【转】DEM计算坡度坡向

2015-03-11 16:51阅读：

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一、简介
坡度（slope）是地表单元陡缓的程度，通常把坡面的垂直高度h和水平距离l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。【即坡角的正切值（可写作：i=tan坡角）】。坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用（如图1所示）。

图1 坡度的两种表示方法
1、百分比法
表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：
坡度 = (高程差/水平距离)x100%
使用百分比表示时，即：i=h/l×100%
例如：坡度3% 是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)3米；1%是指水平距离每100米，垂直方向上升(下降)1米。以次类推！
2、度数法
用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：

tanα(坡度)= 高程差/水平距离
所以α(坡度)= arctan(高程差/水平距离)
如果将高程增量百分比视为高程增量除以水平增量后再乘以 100，就可以更好地理解高程增量百分比。请考虑下面的三角形 B。当角度为 45 度时，高程增量等于水平增量，所以高程增量百分比为 100%。如三角形 C 所示，当坡度角接近直角（90 度）时，高程增量百分比开始接近无穷大。
坡向(aspect) 是指地形坡面的朝向。坡向用于识别出从每个像元到其相邻像元方向上值的变化率最大的下坡方向。坡向可以被视为坡度方向。坡向是一个角度，将按照顺时针方向进行测量，角度范围介于 0（正东）到 360（仍是正东）之间，即完整的圆。不具有下坡方向的平坦区域将赋值为-1。如图2所示。