斐波那契数列与波浪理论的关系

2015-11-04 21:35阅读：

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意大利数学家列昂那多·斐波那契在1202年研究兔子产崽问题时，发现了一个神奇的数列：斐波那契数列，而发人深省的是，斐波那契数列存在在许多问题中。

自然界中的斐波那契数:

大多数植物的花，其花瓣数都恰是斐波那契数。例如，兰花、茉利花、百合花有3个花瓣，毛茛属的植物有5个花瓣，翠雀属植物有8个花瓣，万寿菊属植物有13个花瓣，紫菀属植物有21个花瓣，雏菊属植物有34、55或89个花瓣。

向日葵花盘内，种子是按对数螺线排列的，有顺时针转和逆时针转的两组对数螺线。两组螺线的条数往往成相继的两个斐波那契数，一般是34和55，大向日葵是89和144，还曾发现过一个更大的向日葵有144和233条螺线，它们都是相继的两个斐波那契数。

下面我们来看看这个神奇数列有什么特征，以及与波浪理论的关系。

一、斐波那契数列

意大利的数家列昂纳·斐波那契，在13世纪研究发现了一组神奇数字：1、1、2、3、5、8、13、2

1、34、55、89、144……直至无限。看似简单的数列，但背后却隐藏着无穷的奥妙，它具有许多的特性。

（一）任何相列的两个数字之和都等于后一个数字，例如：1 + 1 = 2；2 + 3 = 5； 5 + 8 = 13；55 + 89 = 144；……

（二）除了最前面3个数（1、2、3），任何一个数与后一个数的比率接近0.618（黄金分割），而且越往后，其比率越接近0.618。

（三）除了首3个数外，任何一个数与前一个数的比率接近1.618，有趣的是，1.618的倒数是0.618。例如：13 / 8 = 1.625； 21 / 13 = 1.615；43 / 21 = 1.619；98 / 55 = 1.618。

二、波浪理论中的斐波那契数

在波浪理论研究中，多头市场（牛市）阶段可以由一个上升浪代表，亦可以分为五个小浪，或者更进一步分21个次级浪及89个次次级浪；对于空头市场（熊市）阶段，则可以由一个大的下跌浪代表，同样也可以划分为三个次级修正浪；或者可以进一步再划分出13个低一级及55个更低一级的细浪。

据此，我们不难理解地得出这样的结论，一个完整的升跌循环，可以划分为2、8、34或144个浪。这些出现的数字，全部都属于神奇斐波那契数列。

例：波浪周期循环

斐波那契数列与波浪理论的关系

三、斐波那契数列与波浪的关系

波浪与波浪之间的比例，经常出现的数字，包括0.236、0.382、0.618以及1.618等，这些数字中的0.382和0.618我们亦称之为黄金分割比率，上述比率的来源，亦来自于斐波那契数列。

神奇比率与波浪之间的比例关系的具体运用：

1、如果推动浪中的一个子浪成为延伸浪，则其他两个推动浪不管其运行的幅度还是运行时间，都将会趋向于一致。

2、第五浪最终目标，可以根据第一浪浪底至第二浪的浪顶距离进行预估，他们之间的关系，通常亦包含有神奇数字组合比率的关系。

3、如当推动浪中的第三浪在走势中成为延伸浪时，则其他两个推动浪，第一浪与第五浪的升幅和运行时间将会大致趋于想同，假如并非完全相等，则极有可能以0.618的关系相互维系。

斐波那契数列与波浪理论的关系

4、对于A-B-C三波段调整浪来说，C浪的最终目标值可能根据A浪的幅度来预估。C浪的长度，在实际趋势中，会经常是A浪的1.618倍。在正常的市场环境下，通常C浪是A浪的1.618倍，如没有止跌往往以2、 2.236、2.382、2.618……出现。

斐波那契数列与波浪理论的关系

5、对于对称三角形的整理形态的波浪趋势来看，在对称三角形内，每个浪的升跌幅度与其他浪的比率，通常以0.618的神奇比例互相维系。

斐波那契数列与波浪理论的关系

四、斐波那契数列与波浪的比率特性

我们运用斐波那契数列对波浪的定量分析，下面列出与数字比率及其派生出来的数字比率的特性：

1、0.382：第四浪常见的回吐比率及部分第二浪的回吐百分比，B 浪的回吐过程（ABC浪以之字形运行）。

斐波那契数列与波浪理论的关系

2、0.6118：大部分第二浪的调整深度。对于ABC浪以之字形出现时，B浪调整比率。第五浪的预期目标与0.618有关。

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3、0.5：0.5是0.382与0.618之间的中间数，作为神奇数比率的补充。对于ABC之字型调整浪，B浪的调整幅度也经常公由0.5所维系。但在中国股市中2、4浪也有出现。

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4、1.618：由于第三浪在三个推动浪中多数为最长的一浪，以及大多数C浪极具破坏力。所以，我们可以利用1.618来维系第一浪与第三浪的比例关系和C浪与A浪的比例关系，如果出现超强市态，也可出现2.618、3.618……

斐波那契数列与波浪理论的关系

斐波那契神奇数列在对波浪理论的定量分析中，起着极其重要的作用。其中0.382与0.618为常用的两个神奇数字比率。其使用频率较其它的比率要高得多。

在使用上述比率时，投资者和分析者若与波浪形态配合，再加上动力系统指标的协助，能较好地预估股价见顶见底的信号。另一方面，如果回吐幅度超过45%，则可以断言0.382的支撑或阻力作用已失效。

同样，调整幅度超过70%时，亦表明0.618防线宣告失守。根据上述原则，投资者在具体操用时可以利用它来设置止损、止赢点。

波浪理论主要反映群众心理，越多人参与市场，其准确性超高；但在中国的市场环境中，有许多的不确定性因素，如机构操纵、监管体系不完善、管理者及投资者素质因素等。

造成波浪理论在实战运用时比较困难。所以投资者在运用时还是要以其它功能指标配合进行分析判断，总体一个原则“看大做小不能丢，不明白不轻易用”，建立自己的投资原则。

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