今天备课，发现一个同分母相加的有趣现象，学生容易犯这个错误：分子和分子相加，分母和分母相加，例如四分之二加上四分之二等于八分之四（如图）。学生的想法是，二加二，四加四是正确的啊，把它们看成方块数，这边四块中有两块着色，那边也有四块中有两块着色，那么放在一起就有四块着色，总共有八块，着色部分就是整体的八分之四，说的通而且会让人一时语塞。
教学参考资料有讲到要注意分数的单位量要不变，但不能完全解答我的疑惑。“学生在学习同分母分数的加法时，往往注意力集中在部分有多少份，整体有多少份，而忽略单位量是多少，所以会得出八分之四这种错误答案。因此，在以图形模型来说明分数的加法时，不要使用离散型模型，连续型模型更容易帮助学生理解单量。”
但在这里“单位量”是指什么呢？四分之二的单位量是不是指四分之一呢？四分之二是表示两个四分之一啊，教学参考资料中没有明确说明“单位量”到底指的是什么，那么让教师举出日常生活的例子，引导学生明了单位量保持不变的重要性就变得困难起来。
后来在网上搜集资料，分数的单位量可以看成是一个整体的完整部分。四份之二表示把四份看成一个整体（即一个单位量），着色方块是这个单位量的四分之二，再加上四分之二等于八分之四，而八分之四是把八块看成一个整体（另一个单位量），单位量在这里不同了。
值得指出的是，两个分数， 将它们的分子分母分别相加， 得到的结果称为两个分数的比例加法。 实际生活中这样的例子很多。例如：房间里原来有