《余角和补角》教学设计
2015-08-21 20:08阅读：
教学目标：
知识目标：了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质。
能力目标：使学生初步接触和体会演绎推理的方法和表述，使学生能用方程思想来处理图形的数量关系。
情感目标：通过探索互余、互补角的性质，培养学生积极的情感态度，促进良好的数学观的养成。
教学重难点
教学重点：余角与补角的概念及性质
教学难点：余角与补角的性质应用
教学流程：
验收成果
1、概念：
①如果两个角的和等于
（
），就说这两个角互为余角。
符号语言：如果∠α+∠β=
，那么∠α和∠β互为
。
反
之：如果∠α与∠β互为余角，那么∠α
+
∠β=
。
②如果两个角的和等于
（
），就说这两个角互为补角。
符号语言：如果∠α+∠β=
，那么∠α和∠β互为
。
反
之：如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β=
。
设计意图：让学生知道互为余角和互为补角的概念，并会用文字语言和符号语言表示。
温馨提示：互为余角、互为补角的两个角只与
有关，与
无关。
设计意图：挖掘概念的内涵、外延，注重在看似“无疑”处设疑，充分拓展学生思维的开阔性，让学生熟悉从多角度对概念进行思考。
2、试一试：你最棒！
(1)判断：
①∠1+∠2=90°，则∠1是余角
（
）
②∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互为余角。 （
）
③如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。
（
）
④钝角没有余角，但一定有补角。
（
）
(2)找朋友：图中给出的各角，哪些互为余角？哪些互为补角？
10°
30°
50°|
10°
30° 60°
80°
60°
40°
80°|
100°
120° 150°
170°
设计意图：进一步强化两个角互余或互补的数量关系，使学生对概念的学习得到及时巩固。
（3）已知∠α的余角是∠α的两倍，则∠α的度数是
度。
设计意图：目的是让学生对余角和补角的概念有更加深化的了解和应用，并且使学生学会用方程思想来解决问题。
3、性质 ①等角的补角
；
②等角的余角
。
设计意图：通过填空使学生了解互为余角、互为补角的性质。
思考题：
如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1=∠3。那么∠2与∠4相等吗？为什么？
设计意图：这道题引导学生通过独立思考、解答来证明互为余角的性质。着重引导学生用数学语言表达思考过程，并归纳性质，培养学生由具体问题抽象出几何命题的能力和语言表达能力。
拓展延伸：
1、如图，已知∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2，则∠1的余角有那些？
与∠2互补的角有那些？请分别写出来。
2、动手实践探究：
按图所示的方法折纸，然后回答问题：
课堂小结：
这节课，使我感受最深的是……
我感到最困难的是……
我学会了什么
设计意图：其目的是让知识形成体系，理
清新知识，培养学生概括提炼能力。
达标检测：
1、如果∠1+∠2＝90°，∠2+∠3=90°，那么∠1=∠3的理由是
；
2、已知：∠A=72°，那么∠A的余角=
；∠A的补角=
；
附加题：已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角等于
度。
设计意图：使教师得到反馈信息，及时了解学生的学习效果，能按时做对达标检测就达到学习目标，做到了“堂堂清”，并且将所学知识通过训练，内化为解题能力。
如图，已知直线AB与CD相交于点E，且∠CEF=90°，写出所有互补和互余的角。
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课后反思：
学案最后要求学生写课后反思
设计意图：最后学案中安排学生写课后反思，这样可以使学生对照学习目标，知道自己哪些方面没有学透，以便课下及时补救。
