《平面图形的周长和面积》教学设计
2011-11-22 13:39阅读:
教学目标
:
1、知识性目标
:引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程,并能熟练的应用公式进行计算。
2、过程性目标
:引导学生探索知识间的相互联系,构建知识网络,从而加深对知识的理解,并从中学习整理知识,领会学习方法。
3、情感性目标
:渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点,“转化”等思想方法;体验数学与生活的联系,在实际生活中的运用。
教学重点
:
1、系统整理平面图形的周长、面积公式的推导。
2、熟练运用公式进行计算.
教学难点
:探索计算公式间的内在联系,构建知识网络。
教具准备
:
六个平面图形的纸片、彩笔、直尺、
关于周长和面积计算公式推导的多媒体课件。
教学设计
:
一、 创设情境、激发兴趣
1、出示一幅画像
师
:怎样想办法把它挂在墙上呢
?
师
:如果想知道镜框的长度就是求什么?要想知道配多大的玻璃就
是求什么
?
根据学生的回答揭示课题并板书
:平面图形的周长与面积的总复习
二、分部梳理、引导建构
1、复习周长与面积的意义
①提问
:小学阶段我们都学习了哪几种平面图形
?
学生独立思考并回答。
(课件
2出示六种平面图形)
②动手:拿出你们的图形,同桌合作,快速的用红笔描出各图形的边线,并把面涂上黄色。
③结合刚才的操作思考
:什么是平面图形的周长?
什么是平面图形的面积
?
学生交流汇报,(课件
2出示平面图形的周长与面积概念)
2、复习面积与周长的计算公式
(1)周长
①提问
:再来回忆一下我们习惯用哪些字母来表示图形各部分的名称?(课件
3出示:和你想的一样吗)这些平面图形,哪些可以用公式来计算周长?(课件
4出示周长字母公式)
②思考:其它3个图形能不能也用公式来计算周长呢?你有什么高招? (课件
4出示其余三个图形)
A师:(可能:一生在平行四边形的图上写有C=(A+B)×2。)你能说说这样写的理由吗?可能生会说:A和B分别代表平行四边形的两条邻边,因为平行四边形两组邻边分别相等,由长方形的周长公式我想到了平行四边形的周长公式也可以写成C=(A+B)×2。)
B师:说的真好,这位同学实际上是把前面学习的知识通过迁移,类推出了平行四边形的周长公式,这种学习方法大家都可以学习。
C师:那三角形,梯形的周长,你能用这种方法类推出吗?
生:(回答略)
③我们刚才在动手操作、描图形边线的时候,发现哪个图形的边线最难描呢?对,因为圆的周长是个曲线,那么如何来测量圆的周长呢?圆的周长是直径的多少倍
?(课件
5—
7出示长的测量及其长计算公式)
4练习(课件
8出示周长计算习题)
(2)面积
①接下来,我们复习平面图形的面积,我们在这个环节要解决的问题是:(课件
9出示此问题)
②小组合作:用字母表示出他们面积的计算公式(课件
10出示面积计算公式)然后小组成员每人选择1~2种图形说明推导过程。(叫生上前演示)
③根据学生回答和演示,逐一电脑演示其推导过程。(课件
11-16出示其面积公式推导过程)
三、整理知识形成网络
1思考:从这几个平面图形面积计算公式的推导看,你觉得这六个平面图形之间有联系吗?(板书:联系:这些图形的面积计算公式是通过它们之间的转化得到的)你认为这些图形都用了什么的方法推导的?(同位交流)
2、小结:这些图形在推导面积时都用了剪、拼、割补的方法。我们在每学习一个新图形时都是把它转化成已学过的图形从而来推导它的面积计算公式的。
3、下面,请同桌互相帮忙,看如何摆放出这些图形的位置,以表示出它们在面积推导过程中的联系?
生:请一小组出来黑板上摆,汇报小组意见,说一说你为什么要这样表示它们之间的联系?(师板贴:网络图)
4、师:你觉得可以按照怎么的观察顺序来帮助我们理解记忆这些平面图形的面积推导过程呢?
生1:我觉得从左往右看:由长方形面积推导出正方形、平行四边形、圆的面积,由平行四边形面积推导出三角形和梯形的面积。
生2:我觉得从右往左看:求三角形、梯形的面积可以转化为求正方形、平行四边形,圆的面积可以转化为长方形的面积。
5、师:现在请同学们转动观察,将这幅图竖起来观察,你觉得这幅图像什么?(可能)生:象一棵知识树。
6、师:说得真好,你们看图形与图形之间的联系紧密,长方形面积公式就是树根的基础。
五、应用,提高能力。(课件
17---
24出示练习题)
六、板书设计:(板贴)