断地丰富和发展。空间区位竞争理论的许多重要问题正在被许多学者加以研究, 目前和未来一段时间主要集中在:
空间区位竞争中消费需要的不确定性、厂商定位的福利分析、厂商空间定位的有效性、消费者区位的内生性以及公共部门区位定位对厂商区位选择的影响等;
另外, 空间区位竞争理论的实证性分析也会在数字仿真技术提高之后得到不断地在丰富和发展, 从而使空间区位竞争理论的预测性增强,
提高其对现实经济实践的指导作用。