数学系课程设置及相应参考难度值
2015-02-01 04:22阅读：
数学系课程设置及相应参考难度值
以下课程的难度以数学系本科生最难课程《经典数论与集合论》为基准，难度值低于10的课程难度值小于《经典数论与集合论》，反之则大于其难度。
一、公共课类。（本科生）
1. 高等数学（公共课）（Calculus I II III）
难度值：3.2
Texkbook:《托马斯大学微积分》 英文版
机械工业出版社
Author:
加州大学戴维斯分校 (Joel
Hass)、海军研究生院 (Maurice
D.Weir)、
麻省理工学院 (George B.Thomas.Jr)、
基础课：无
2. 线性代数（公共课）（Linear Algebra）
难度值：2.8
推荐教材《Linear Algebra》 Kenneth
Hoffman 麻省理工学院
世界图书出版公司
基础课：无
3. 复变函数（公共课）（Compl
ex analysis） 难度值：3.2
推荐教材《复变函数》 王绵森
高等教育出版社
基础课：微积分，线性代数
4. 概率论与数理统计（公共课）（Probability and Mathematic
statistics） 难度值：
3.4
基础课：线性代数，微积分
二、专业课类。（本科生、研究生）
5. 高等代数（本科生专业必修课）（Higher Algebra）
难度值：6.0
推荐教材：《高等代数》第三版
高等教育出版社
北京大学前几何代数研究组
基础课：无
6. 数学分析（本科生专业必修课）（Analysis I II
III） 难度值：6.0
推荐教材《数学分析新讲》一二三
张筑生
《Undergraduate Analysis》
Serge Lang Yale University
基础课： 无
7. 解析几何（本科生专业必修课）（Analytic
Geometry） 难度值：3.0
推荐教材：《解析几何》 邱维生
北京大学出版社
基础课：无
8. 数学建模（本科生专业选修课）（Mathematic
Modeling） 难度值： 2.5
基础课：数学分析，高等代数
9. 初等数论（本科生专业限选课）（Elementary number
theory） 难度值：
5.6～10
推荐教材：《哈代数论》
哈代(G.H.Hardy)
人民邮电出版社
基础课：无
10.复变函数（专业必修课）（Complex Analysis）
难度值：6.1
推荐教材《复分析，可视化方法》 Tristan Needham
人民邮电出版社
《复分析》 ELIAS M. STEIN
Princeton University
基础课：无
11.离散数学（本科生专业必修课）（Discrete Mathematics）
难度值： 7.9
推荐教材《DISCRETE MATHEMATICS AND ITS
APPLICATIONS》 Kenneth H. Rosen
机械工业出版社
基础课：高等代数
12.数学软件与实验（专业选修课）
难度值：2.0
13.数值分析（本科生专业必修课）（Numerical Analysis）
难度值：6.5
推荐教材： 《Numerical
Analysis》 Richard Burden
高等教育出版社
基础课：数学分析，高等代数
14.概率论与数理统计（专业必修课）（Probability and Mathematic
statistics） 难度值：6.5
推荐教材《概率论教程》
Kai-Lai Chung 机械工业出版社
基础课：数学分析，高等代数，实分析
15.实分析（本科生专业必修课）（Real Analysis）
难度值：9.4
推荐教材《Real
Analysis》 Stein
世界图书出版社
《Real Analysis and Probability》
Dudley 机械工业出版社
基础课：数学分析，高等代数
16.实变函数（研究生公共课）（Real Analysis）
难度值：8.8
推荐教材《实变函数论》
周民强 北京大学出版社
基础课：微积分，线性代数
17.泛函分析（本科生专业必修课）（Functional Analysis）
难度值：9.2
推荐教材《Functional
Analysis》 Rudin
基础课：数学分析，实分析，高等代数
18.泛函分析（研究生公共课）（Functional Analysis）
难度值：8.7
推荐教材《泛函分析》
上下 张恭庆
北京大学出版社
19.近世代数（本科生专业必修课）（Algebra）
难度值：9.0
推荐教材《Algebra》 Artin
机械工业出版社
基础课：高等代数，常微分方程，微积分
20.近世代数（研究生公共课）（Algebra）
难度值：8.1
推荐教材《近世代数》
冯克勤，李尚志
中国科技大学出版社
基础课：线性代数
21.拓扑学（本科生专业必修课）（Topology）
难度值：10
推荐教材《Topology》
Munkres(MIT) 机械工业出版社
《拓扑学及其应用》
亚当斯(Colin
Adams)、Robert Franzosa
机械工业出版社
基础课：数学分析，实分析，泛函分析，高等代数，微分方程，近世代数
22. 拓扑学（研究生公共课）（Topology）
难度值：9.1
推荐教材《拓扑学及其应用》
亚当斯(Colin
Adams)、Robert Franzosa
机械工业出版社
基础课：实变函数，泛函分析，微积分
23.（1）数理方程（本科生专业必修课）（Mathematic and
Physical Equation）
难度值：8.7
推荐教材《偏微分方程讲义》 O.A.
奥列尼克 高等教育出版社
基础课：常微分方程，数学分析，高等代数，近世代数
（2）常微分方程（本科生专业必修课） 难度值：5.7
推荐教材《常微分方程及应用》 周义仓
科学出版社
基础课：数学分析，高等代数
24.随机过程（本科生专业限选课）（Stochastic Process）
难度值：9.5
推荐教材《随机过程初级教程》
《随机过程高级教程》
Samuel Karlin
人民邮电出版社
基础课：概率论，数学分析，近世代数，实分析
25.多元统计分析（本科生专业限选课）（Multivariate statistical
analysis） 难度值：8
推荐教材《实用多元统计分析》
约翰逊
清华大学出版社
基础课：概率论，数学分析，实分析，高等代数
26.组合数学（本科生专业限选课）（Combinatorics）
难度值：9.8
推荐教材《Analytic
Combinatorics》 Flajolet
基础课：数学分析，高等代数，初等数论
27.微分几何（本科生专业必修课）（Differential Geometry）
难度值：9.2
推荐教材《Differential
Geometry》 陈省身
世界图书出版公司
基础课：数学分析，高等代数，微分方程
28.模糊数学（本科生专业限选课）（Fuzzy set）
难度值：3
基础课：线性代数
29.运筹学（本科生专业限选课）（Operation Research）
难度值：5.7
推荐教材：《运筹学导论：高级》
Hamdy A.Taha
人民邮电出版社
30.傅立叶分析（本科生专业必修课）
难度值：7.9
推荐教材:《傅立叶分析导论》
Stein Princeton
世界图书出版公司
基础课：数学分析，高等代数
三、应用数学系研究生部分课程
（一）组合学类
（应用方向：计算机基底设计，生命科学RNA序列分析，设计优化，计算机，金融工程，风险组合算法设计等）
1. 计数组合学（一）
难度值：20.8
推荐教材：《Enumerative
Combinatorics》 Volume 1 Richard P.
Stanley
MIT
机械工业出版社
基础课：组合数学，复分析，数学分析，高等代数，傅立叶分析，泛函分析
2. 计数组合学（二）
难度值：44
推荐教材：《Enumerative
Combinatorics》 Volume 2 Richard P.
Stanley
MIT
机械工业出版社
基础课：组合数学，复分析，数学分析，高等代数，傅立叶分析，泛函分析
图论，离散数学
3. 图论
难度值：21
推荐教材：《Graph
Theory》 W.T. Tutte
机械工业出版社
基础课：离散数学，组合数学，高等代数，数学分析，复分析
4.组合设计
难度值：48
基础课：计数组合学（一、二），
图论
5.组合优化
难度值：39
基础课：组合设计，计数组合学（一、二）图论
6.组合概率
难度值：32
基础课：计数组合学（一、二），图论，概率测度论。
7.组合数论
难度值：32
基础课：计数组合学（一），图论，初等数论
（二）统计学与金融工程类
1. 数理统计
难度值：16
推荐教材：《实分析和概率论》 R.
Dudley MIT 机械工业出版社
基础课：实分析，概率论，泛函分析，随机过程
2.贝叶斯理论与分析
难度值：26
推荐教材：《概率论沉思录》
人民邮电出版社
《贝叶斯方法》
机械工业出版社
基础课：泛函分析，实分析，数理统计
3.纳什均衡、博弈论
难度值：33
基础课：拓扑学，近世代数，经济学，泛函分析，实分析，组合数学
4.金融产品设计
难度值：36
基础课：金融工程与计算，金融衍生产品定价理论，数理统计，拓扑学，随机过程，金融随机分析，统计决策，风险算法分析，经济学。
（三）基础数学
1.解析数论
难度值：49
基础课：初等数论，经典数论
2.调和分析
难度值：22
基础课：泛函分析，拓扑学，实分析。
3.Lie 群
难度值：33
基础课：近世代数，高等代数，泛函分析
