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几何概型中的碰面问题

2014-06-22 09:00阅读:
几何概型是高中数学课程改革中增加的内容,数学课程标准将其定位为:信息化的现代社会“统计和概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识”,要求学生“初步体会几何概型的意义,会进行简单的几何概率计算”。
但是执教过几何概型这部分内容的教师,却有这样的感受:“几何概型”这一概念的教学比较抽象,学生理解起来困难,遇到具体问题时,时常出错,而且不易找到错误原因,所以对教学内容的理解程度还需进一步深化,教学上还需进一步探索。
碰面问题,又称约会问题,或者是送报问题,是几何概型中的经典问题。
碰面问题 几何概型中的碰面问题 几何概型中的碰面问题

送报问题 几何概型中的碰面问题 几何概型中的碰面问题
而如下送报问题则又是经典中的经典
假设小张订了一份报纸,送报人可能在上午7:30—8:30之间的任意时刻将报纸送到小张家所在小区的传达室,小张在上午8:00—9:30之间去拿,且至多等待15分钟。
1)求小张一去就可拿到报纸的概率;(2)求小张需要等待才能拿到报纸的概率;(3)若送报人至多可等待小张10分钟,求送报人可将报纸亲自交给小张的概率。 几何概型中的碰面问题 几何概型中的碰面问题
图1 图2 图3
附1:辨析古典概型与几何概型的经典例题 几何概型中的碰面问题 几何概型中的碰面问题
附2:一道经典的几何概型问题 几何概型中的碰面问题
附3:大学教材中的几何概型 几何概型中的碰面问题 几何概型中的碰面问题 几何概型中的碰面问题 几何概型中的碰面问题
杨春波(高新区枫杨街 郑州外国语学校,河南 郑州 450001)

程汉波(萝岗区水西路 广州市第二中学,广东 广州 510040)

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