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我和轩轩的数学故事(等量代换与加减法的应用)

2015-02-27 22:16阅读:
周末高中好友结婚,于是抽空回家。我的小侄女轩轩上幼儿园了,学了些汉字和两位数的加减法。我一到家就急着向我展示她学到的新知识,这不正一蹦一跳地向我跑来呢。
轩轩拿着中字本朝我翻看她写的一页页工工整整的汉字。
“大大,你看,我做过的作业。”
我快速地翻着看了看,字写得确实可以,我打算考考她的数学水平如何。
“轩轩,你知道这一页有多少个汉字吗?”(共7行,每行6个)
轩轩没有学过长方形的面积公式,显然不会直接用“长×宽”快速计算,她选择了最“笨”的方法——一个一个地数。
她数了好一会儿,中途还混乱了几次,但终于数对了。她高兴地向我汇报。
“大大,一共有42个!”。
我又往下翻了一页,问轩轩:“这一页又有多少个字呢?”
轩轩二话没说,拿过本子就又开始数了起来。
母亲在一旁看不下去了,想要“公布真相”(告诉轩轩其实两张纸的汉字一样多,所以还是42个),但被我制止了。
我想:轩轩现在还不具备等量代换的意识。两张纸的大小一样,格子一样,只是写的字不一样,但字的个数完全一样。在数量方面,它们是相等的。
若已具备等量代换的意识,肯定会脱口而出:42个!当然数一数也不费劲,既基本又简单,有时十分会有效。
轩轩这次数得并不费劲,不一会儿就告诉我:是42个。
她并没有说:42个。
她也没有注意到这个事实背后蕴藏着怎样一种等量关系以及怎样一种神奇的思想。

我决心启发启发她。于是,又翻回到上一页,问:这一页有多少个字?
42个。”
我又翻回来,问:刚才你数的这一页有多少个字?
42个。”
“是不是一样多?”
“是。”
我终于又重新翻开一页,问:这一页有多少个字呢?
轩轩没有脱口而出,她依然选择了“笨”方法——一个个数,或许这个方法是幼儿园老师教过的,她刚刚掌握,这里就派上了用场。或许是她最熟悉的,也是最最基本的方法。
轩轩又一次地数出了有42个汉字。
我问:是不是和前面的一样多?
轩轩答:是。
我把刚才的两页再一次展示给她,她一次次地说着“42个”。她终于笑着说道:大大,我知道了,这个本都是42个字!
我嘴上夸赞她:你真聪明!心里想的是:你终于悟到了!
终于让轩轩懂得了等量代换,我决定换个玩法。
我忽地翻到一页,撕掉了两行。轩轩哭着向奶奶求助:奶奶,大大撕我的中字本。
母亲知道我别有用心,就替我辩解:没事没事,那是你用过的本,明天再给你买新的,别哭了啊。
我问轩轩:这一页(当然是指剩下的)有多少个字?
她意识到这一页和刚才的那些页不同,就又开始认真地数了起来,30个!
我问:那我手里拿有几个汉字呢?
轩轩立刻要夺我手里的纸,我说:不看纸,你知道吗?
轩轩不明白我的意思,摇了摇头。我只好给她,她数了数,有12个。我又把那页纸象征性地合了起来,问:现在总共有几个呀?
轩轩又要数,我假装疑惑地问道:你刚才不是数过了吗?
轩轩仿佛恍然大悟一般,说:哦,对了,是42个!
我拿着残缺的本子和纸片,边说边给她比划:30个,12个,加起来是42个!
我又让她计算:30+12=?
她用幼儿园老师交过的速算方法,数着手指头,背着口诀,马上算出是42。(但我却不明白她是怎么算出来的)
我再次比划:30个,12个,合起来是42个,也就是30+12=42。我想让她明白,这里面有一个纯粹的加法运算。
加法玩过了,我想玩一玩减法。这次我撕掉了三行,她数出剩下的是24个,我问:那我手里有几个字?
她还要夺我的纸片,我索性把两片纸合在一起说:总共有多少个?
她轻松地答道:42个。
我又把三行字拿开:现在有多少个?
24个。
那剩下的字在哪里?
你手里。
我手里有多少个?
轩轩露出迷茫的神情。于是,我边说比划边:42个减去24个还有几个?
我提示她用手指算算,她费力地算出是18个。
通过这次的游戏,我是想让她明白:这里面有一个纯粹的减法运算。
母亲打断了我们:好了,好了,不玩了,准备吃饭了。
我在从堂屋到灶间的路上不禁想到:
1.儿童的教育需要方法和技巧,更需耐心,需要不断地展示、引导、启发。
2.不要直接告诉孩子问题的答案,一定要促使、诱导他自己得到最终的结果,即使这不是令人满意的答案,又有什么关系呢?至少是他自己的,而且未来的路还很长。
3.轩轩虽然已基本具备计算两位数加减法的能力,却并不明白加减法的真正含义,更没有养成在实际生活中自觉应用加减法或所学知识的意识。能力和意识是两回事。
4.思想是一种属于人类的高级思维活动,思想的形成较为困难,但一旦获得就会对一类问题形成相对普遍的认识和深刻的领悟。
:文中描述的情景大致发生于201411月份,轩轩当时有4岁多。大大就是叔叔的意思,方言。

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