生活中的优化问题举例
一、课程目标
1、文化价值：体会导数在解决实际问题中的作用，能解决利润最大、用料最省、效率最高等优化问题；形成求解优化问题的思路和方法。
2、科学价值：通过逐步形成用到导数知识分析问题和解决问题，进一步培养学生发散思维能力；提高将实际问题转化为数学问题的能力。
3、人文价值：培养学生用运动变化的辩证唯物主义思想处理数学问题地积极态度。
二、核心概念：生活中的优化问题
三、问题思辨：
问题1：什么是生活中的优化问题？
问题2：求解优化问题的思路和方法是什么？
四、教学建构：
理解导数在解决实际问题时的作用，并利用其解决生活中的一些优化问题。
五、教学设计:
1、复习导入
【师】问题一：导数在研究函数中有哪些应用？
问题二：联系函数在实际生活中的作用，你认为导数对于解决生活中的什么问题有什么作用呢？
问题三：通过预习，我们把导数能解决的这些问题通常称为什么问题呢？
【生】学生讨论回答
【师】生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题．通过前面的学习，我们知道，导数是求函数最大（小）值的有力工具．这一节，我们利用导数，解决一些生活中的优化问题．
2、新知学习
问题1：导数在实际生活中的应用主要是解决有关函数最大值、最小值的实际问题，主要有几个方面？
（1）与几何有关的最值问题；（2）与利润及其成本有关的最值问题；（3）效率最值问题。
【生】学生讨论回答
问题2：解决优化问题的方法有哪些？
首先是需要分析问题中各个变量之间的关系，建立适当的函数关系，并确定函数的定义域，通过创造在闭区间内求函数取值的情境，即核心问题是建立适当的函数关系。再通过研究相应函数的性质，提出优化方案，使问题得以解决，在这个过程中，导数是一个有力的工具．
【生】学生讨论回答
问题3：解决优化问题的的步骤是怎样的？
【生】学生讨论回答
典例探究
1 海
一、课程目标
1、文化价值：体会导数在解决实际问题中的作用，能解决利润最大、用料最省、效率最高等优化问题；形成求解优化问题的思路和方法。
2、科学价值：通过逐步形成用到导数知识分析问题和解决问题，进一步培养学生发散思维能力；提高将实际问题转化为数学问题的能力。
3、人文价值：培养学生用运动变化的辩证唯物主义思想处理数学问题地积极态度。
二、核心概念：生活中的优化问题
三、问题思辨：
问题1：什么是生活中的优化问题？
问题2：求解优化问题的思路和方法是什么？
四、教学建构：
理解导数在解决实际问题时的作用，并利用其解决生活中的一些优化问题。
五、教学设计:
1、复习导入
【师】问题一：导数在研究函数中有哪些应用？
问题二：联系函数在实际生活中的作用，你认为导数对于解决生活中的什么问题有什么作用呢？
问题三：通过预习，我们把导数能解决的这些问题通常称为什么问题呢？
【生】学生讨论回答
【师】生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题．通过前面的学习，我们知道，导数是求函数最大（小）值的有力工具．这一节，我们利用导数，解决一些生活中的优化问题．
2、新知学习
问题1：导数在实际生活中的应用主要是解决有关函数最大值、最小值的实际问题，主要有几个方面？
（1）与几何有关的最值问题；（2）与利润及其成本有关的最值问题；（3）效率最值问题。
【生】学生讨论回答
问题2：解决优化问题的方法有哪些？
首先是需要分析问题中各个变量之间的关系，建立适当的函数关系，并确定函数的定义域，通过创造在闭区间内求函数取值的情境，即核心问题是建立适当的函数关系。再通过研究相应函数的性质，提出优化方案，使问题得以解决，在这个过程中，导数是一个有力的工具．
【生】学生讨论回答
问题3：解决优化问题的的步骤是怎样的？
【生】学生讨论回答
典例探究
1 海