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天体力学。
伽利略在斜面实验中，观察到一个沿着光滑斜面向上滑动的物体，因斜面的斜角不同而受到不同程度的减速，斜角越小，减速越小。如在无阻力的水平面上滑动，则应保持原速度永远滑动，因而得出这样的结论：“一个运动的物体，假如有了某种速度以后，只要没有增加或减小速度的外部原因，便会始终保持这种速度——这个条件只有在水平的平面上才有可能，因为在斜面的情况下，朝下的斜面提供了加速的起因，而朝上的斜面提供了减速的起因；由此可知，只有在水平面上运动才是不变的。”[《两门新科学的对话》，第三天，问题9，假设23注]这样，伽利略便第一次提出了惯性概念，并第一次把外力和“引起加速或减速的外部原因”即运动的改变联系起来。与前述的匀加速运动实验结合在一起，伽利略提出了惯性和加速度这个全新的概念，以及在重力作用下物体作匀加速运动的全新的运动规律，为牛顿力学理论体系的建立奠定了基础。这种新的惯性概念，推翻了1000多年以来亚里士多德学派认为物体运动靠精灵或外界迂回空气推动的说法，也澄清了中世纪含糊的“冲力”说。这是人类长期以来研究机械运动的理论成果，并且得到了当时地动说支持者们的拥护。伽利略虽然没有明确地写出惯性原理，可是表明了这是属于物体的本性的客观规律，在研究其他物理问题时，他熟练地运用了它。然而他未能摆脱柏拉图关于行星作圆运动的观点，相信“圆惯性”的存在，因此未能将惯性运动概念推广到一切物体运动上。完整的惯性原理是在伽利略逝世后两年由笛卡尔表述的。
伽利略的惯性原理，来源于他进行了两种实验。第一种实验是现实的科学实验，即尽可能排除干扰，在最纯粹的状态下（例如，将摩擦力减少到最大限度）做实验，以暴露出自然规律；第二种实验，是设想在没有任何阻力的绝对光滑的平面上做的实验，叫做“理想实验”，或“想象中的实验”，这个实验虽然是在想象中做的，但它是建立在可靠的事实基础上的，是抽象的思维与精确的事实的高度结合。这两种实验结合起来就是实验——抽象——推理的方法。爱因斯坦高度评价伽利略的方法。他说：“伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。这个发现告诉我们，根据直接观察所得出的直觉的结论不是常常可靠的，因为它们有时会引到错误的线索上去。”[《物理学的进化》第4页。]
惯性定律的发现是很不简单的，因为它不仅要推翻两千年来一直妨碍物理学进步的亚里士多德的理论，而且要推翻日常经验在人们心中造成的顽固观念。因为日常的经验告诉我们，推动某一物体向前运动时，一旦不再施加推力，物体便趋于静止。如一驾马车，当马匹不再拉它时，它就静止在地面上。因此，用直觉——推理的方法（或现象——推理的方法）来研究它，就会得出结论，要维持物体的匀速运动，必须保持一个力的作用。亚里士多德就是用这种就现象论现象，按现象的表面形态来认识现象的方法得出这个结论的。但是伽利略的研究方法与此不同，他认识到问题的复杂性，认识到现象是由各种因素交织而成的。因此不依靠对事物的表面现象进行推理，而是通过实验来寻求结论。
伽利略把物体速度的大小和方向的改变或加速度的产生归诸力的作用，这是对力的性质的客观认识，也是牛顿第二定律的雏形。惯性原理的发现破除了力是运动原因的旧概念，而认为力是改变运动状态的原因。牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中高度评价伽利略对第一、第二两运动定律所作的开创性工作。
在弹道的研究中，伽利略发现水平与垂直两方向的运动各具有独立性，互不干涉，但通过平行四边形法则又可合成实际的运动径迹。他从垂直于地面的匀加速运动和水平方向的匀加速运动，完整地解释了弹道的抛物线性质，这是运动的合成研究的重大收获，并具有实用意义。
在发现惯性定律的基础上，伽利略提出了相对性原理：力学规律在所有惯性坐标系中是等价的。力学过程对于静止的惯性系和运动的惯性系是完全相同的。换句话说，在一系统内部所作任何力学的实验都不能够决定一惯性系统是在静止状态还是在作等速直线运动。伽利略在《对话》中写道：当你在密闭的运动着的船舱里观察力学过程时，“只要运动是匀速的，决不忽左忽右摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化，你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动。即使船运动得相当快，在跳跃时，你将和以前一样，在船底板上跳过相同的距离，你跳向船尾也不会比跳向船头来得远，虽然你跳到空中时，脚下的船底板向着你跳的相反方向移动。你把不论什么东西扔给你的同伴时，不论他是在船头还是在船尾，只要你自己站在对面，你也并不需要用更多的力。水滴将象先前一样，垂直滴进下面的罐子，一滴也不会滴向船尾，虽然水滴在空中时，船已行使了许多拃。鱼在水中游向水碗前部所用的力，不比游向水碗后部来得大；它们一样悠闲地游向放在水碗边缘任何地方的食饵。最后，蝴蝶和苍蝇将继续随便地到处飞行，它们也决不会向船尾集中，并不因为它们可能长时间留在空中，脱离了船的运动，为赶上船的运动显出累的样子。如果点香冒烟，则将看到烟象一朵云一样向上升起，不向任何一边移动。所有这些一致的现象，其原因在于船的运动是船上一切事物所共有的，也是空气所共有的。”相对性原理是伽利略为了答复地心说对哥白尼体系的责难而提出的。这个原理的意义远不止此，它第一次提出惯性参照系的概念，这一原理被爱因斯坦称为伽利略相对性原理，是狭义相对论的先导。
伽利略由于彻底研究了落体运动和惯性运动。于是就推翻了亚里士多德关于运动分为天然运动和被迫运动，以及地上运动和天上运动的运动分类。而将运动区分为匀速运动和加速运动（即变速运动）两种。在人类历史上首次建立了速度和加速度的明确概念。同样他由于研究平水方向的惯性运动和垂直方向的落体运动，因而也就解决了这两种运动的合成运动——
伽利略在斜面实验中，观察到一个沿着光滑斜面向上滑动的物体，因斜面的斜角不同而受到不同程度的减速，斜角越小，减速越小。如在无阻力的水平面上滑动，则应保持原速度永远滑动，因而得出这样的结论：“一个运动的物体，假如有了某种速度以后，只要没有增加或减小速度的外部原因，便会始终保持这种速度——这个条件只有在水平的平面上才有可能，因为在斜面的情况下，朝下的斜面提供了加速的起因，而朝上的斜面提供了减速的起因；由此可知，只有在水平面上运动才是不变的。”[《两门新科学的对话》，第三天，问题9，假设23注]这样，伽利略便第一次提出了惯性概念，并第一次把外力和“引起加速或减速的外部原因”即运动的改变联系起来。与前述的匀加速运动实验结合在一起，伽利略提出了惯性和加速度这个全新的概念，以及在重力作用下物体作匀加速运动的全新的运动规律，为牛顿力学理论体系的建立奠定了基础。这种新的惯性概念，推翻了1000多年以来亚里士多德学派认为物体运动靠精灵或外界迂回空气推动的说法，也澄清了中世纪含糊的“冲力”说。这是人类长期以来研究机械运动的理论成果，并且得到了当时地动说支持者们的拥护。伽利略虽然没有明确地写出惯性原理，可是表明了这是属于物体的本性的客观规律，在研究其他物理问题时，他熟练地运用了它。然而他未能摆脱柏拉图关于行星作圆运动的观点，相信“圆惯性”的存在，因此未能将惯性运动概念推广到一切物体运动上。完整的惯性原理是在伽利略逝世后两年由笛卡尔表述的。
伽利略的惯性原理，来源于他进行了两种实验。第一种实验是现实的科学实验，即尽可能排除干扰，在最纯粹的状态下（例如，将摩擦力减少到最大限度）做实验，以暴露出自然规律；第二种实验，是设想在没有任何阻力的绝对光滑的平面上做的实验，叫做“理想实验”，或“想象中的实验”，这个实验虽然是在想象中做的，但它是建立在可靠的事实基础上的，是抽象的思维与精确的事实的高度结合。这两种实验结合起来就是实验——抽象——推理的方法。爱因斯坦高度评价伽利略的方法。他说：“伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。这个发现告诉我们，根据直接观察所得出的直觉的结论不是常常可靠的，因为它们有时会引到错误的线索上去。”[《物理学的进化》第4页。]
惯性定律的发现是很不简单的，因为它不仅要推翻两千年来一直妨碍物理学进步的亚里士多德的理论，而且要推翻日常经验在人们心中造成的顽固观念。因为日常的经验告诉我们，推动某一物体向前运动时，一旦不再施加推力，物体便趋于静止。如一驾马车，当马匹不再拉它时，它就静止在地面上。因此，用直觉——推理的方法（或现象——推理的方法）来研究它，就会得出结论，要维持物体的匀速运动，必须保持一个力的作用。亚里士多德就是用这种就现象论现象，按现象的表面形态来认识现象的方法得出这个结论的。但是伽利略的研究方法与此不同，他认识到问题的复杂性，认识到现象是由各种因素交织而成的。因此不依靠对事物的表面现象进行推理，而是通过实验来寻求结论。
伽利略把物体速度的大小和方向的改变或加速度的产生归诸力的作用，这是对力的性质的客观认识，也是牛顿第二定律的雏形。惯性原理的发现破除了力是运动原因的旧概念，而认为力是改变运动状态的原因。牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中高度评价伽利略对第一、第二两运动定律所作的开创性工作。
在弹道的研究中，伽利略发现水平与垂直两方向的运动各具有独立性，互不干涉，但通过平行四边形法则又可合成实际的运动径迹。他从垂直于地面的匀加速运动和水平方向的匀加速运动，完整地解释了弹道的抛物线性质，这是运动的合成研究的重大收获，并具有实用意义。
在发现惯性定律的基础上，伽利略提出了相对性原理：力学规律在所有惯性坐标系中是等价的。力学过程对于静止的惯性系和运动的惯性系是完全相同的。换句话说，在一系统内部所作任何力学的实验都不能够决定一惯性系统是在静止状态还是在作等速直线运动。伽利略在《对话》中写道：当你在密闭的运动着的船舱里观察力学过程时，“只要运动是匀速的，决不忽左忽右摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化，你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动。即使船运动得相当快，在跳跃时，你将和以前一样，在船底板上跳过相同的距离，你跳向船尾也不会比跳向船头来得远，虽然你跳到空中时，脚下的船底板向着你跳的相反方向移动。你把不论什么东西扔给你的同伴时，不论他是在船头还是在船尾，只要你自己站在对面，你也并不需要用更多的力。水滴将象先前一样，垂直滴进下面的罐子，一滴也不会滴向船尾，虽然水滴在空中时，船已行使了许多拃。鱼在水中游向水碗前部所用的力，不比游向水碗后部来得大；它们一样悠闲地游向放在水碗边缘任何地方的食饵。最后，蝴蝶和苍蝇将继续随便地到处飞行，它们也决不会向船尾集中，并不因为它们可能长时间留在空中，脱离了船的运动，为赶上船的运动显出累的样子。如果点香冒烟，则将看到烟象一朵云一样向上升起，不向任何一边移动。所有这些一致的现象，其原因在于船的运动是船上一切事物所共有的，也是空气所共有的。”相对性原理是伽利略为了答复地心说对哥白尼体系的责难而提出的。这个原理的意义远不止此，它第一次提出惯性参照系的概念，这一原理被爱因斯坦称为伽利略相对性原理，是狭义相对论的先导。
伽利略由于彻底研究了落体运动和惯性运动。于是就推翻了亚里士多德关于运动分为天然运动和被迫运动，以及地上运动和天上运动的运动分类。而将运动区分为匀速运动和加速运动（即变速运动）两种。在人类历史上首次建立了速度和加速度的明确概念。同样他由于研究平水方向的惯性运动和垂直方向的落体运动，因而也就解决了这两种运动的合成运动——