新浪博客

古代十六进制

2014-08-24 11:41阅读:
衡权…本起于黄钟之重。一龠容千二百黍,重十二铢,两之为两,二十四铢为两,十六两为斤。…两者,两黄钟律之重也。——《汉书·律历志上》
杆秤是我国春秋末年越国大夫 范蠡发明的。
相传范蠡在经商中发现,人们买卖东西都是用眼估堆,很难做到公平交易。他决定用南斗六星和北斗七星做标记,一颗星代表一两重,十三颗星代表一斤。后来,因为一些心术不正的商人,卖东西时缺斤少两。所以范蠡改白木刻黑星为红木嵌金属星形,并在南斗六星和北斗七星之外,再加上福、禄、寿三星,以十六两为一斤。并说:“经商者若欺人一两,则会失去福气和幸福。欺人二两,则后人永远得不了‘俸禄’。欺人三两,则会折损‘阳寿’!衡权…本起于黄钟之重。一龠容千二百黍,重十二铢,两之为两,二十四铢为两,十六两为斤。…两者,两黄钟律之重也。——《汉书·律历志上》” 目的是为了告诫商人,必须光明正大。于是,秤这种计量工具便一代代流传了下来,沿袭了两千多年。
十六进制在上古时代的中国是广泛采用的计数方式,除了半斤八两作为例子,还有算盘做为铁证——上十下五,正好是逢十五进一,绝不能是巧合。但是,十六进制与十进制相比非常麻烦,肯定不是人类的自主选择。一是因为,人有十个手指,如果自主选择的话,人类进化过程中采用十进制才是最有可能的;二是因为,没有专门的单字来记录11至15这几个数字(例如现在信息技术里采用A至F来记录11至15)。到了古代、近代,十六进制才逐渐淡出历史,而进入信息时代后,十六进制却卷土重来,成为计算机的计数方式。上述这些可以用巧合来解释吗?难道人类的启蒙老师真的是更高级的文明?
说到数的进位制,朋友们马上就会想到十进制,逢十进一。一般说来,人们并不十分注意进位制,认为数原本就是十进制的,是自然而然的事情,没有什么道理可言。但当我们学习了计算机原理之后,知道了二进制,再留心我们的日常生活,就会发现,实际上,数在不同的使用情况下,原本有着不同的进位制。例如,角度和时间是部分六十进制的;珠算中也有部分五进制,“三下五除二”;日月之间是三十进制的;年月之间是十二进制的;英语中的一的是十二进制的。所以说,我们实际上使用着许多进位制。
再分析各种进位制,我们还会发现,进位制并非随便规定
的,它决定于相关事物的本来面目。很明显,十进制源自人的十个手指,因为扳着手指头计数非常方便。相信,如果人类的每只手有三个指头,那么自然数一定是六进制的。珠算中的五进制,则源自人的一只手有五个指头。有人说,英语中的一打十二进制,是因为计数时在十个手指之外又加上两只脚而来,大概是不错的。日明之间的三十进制是由于月亮从上一个满月到下一满月,用时二十八天多一些,古人为计数方便,取整为三十。年月之间的进位制是十二,则是由于月亮变脸十二次大致是一个周年。一年分四季,实际上是由于最容易把一个圆周分成等份,每份包括三个月。至于六十进制,则与一周年三百六十五天有关,不再细说。计算机中采用二进制根本原因在于,电平的最容易分辨出高低两个状态,因而可能用来表示二进制数,而八进制、十六制则是由二进制变换而来,主要是方便识别和使用。
再看一看我们的长度、面积、容积、体积、重量等度量单位,大部分是十进制的,唯有重量单位很特别,我国的市斤原来竟然是十六进制的,即十六两为一斤,这种情况在中国一直持续到上个世纪后叶,现在可能在有些地方还在使用十六两一所的老式称。难道中华民族早就采用了最先进的基于二进制的十六进制?
中华文明属于农耕文明,带有显著的农本位特色。据文献记载,中国古代以十粒粟米并排的长度为一寸,也就是说,最小长度单位——分是以米粒的宽度为标准的。行不择路据此推测,重量单位可能也是以米为确定最小单位的,可能以充填成年人一口的米粒重量计作一两。因为,成年人口腔的容积基本上相差不多,这样在一时没有标准计量单位的情况下,很容易确定一个临时性的重量单位。古时候的称实质是天秤,所以“两”字的古文很像两只天秤的称盘。简易天秤很容易做出来。这样,当用成年人口容的米粒确定了“一两”的重量之后,就可以利用简易天秤确定另一个“一两”,如此反复,就可以确定“二两”、“四两”、“八两”、“十六两”……。这样确定的“十六两”米大致相当于一个成年人一天的口粮,因此就把“十六两”定为一斤。这可能是中国古代斤两之间为十六进制的原因。对照一下就可以明白,如果先定一个成年人一天的口粮为一斤,若把这样的一斤像长度单位那样采取十进制,就必须把一斤十等分,很不容易做到。再对照一下古文记载,中国古代的重量单位的进位制十分混杂,除十六进制外,还有四进制、十二进制、二十四进制等,唯独少见整十、整五的进制,可能都与天秤这种称量工具有关。因为,称量一次可以确定两个“一两”,再称一次就可以得到三个“一两”或两个“一两”和一个“二两”,再重复就很容易得到四、十二、十六、二十四等重量单位。
不知这种猜测是否属实?


我的更多文章

下载客户端阅读体验更佳

APP专享