用截面法求剪力和弯矩

一、用截面法求剪力和弯矩的规律
熟记和应用：
1)剪力等于所截得一侧(左或右)所有外力的代数和。取左侧梁计算时，方向向上的外力为正；方向向下的外力为负。取右侧梁计算时，方向向下的外力为正；方向向上的外力为负。即“左上右下”，剪力为正，反之为负。
2)弯矩等于所截得一侧(左或右)所有外力对截面形心之矩的代数和。取左侧梁计算时，顺时针转向的外力矩为正；逆时针转向的外力矩为负。取右侧梁计算时，逆时针转向的外力矩为正；顺时针转向的外力矩为负。即“左顺右逆”弯矩为正，反之为负。
例题1 简支梁如图所示。求横截面D上的剪力和弯矩。

解：（1）求支座反力
由梁的平衡方程求得支座A、B处的反力为

（2）求横截面D上的剪力和弯矩
假想沿截面D把梁截成两段，取左段为研究对象，由平衡方程