平面应力与平面应变问题

在力学分析问题过程中，随处可见平面应力和平面应变的概念分歧，平面应力和平面应变都是起源于简化空间问题而设定的概念。平面应力：只在平面内有应力，与该面垂直方向的应力可忽略，例如薄板拉压问题。平面应变：只在平面内有应变，与该面垂直方向的应变可忽略，例如水坝侧向水压问题。
一、平面应力问题
1）几何特征
一个方向的尺寸比另两个方向的尺寸小得多，如板式吊钩、旋转圆盘、工字形梁的腹板等。

2）受力特征
外力（体力、面力）和约束，仅平行于板面作用，沿z方向不变化。
3）应力特征
如图选取坐标系，以板的中面为xy 平面，垂直于中面的任一直线为z轴。由于板面上不受力，平面应力问题只有三个应力分量。应变分量、位移分量也仅为 x、y 的函数，与 z 无关。